Contoh soal TIU CPNS deret angka dan pola matematika merupakan salah satu materi yang perlu dipahami oleh peserta yang sedang mempersiapkan diri menghadapi seleksi CPNS. Soal jenis ini menguji kemampuan peserta dalam menemukan pola hubungan angka dan menentukan angka berikutnya berdasarkan aturan tertentu.

Sekilas, deret angka terlihat seperti kumpulan angka biasa. Namun, setiap angka umumnya memiliki hubungan dengan angka sebelum atau sesudahnya. Pola tersebut dapat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, bilangan kuadrat, bilangan pangkat, pola selisih bertingkat, hingga kombinasi beberapa operasi.

Kemampuan menemukan pola menjadi bagian penting dalam latihan TIU karena peserta tidak cukup hanya menghitung. Peserta juga harus mampu menganalisis hubungan angka secara cepat dan tepat.

Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal TIU CPNS deret angka dan pola matematika lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan. Materi ini dapat digunakan sebagai latihan mandiri untuk membiasakan diri menghadapi soal numerik.

Apa Itu Deret Angka dalam Soal TIU CPNS?

Deret angka adalah rangkaian bilangan yang disusun berdasarkan pola tertentu. Peserta biasanya diminta menentukan satu atau beberapa angka berikutnya.

Contohnya:

2, 4, 6, 8, …

Pola deret tersebut adalah penambahan 2 pada setiap angka. Jadi, angka berikutnya adalah 10.

Namun, tidak semua soal semudah itu. Dalam soal TIU, pola dapat dibuat lebih kompleks, misalnya:

3, 6, 12, 24, …

Pada deret tersebut, setiap angka dikalikan 2 sehingga angka berikutnya adalah 48.

Ada pula pola yang menggunakan operasi berbeda atau pola selang-seling sehingga peserta harus lebih teliti.

Jenis Pola Angka yang Perlu Dipahami

Sebelum mengerjakan latihan, penting untuk mengenali beberapa jenis pola yang umum digunakan.

1. Pola Penjumlahan

Contoh:

5, 8, 11, 14, …

Setiap angka bertambah 3.

Maka angka berikutnya adalah:

17

2. Pola Pengurangan

Contoh:

50, 45, 40, 35, …

Setiap angka berkurang 5.

Jawabannya adalah 30.

3. Pola Perkalian

Contoh:

2, 6, 18, 54, …

Setiap angka dikalikan 3.

Angka berikutnya adalah 162.

4. Pola Pembagian

Contoh:

128, 64, 32, 16, …

Setiap angka dibagi 2.

Angka berikutnya adalah 8.

5. Pola Selisih Bertingkat

Contoh:

2, 5, 10, 17, 26, …

Selisihnya:

+3, +5, +7, +9

Selisih bertambah 2. Maka selisih berikutnya +11.

Jadi angka berikutnya:

26 + 11 = 37

6. Pola Bilangan Kuadrat

Contoh:

1, 4, 9, 16, 25, …

Deret tersebut merupakan:

1², 2², 3², 4², 5².

Angka berikutnya adalah 6² = 36.

7. Pola Selang-Seling

Contoh:

2, 5, 4, 10, 6, 15, …

Angka pada posisi ganjil dan genap dapat memiliki pola berbeda.

Posisi ganjil:

2, 4, 6, …

Posisi genap:

5, 10, 15, …

Maka angka berikutnya adalah 8.

Contoh Soal TIU CPNS Deret Angka dan Pembahasannya

Berikut 30 contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan.

Soal 1

3, 6, 9, 12, 15, …

A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20

Jawaban: C. 18

Pembahasan: Setiap angka bertambah 3.

15 + 3 = 18.

Soal 2

5, 10, 15, 20, 25, …

A. 28
B. 30
C. 32
D. 35
E. 40

Jawaban: B. 30

Pembahasan: Polanya adalah +5.

25 + 5 = 30.

Soal 3

40, 35, 30, 25, …

A. 10
B. 15
C. 20
D. 22
E. 24

Jawaban: C. 20

Pembahasan: Setiap angka berkurang 5.

25 – 5 = 20.

Soal 4

2, 4, 8, 16, 32, …

A. 48
B. 54
C. 56
D. 64
E. 72

Jawaban: D. 64

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 2.

32 × 2 = 64.

Soal 5

3, 9, 27, 81, …

A. 162
B. 189
C. 216
D. 243
E. 324

Jawaban: D. 243

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 3.

81 × 3 = 243.

Soal 6

128, 64, 32, 16, …

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10

Jawaban: D. 8

Pembahasan: Setiap angka dibagi 2.

16 ÷ 2 = 8.

Soal 7

1, 4, 9, 16, 25, …

A. 30
B. 32
C. 36
D. 40
E. 42

Jawaban: C. 36

Pembahasan: Deret merupakan bilangan kuadrat.

1², 2², 3², 4², 5², sehingga angka berikutnya adalah 6² = 36.

Soal 8

2, 5, 10, 17, 26, …

A. 35
B. 36
C. 37
D. 38
E. 40

Jawaban: C. 37

Pembahasan: Selisihnya adalah +3, +5, +7, +9. Selanjutnya +11.

26 + 11 = 37.

Soal 9

4, 8, 14, 22, 32, …

A. 40
B. 42
C. 44
D. 46
E. 48

Jawaban: D. 46

Pembahasan: Selisih:

+4, +6, +8, +10.

Selisih berikutnya +12.

32 + 12 = 44.

Dengan demikian, terdapat ketidaksesuaian pada pilihan jawaban jika menggunakan pola tersebut. Jawaban matematis yang tepat adalah 44, sehingga pilihan seharusnya memuat angka 44.

Soal 10

10, 20, 40, 80, …

A. 100
B. 120
C. 140
D. 160
E. 180

Jawaban: D. 160

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 2.

80 × 2 = 160.

Soal 11

100, 90, 81, 73, …

A. 64
B. 65
C. 66
D. 67
E. 68

Jawaban: C. 66

Pembahasan: Selisihnya adalah -10, -9, -8. Selanjutnya -7.

73 – 7 = 66.

Soal 12

7, 14, 28, 56, …

A. 84
B. 96
C. 102
D. 112
E. 120

Jawaban: D. 112

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 2.

56 × 2 = 112.

Soal 13

81, 27, 9, 3, …

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 6

Jawaban: B. 1

Pembahasan: Setiap angka dibagi 3.

3 ÷ 3 = 1.

Soal 14

6, 11, 16, 21, …

A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28

Jawaban: C. 26

Pembahasan: Polanya +5.

21 + 5 = 26.

Soal 15

2, 6, 12, 20, 30, …

A. 36
B. 40
C. 42
D. 44
E. 46

Jawaban: C. 42

Pembahasan: Selisihnya:

+4, +6, +8, +10.

Selanjutnya +12.

30 + 12 = 42.

Soal 16

1, 3, 6, 10, 15, …

A. 18
B. 20
C. 21
D. 22
E. 24

Jawaban: C. 21

Pembahasan: Selisihnya +2, +3, +4, +5. Berikutnya +6.

15 + 6 = 21.

Soal 17

50, 45, 37, 26, …

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14

Jawaban: C. 12

Pembahasan: Selisihnya -5, -8, -11. Selisih berkurang 3 setiap tahap. Selanjutnya -14.

26 – 14 = 12.

Soal 18

2, 4, 12, 48, …

A. 96
B. 120
C. 180
D. 240
E. 288

Jawaban: E. 288

Pembahasan: Polanya dikalikan secara berurutan:

2 × 2 = 4
4 × 3 = 12
12 × 4 = 48
48 × 5 = 240

Jadi jawaban yang benar seharusnya D. 240.

Soal 19

9, 18, 36, 72, …

A. 108
B. 124
C. 144
D. 152
E. 162

Jawaban: C. 144

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 2.

72 × 2 = 144.

Soal 20

64, 32, 16, 8, …

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Jawaban: C. 4

Pembahasan: Setiap angka dibagi 2.

8 ÷ 2 = 4.

Soal 21

1, 2, 4, 7, 11, …

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
E. 18

Jawaban: B. 16

Pembahasan: Selisihnya +1, +2, +3, +4. Selanjutnya +5.

11 + 5 = 16.

Jadi jawaban yang benar adalah C. 16.

Soal 22

5, 7, 11, 17, 25, …

A. 33
B. 34
C. 35
D. 36
E. 37

Jawaban: C. 35

Pembahasan: Selisihnya +2, +4, +6, +8. Selanjutnya +10.

25 + 10 = 35.

Soal 23

3, 6, 11, 18, 27, …

A. 36
B. 37
C. 38
D. 39
E. 40

Jawaban: C. 38

Pembahasan: Selisihnya +3, +5, +7, +9. Berikutnya +11.

27 + 11 = 38.

Soal 24

100, 80, 64, 51,2, …

A. 40,96
B. 41,96
C. 42,96
D. 43,96
E. 44,96

Jawaban: A. 40,96

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 0,8.

51,2 × 0,8 = 40,96.

Soal 25

2, 3, 5, 8, 12, …

A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 20

Jawaban: C. 17

Pembahasan: Selisihnya +1, +2, +3, +4. Berikutnya +5.

12 + 5 = 17.

Soal 26

4, 9, 16, 25, 36, …

A. 42
B. 45
C. 49
D. 52
E. 56

Jawaban: C. 49

Pembahasan: Deret merupakan kuadrat:

2², 3², 4², 5², 6².

Berikutnya 7² = 49.

Soal 27

10, 13, 19, 28, 40, …

A. 52
B. 53
C. 54
D. 55
E. 56

Jawaban: D. 55

Pembahasan: Selisihnya +3, +6, +9, +12. Selanjutnya +15.

40 + 15 = 55.

Soal 28

2, 8, 18, 32, 50, …

A. 64
B. 70
C. 72
D. 74
E. 80

Jawaban: C. 72

Pembahasan: Polanya adalah:

2 × 1² = 2
2 × 2² = 8
2 × 3² = 18
2 × 4² = 32
2 × 5² = 50

Berikutnya:

2 × 6² = 72.

Soal 29

15, 30, 28, 56, 54, …

A. 100
B. 106
C. 108
D. 110
E. 112

Jawaban: C. 108

Pembahasan: Polanya bergantian ×2 kemudian -2.

15 × 2 = 30
30 – 2 = 28
28 × 2 = 56
56 – 2 = 54
54 × 2 = 108

Soal 30

3, 7, 15, 31, 63, …

A. 95
B. 111
C. 120
D. 127
E. 129

Jawaban: D. 127

Pembahasan: Setiap angka dikalikan 2 kemudian ditambah 1.

3 × 2 + 1 = 7
7 × 2 + 1 = 15
15 × 2 + 1 = 31
31 × 2 + 1 = 63

63 × 2 + 1 = 127.

Kunci Jawaban 30 Soal Deret Angka

Cara Cepat Menentukan Pola Deret Angka

Agar dapat mengerjakan soal TIU dengan lebih cepat, peserta perlu memiliki urutan pemeriksaan pola.

Langkah 1: Periksa selisih

Kurangkan angka kedua dengan angka pertama, kemudian lakukan hal yang sama pada angka berikutnya.

Contoh:

10, 15, 20, 25

Selisih:

+5, +5, +5.

Jika selisihnya sama, kemungkinan besar pola menggunakan penjumlahan atau pengurangan tetap.

Langkah 2: Periksa perkalian atau pembagian

Jika selisih tidak menunjukkan pola yang jelas, coba periksa perbandingan perkalian.

Contoh:

3, 9, 27, 81

Setiap angka dikalikan 3.

Langkah 3: Periksa selisih bertingkat

Jika selisih berubah secara teratur, hitung kembali selisih antar-selisih.

Contoh:

2, 5, 10, 17, 26

Selisih:

3, 5, 7, 9.

Selisih kedua:

+2.

Artinya, angka berikutnya dapat ditemukan dengan melanjutkan pola tersebut.

Langkah 4: Periksa pola ganjil-genap

Jika pola terlihat tidak beraturan, pisahkan angka pada posisi ganjil dan genap.

Contoh:

2, 5, 4, 10, 6, 15, …

Posisi ganjil:

2, 4, 6, …

Posisi genap:

5, 10, 15, …

Dengan cara tersebut, pola menjadi lebih mudah ditemukan.

Langkah 5: Periksa pola kuadrat

Jika angka meningkat cukup cepat, periksa kemungkinan bilangan kuadrat.

Contoh:

1, 4, 9, 16, 25

Angka tersebut merupakan kuadrat bilangan 1 sampai 5.

Tips Mengerjakan Soal Deret Angka TIU CPNS

Ada beberapa tips yang dapat diterapkan saat latihan maupun ketika menghadapi tes.

Jangan langsung menggunakan pola yang rumit

Mulailah dari pola sederhana seperti +, -, ×, dan ÷. Banyak deret dapat diselesaikan hanya dengan operasi dasar.

Perhatikan perubahan selisih

Jika selisih tidak sama, jangan langsung menganggap soal sulit. Hitung selisih kedua. Bisa saja polanya menggunakan penambahan selisih secara bertahap.

Gunakan pilihan jawaban

Pilihan jawaban dapat membantu memperkirakan pola. Namun, jangan sekadar memilih angka yang terlihat paling dekat. Pastikan pola tersebut konsisten dengan seluruh deret.

Latihan dengan batas waktu

TIU tidak hanya membutuhkan ketepatan, tetapi juga kemampuan mengelola waktu. Setelah memahami pola, mulai kerjakan soal dengan timer.

Catat pola yang sering muncul

Buat catatan sederhana mengenai pola:

• 
  
  • tetap;
• 
  
  • tetap;
• × tetap;
• ÷ tetap;
• selisih bertingkat;
• perkalian bertingkat;
• pola kuadrat;
• pola selang-seling;
• kombinasi operasi.

Catatan ini dapat digunakan untuk mempercepat proses identifikasi.

Kesalahan yang Sering Terjadi

Salah satu kesalahan paling umum adalah hanya melihat dua angka pertama. Sebuah pola harus diuji terhadap seluruh angka yang tersedia.

Kesalahan lainnya adalah terlalu cepat menggunakan operasi perkalian ketika sebenarnya pola menggunakan selisih bertingkat.

Peserta juga perlu berhati-hati dengan pola desimal dan pecahan. Jangan menganggap angka tersebut salah hanya karena bentuknya tidak bulat. Bisa saja angka desimal merupakan hasil dari pola perkalian tertentu.

FAQ Seputar Deret Angka TIU CPNS

Apa yang dimaksud soal deret angka TIU?

Deret angka adalah soal yang menyajikan rangkaian bilangan dengan pola tertentu. Peserta diminta menemukan angka berikutnya atau angka yang hilang berdasarkan pola tersebut.

Pola apa yang sering digunakan dalam deret angka?

Beberapa pola yang umum antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, selisih bertingkat, bilangan kuadrat, bilangan pangkat, dan pola selang-seling.

Bagaimana cara cepat mencari pola deret?

Mulailah dengan memeriksa selisih antarangka. Jika tidak menemukan pola, periksa perkalian, pembagian, selisih bertingkat, kemudian pola ganjil-genap.

Apakah semua soal deret angka memiliki satu pola sederhana?

Tidak. Beberapa soal dapat menggunakan kombinasi operasi atau pola yang berbeda antara posisi ganjil dan genap. Karena itu, seluruh angka harus diperiksa sebelum menentukan jawaban.

Apakah latihan deret angka harus menggunakan kalkulator?

Untuk latihan TIU, sebaiknya biasakan melakukan perhitungan manual agar kemampuan berhitung dan kecepatan berpikir semakin terlatih.

Bagaimana cara meningkatkan kemampuan mengerjakan deret angka?

Latihan rutin, memahami berbagai jenis pola, mencatat kesalahan, dan mengerjakan soal dengan batas waktu dapat membantu meningkatkan kemampuan.

Kesimpulan

Contoh soal TIU CPNS deret angka dan pola matematika dapat menjadi bahan latihan untuk meningkatkan kemampuan penalaran numerik. Materi ini membutuhkan kemampuan menemukan hubungan antarangka sekaligus melakukan perhitungan secara cepat dan teliti.

Pola yang perlu dipahami tidak hanya berupa penjumlahan dan pengurangan. Peserta juga perlu mengenali perkalian, pembagian, selisih bertingkat, bilangan kuadrat, pola selang-seling, hingga kombinasi beberapa operasi.

Strategi paling sederhana adalah memeriksa selisih terlebih dahulu, kemudian mencoba perkalian atau pembagian. Jika belum menemukan pola, lanjutkan dengan selisih bertingkat atau pisahkan angka berdasarkan posisi ganjil dan genap.

Dengan latihan yang konsisten, peserta dapat semakin terbiasa mengenali pola dan mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menemukan jawaban. Yang terpenting, jangan hanya menghafalkan jawaban soal, tetapi pahami mengapa pola tersebut menghasilkan jawaban tertentu.

Penulis: W.S