Latihan Soal Pecahan Penyebut Berbeda Beserta Pembahasan Step by Step

Pecahan merupakan salah satu materi matematika dasar yang sering muncul di sekolah dasar hingga menengah. Salah satu topik penting adalah pecahan dengan penyebut berbeda. Bagi banyak siswa, pecahan dengan penyebut berbeda bisa terasa menantang karena harus disamakan dahulu sebelum bisa dijumlahkan atau dikurangkan. Artikel ini akan membahas langkah-langkah menyelesaikan soal pecahan penyebut berbeda secara step by step dengan contoh latihan yang mudah dipahami.

baca juga:Kumpulan Contoh Soal Tekanan Hidrolik dan Hukum Pascal Beserta Cara Menghitung Step by Step

Apa Itu Pecahan Penyebut Berbeda?

Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari keseluruhan. Secara umum, pecahan ditulis sebagai:$$\frac{a}{b}$$ba​

di mana:

• $a$a = pembilang (bagian yang dimiliki)
• $b$b = penyebut (jumlah bagian keseluruhan)

Pecahan dengan penyebut berbeda adalah pecahan yang memiliki nilai penyebut yang tidak sama, misalnya:$$\frac{2}{3} \quad \text{dan} \quad \frac{3}{4}$$32​dan43​

Sebelum dapat dijumlahkan atau dikurangkan, pecahan-pecahan ini harus memiliki penyebut yang sama.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Pecahan Penyebut Berbeda

Berikut step by step cara menyelesaikan pecahan dengan penyebut berbeda:

1. Cari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

KPK adalah kelipatan terkecil dari penyebut-penyebut pecahan. Contoh: untuk pecahan $\frac{2}{3}$32​ dan $\frac{3}{4}$43​, penyebutnya adalah 3 dan 4.

Langkah mencari KPK:

• Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15 …
• Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16 …

KPK dari 3 dan 4 = 12

2. Ubah Pecahan Menjadi Pecahan Senilai dengan Penyebut Sama

Setelah KPK ditemukan, ubah pecahan sehingga penyebutnya sama dengan KPK.$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$$32​=3×42×4​=128​43​=4×33×3​=129​

3. Lakukan Operasi Penjumlahan atau Pengurangan

Setelah penyebut sama, tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilang:$$\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$$128​+129​=1217​

Hasilnya dapat disederhanakan menjadi pecahan campuran jika diperlukan:$$\frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12}$$1217​=1125​

Contoh Latihan Soal Pecahan Penyebut Berbeda

Berikut beberapa contoh soal lengkap dengan pembahasan step by step.

Soal 1: Penjumlahan Pecahan Penyebut Berbeda

Hitung:$$\frac{1}{2} + \frac{3}{5}$$21​+53​

Langkah 1: Cari KPK penyebut
Penyebut: 2 dan 5
Kelipatan 2: 2, 4, 6, 8, 10 …
Kelipatan 5: 5, 10, 15 …

KPK = 10

Langkah 2: Ubah pecahan senilai$$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad \frac{3}{5} = \frac{6}{10}$$21​=105​,53​=106​

Langkah 3: Jumlahkan pembilang$$\frac{5}{10} + \frac{6}{10} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10}$$105​+106​=1011​=1101​

✅ Jawaban: $1 \frac{1}{10}$1101​

Soal 2: Pengurangan Pecahan Penyebut Berbeda

Hitung:$$\frac{7}{8} – \frac{2}{3}$$87​−32​

Langkah 1: Cari KPK penyebut
Penyebut: 8 dan 3
Kelipatan 8: 8, 16, 24 …
Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 …

KPK = 24

Langkah 2: Ubah pecahan senilai$$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$$87​=8×37×3​=2421​32​=3×82×8​=2416​

Langkah 3: Kurangkan pembilang$$\frac{21}{24} – \frac{16}{24} = \frac{5}{24}$$2421​−2416​=245​

✅ Jawaban: $\frac{5}{24}$245​

Soal 3: Penjumlahan Lebih dari Dua Pecahan

Hitung:$$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3}{4}$$31​+52​+43​

Langkah 1: Cari KPK penyebut
Penyebut: 3, 5, 4
Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 …
Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30 …

KPK dari 3, 5, 4 = 60

Langkah 2: Ubah pecahan senilai$$\frac{1}{3} = \frac{20}{60}, \quad \frac{2}{5} = \frac{24}{60}, \quad \frac{3}{4} = \frac{45}{60}$$31​=6020​,52​=6024​,43​=6045​

Langkah 3: Jumlahkan pembilang$$\frac{20}{60} + \frac{24}{60} + \frac{45}{60} = \frac{89}{60} = 1 \frac{29}{60}$$6020​+6024​+6045​=6089​=16029​

✅ Jawaban: $1 \frac{29}{60}$16029​

Soal 4: Pengurangan Lebih dari Dua Pecahan

Hitung:$$\frac{7}{6} – \frac{2}{3} – \frac{1}{4}$$67​−32​−41​

Langkah 1: Cari KPK penyebut
Penyebut: 6, 3, 4
KPK = 12

Langkah 2: Ubah pecahan senilai$$\frac{7}{6} = \frac{14}{12}, \quad \frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$67​=1214​,32​=128​,41​=123​

Langkah 3: Kurangkan bertahap$$\frac{14}{12} – \frac{8}{12} = \frac{6}{12} \frac{6}{12} – \frac{3}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$1214​−128​=126​126​−123​=123​=41​

✅ Jawaban: $\frac{1}{4}$41​

Tips Cepat Menyelesaikan Pecahan Penyebut Berbeda

1. Selalu cari KPK penyebut lebih dahulu – ini membuat penjumlahan atau pengurangan lebih mudah.
2. Gunakan pecahan senilai – pastikan pembilang dan penyebut dikalikan dengan faktor yang sama.
3. Sederhanakan jawaban akhir – ubah pecahan campuran jika pembilang lebih besar dari penyebut.
4. Periksa hasil – gunakan perkalian silang untuk memastikan jawaban benar.
5. Latihan rutin – semakin sering latihan, semakin cepat memahami pola pecahan.

Kesalahan Umum dalam Pecahan Penyebut Berbeda

• Langsung menjumlahkan pembilang tanpa menyamakan penyebut
• Salah menghitung KPK
• Tidak menyederhanakan hasil akhir

Dengan mengikuti langkah step by step dan latihan yang konsisten, kesalahan ini bisa dihindari.

Latihan Tambahan untuk Pembaca

Coba selesaikan soal berikut:

1. $\frac{5}{6} + \frac{3}{4}$65​+43​
2. $\frac{7}{10} – \frac{2}{5}$107​−52​
3. $\frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{1}{6}$32​+94​+61​
4. $\frac{11}{8} – \frac{5}{12}$811​−125​

Setelah mencoba, bandingkan jawaban dengan cara step by step seperti yang dijelaskan di atas. Latihan ini akan memperkuat kemampuan menyelesaikan pecahan penyebut berbeda dengan cepat dan tepat.

baca juga:Rektor UTI Sampaikan Perkembangan Masjid Al Hijrah kepada Gubernur Lampung

Kesimpulan

Menyelesaikan pecahan dengan penyebut berbeda membutuhkan pemahaman KPK, mengubah pecahan menjadi senilai, dan operasi hitung yang tepat. Dengan mengikuti langkah step by step yang sudah dibahas, siswa dapat mengerjakan soal pecahan dengan percaya diri. Latihan rutin dan memahami konsep dasar pecahan akan membuat materi ini menjadi mudah dikuasai.

penulis:putra