* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 28 September 2016 ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 13 October 2015
Falcao memulai karier profesionalnya di liga Argentina di River Plate, di mana ia bermain dengan akademi muda mereka dari tahun 2001 hingga 2004 dan kemudian memenangkan turnamen Clausura2007–08. Pada tahun 2009–10, dia bergabung dengan Porto, di mana dia memenangkan beberapa trofi, termasuk Liga Eropa UEFA, Piala Portugal dan Primeira Liga treble di 2011.
Dianggap pada saat itu sebagai salah satu striker dan pemain terbaik di dunia, Falcao secara kontroversial menandatangani kontrak dengan tim Ligue 1 yang baru dipromosikan Monaco pada tahun 2013 dengan rekor klub €60 juta, meskipun ada minat dari klub-klub top Eropa. Pada paruh kedua musim debutnya, cedera ACL membuatnya absen selama enam bulan, ia kemudian menghabiskan dua musim berikutnya dengan status pinjaman di klub Premier League, Manchester United dan Chelsea. Bergabung kembali dengan Monaco pada musim panas 2016, ia mendapatkan kembali performa terbaiknya sebagai pencetak gol terbanyak klub di setiap kompetisi dan menjadi kapten mereka untuk meraih gelar Ligue 1 pertama mereka dalam 17 tahun serta semifinal Liga Champions UEFA. Falcao bergabung dengan klub Turki, Galatasaray pada tahun 2019, sebelum kembali ke La Liga pada tahun 2021 bersama Rayo Vallecano.
Falcao memulai debut untuk Jaime Boyacá di Kolombia Categoria Primera B (divisi kedua) pada 28 Agustus 1999 di usia 13 tahun dan 199 hari, sehingga menjadi debutan termuda di tingkat sepak bola profesional Kolombia.[9]
River Plate
Setelah berlatih dengan Millonarios, yang tidak mengambil opsi untuk membeli pemain,[10] Falcao dijual ke River Plate dari Argentina pada bulan Februari 2001 untuk biaya $ 500.000.[11]
Porto
Falcao pindah ke Eropa ketika ia bergabung dengan raksasa Portugal FC Porto pada tanggal 15 Juli 2009 dengan biaya sebesar € 3.930.000 untuk 60% hak ekonomi[12] setelah Porto menjual striker Lisandro López ke Olympique Lyonnais.[13]
Pada 18 Agustus 2011, Porto mengumumkan mereka telah menyetujui biaya transfer dengan Atletico Madrid untuk kepindahan Falcao.[14] Biaya transfer sebesar € 40.000.000 dengan biaya berpotensi naik € 10.000.000 berdasarkan klausul berbasis kinerja, membuatnya menjadi pemain mahal dalam sejarah klub.[15]
Monaco
Pada 31 Mei 2013, AS Monaco FC mengumumkan bahwa mereka telah mencapai kesepakatan dengan Atletico Madrid untuk transfer. Falcao menandatangani kontrak lima tahun untuk biaya yang tidak diungkapkan,[16][17] yang diyakini sekitar € 60.000.000, dengan gaji bersih tahunan di AS Monaco dilaporkan berada di kisaran € 18.200.000.[16][18][19][20]
Manchester United
Pada 1 September 2014, Manchester United setuju untuk menandatangani Falcao dengan status pinjaman senilai £ 6 juta dan dengan opsi untuk menandatangani secara permanen senilai £ 43.500.000 (€ 55 juta) di akhir musim.[21] Manchester City sebelumnya memilih keluar dari perburuannya karena masalah jumlah skuad.[21] United mengkonfirmasi transfer beberapa jam sebelum tanggal 2 September.[22]
Chelsea
Pada 3 Juli 2015, Chelsea membeli Falcao dari AS Monaco dengan status pinjaman. Pada 8 Agustus 2015 Falcao melakukan debutnya bersama Chelsea di Liga Utama Inggris melawan Swansea City Falcao masuk pada menit ke-84 untuk menggantikan Willian. Chelsea bermain imbang dengan skor 2-2. Pada 16 Agustus 2015 Falcao melakukan debut keduanya di Chelsea melawan Manchester City. Chelsea bermain dengan penuh kepercayaan diri Falcao dimasukkan di menit ke-79 menggantikan Willian saat Falcao masuk Vincent Kompany membobol gawang Chelsea kembali dan saat itu Chelsea harus mengakui keunggulan Manchester City dengan skor 3-0.
Karier internasional
Radamel Falcao saat bermain di Kualifikasi Piala Dunia 2014 melawan Uruguay pada 10 September 2013.
Di timnas senior, gol pertama Falcao tercipta saat melawan Montenegro selama Piala Kirin yang diadakan di Jepang pada tahun 2007 di usia 21 tahun, memenangkan pertandingan dengan skor 1-0. Gol kedua terjadi pada tahun itu dalam pertandingan persahabatan melawan Peru. Falcao tidak mencetak gol ketiganya sampai 2008 melawan Nigeria dalam kemenangan 1-0.
Gol di kualifikasi Piala Dunia pertama Falcao terjadi pada tahun 2009, melawan Peru. Gol terakhirnya untuk tahun 2009 adalah melawan Venezuela dalam pertandingan persahabatan yang berakhir 2-1 untuk Venezuela.
Pertandingan pertama Falcao dalam kualifikasi Piala Dunia 2014 FIFA dimulai dengan gol melawan Bolivia pada menit terakhir tambahan waktu, memberikan Kolombia kemenangan.
Pada tanggal 16 Mei, bagaimanapun, Falcao mengakui bahwa itu 'tidak mungkin' baginya untuk mencapai kebugaran 100% di Piala Dunia, tapi ia masih akan mencoba untuk ambil bagian.[24] Pada hari yang sama, ia mulai berlatih lagi dengan rekan tim di Monaco.[25] Pada 25 Mei, Falcao tiba di Argentina untuk berlatih dengan sisa skuad.[26] Namun Falcao membuat keputusan untuk tidak bergabung dengan skuad karena ia tidak merasa benar mengambil posisi jika kesehatannya tidak penuh.[27][28]