20 Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Penyebut Berbeda Terbaru

Belajar matematika terutama penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda sering kali menjadi tantangan bagi banyak siswa. Pecahan sendiri merupakan bagian penting dari matematika dasar yang akan terus digunakan hingga tingkat lanjut. Dalam artikel ini, kita akan membahas 20 contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan penyebut berbeda lengkap dengan cara penyelesaian yang mudah dipahami. Artikel ini juga SEO friendly sehingga memudahkan pembaca menemukan tips belajar pecahan terbaru di Google.

Pentingnya Menguasai Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Sebelum masuk ke contoh soal, penting untuk memahami alasan mengapa penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda perlu dikuasai. Pecahan muncul dalam kehidupan sehari-hari, misalnya saat membagi makanan, menghitung waktu, atau membuat resep masakan. Menguasai konsep pecahan membantu siswa mengembangkan logika matematika, kemampuan analitis, dan ketelitian.

baca juga:Kumpulan Contoh Soal Tekanan Hidrolik dan Hukum Pascal Beserta Cara Menghitung Step by Step

Rumus Dasar Pecahan Penyebut Berbeda

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda, ada beberapa langkah yang perlu diingat:

1. Cari KPK dari penyebut
   Misalnya, jika penyebutnya 4 dan 6, KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
2. Ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut KPK
   Contoh:
   $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$41​=123​, $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$61​=122​
3. Lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan
   Penjumlahan: $\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$123​+122​=125​
   Pengurangan: $\frac{3}{12} – \frac{2}{12} = \frac{1}{12}$123​−122​=121​
4. Sederhanakan hasil jika memungkinkan
   Hasil akhir selalu ditulis dalam bentuk paling sederhana.

10 Contoh Soal Penjumlahan Pecahan Penyebut Berbeda

Berikut contoh soal penjumlahan pecahan penyebut berbeda lengkap dengan penyelesaian:

1. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$21​+31​
   KPK dari 2 dan 3 = 6
   $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$21​=63​, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$31​=62​
   $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$63​+62​=65​
2. $\frac{2}{5} + \frac{3}{4}$52​+43​
   KPK dari 5 dan 4 = 20
   $\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$52​=208​, $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$43​=2015​
   $\frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20}$208​+2015​=2023​=1203​
3. $\frac{3}{7} + \frac{2}{5}$73​+52​
   KPK dari 7 dan 5 = 35
   $\frac{3}{7} = \frac{15}{35}$73​=3515​, $\frac{2}{5} = \frac{14}{35}$52​=3514​
   $\frac{15}{35} + \frac{14}{35} = \frac{29}{35}$3515​+3514​=3529​
4. $\frac{5}{6} + \frac{1}{8}$65​+81​
   KPK dari 6 dan 8 = 24
   $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$65​=2420​, $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$81​=243​
   $\frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{23}{24}$2420​+243​=2423​
5. $\frac{7}{10} + \frac{1}{3}$107​+31​
   KPK dari 10 dan 3 = 30
   $\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$107​=3021​, $\frac{1}{3} = \frac{10}{30}$31​=3010​
   $\frac{21}{30} + \frac{10}{30} = \frac{31}{30} = 1 \frac{1}{30}$3021​+3010​=3031​=1301​
6. $\frac{4}{9} + \frac{5}{6}$94​+65​
   KPK dari 9 dan 6 = 18
   $\frac{4}{9} = \frac{8}{18}$94​=188​, $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$65​=1815​
   $\frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18}$188​+1815​=1823​=1185​
7. $\frac{3}{8} + \frac{2}{5}$83​+52​
   KPK dari 8 dan 5 = 40
   $\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$83​=4015​, $\frac{2}{5} = \frac{16}{40}$52​=4016​
   $\frac{15}{40} + \frac{16}{40} = \frac{31}{40}$4015​+4016​=4031​
8. $\frac{1}{3} + \frac{3}{7}$31​+73​
   KPK dari 3 dan 7 = 21
   $\frac{1}{3} = \frac{7}{21}$31​=217​, $\frac{3}{7} = \frac{9}{21}$73​=219​
   $\frac{7}{21} + \frac{9}{21} = \frac{16}{21}$217​+219​=2116​
9. $\frac{2}{9} + \frac{1}{4}$92​+41​
   KPK dari 9 dan 4 = 36
   $\frac{2}{9} = \frac{8}{36}$92​=368​, $\frac{1}{4} = \frac{9}{36}$41​=369​
   $\frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{17}{36}$368​+369​=3617​
10. $\frac{5}{12} + \frac{7}{15}$125​+157​
    KPK dari 12 dan 15 = 60
    $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$125​=6025​, $\frac{7}{15} = \frac{28}{60}$157​=6028​
    $\frac{25}{60} + \frac{28}{60} = \frac{53}{60}$6025​+6028​=6053​

10 Contoh Soal Pengurangan Pecahan Penyebut Berbeda

Selain penjumlahan, pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda juga penting. Berikut contoh soal lengkap:

1. $\frac{3}{4} – \frac{1}{6}$43​−61​
   KPK dari 4 dan 6 = 12
   $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$43​=129​, $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$61​=122​
   $\frac{9}{12} – \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$129​−122​=127​
2. $\frac{5}{6} – \frac{1}{8}$65​−81​
   KPK dari 6 dan 8 = 24
   $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$65​=2420​, $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$81​=243​
   $\frac{20}{24} – \frac{3}{24} = \frac{17}{24}$2420​−243​=2417​
3. $\frac{7}{10} – \frac{2}{3}$107​−32​
   KPK dari 10 dan 3 = 30
   $\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$107​=3021​, $\frac{2}{3} = \frac{20}{30}$32​=3020​
   $\frac{21}{30} – \frac{20}{30} = \frac{1}{30}$3021​−3020​=301​
4. $\frac{9}{12} – \frac{1}{5}$129​−51​
   KPK dari 12 dan 5 = 60
   $\frac{9}{12} = \frac{45}{60}$129​=6045​, $\frac{1}{5} = \frac{12}{60}$51​=6012​
   $\frac{45}{60} – \frac{12}{60} = \frac{33}{60} = \frac{11}{20}$6045​−6012​=6033​=2011​
5. $\frac{4}{5} – \frac{3}{8}$54​−83​
   KPK dari 5 dan 8 = 40
   $\frac{4}{5} = \frac{32}{40}$54​=4032​, $\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$83​=4015​
   $\frac{32}{40} – \frac{15}{40} = \frac{17}{40}$4032​−4015​=4017​
6. $\frac{11}{12} – \frac{2}{9}$1211​−92​
   KPK dari 12 dan 9 = 36
   $\frac{11}{12} = \frac{33}{36}$1211​=3633​, $\frac{2}{9} = \frac{8}{36}$92​=368​
   $\frac{33}{36} – \frac{8}{36} = \frac{25}{36}$3633​−368​=3625​
7. $\frac{7}{8} – \frac{5}{6}$87​−65​
   KPK dari 8 dan 6 = 24
   $\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$87​=2421​, $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$65​=2420​
   $\frac{21}{24} – \frac{20}{24} = \frac{1}{24}$2421​−2420​=241​
8. $\frac{5}{6} – \frac{1}{4}$65​−41​
   KPK dari 6 dan 4 = 12
   $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$65​=1210​, $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$41​=123​
   $\frac{10}{12} – \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$1210​−123​=127​
9. $\frac{3}{5} – \frac{2}{7}$53​−72​
   KPK dari 5 dan 7 = 35
   $\frac{3}{5} = \frac{21}{35}$53​=3521​, $\frac{2}{7} = \frac{10}{35}$72​=3510​
   $\frac{21}{35} – \frac{10}{35} = \frac{11}{35}$3521​−3510​=3511​
10. $\frac{7}{9} – \frac{1}{6}$97​−61​
    KPK dari 9 dan 6 = 18
    $\frac{7}{9} = \frac{14}{18}$97​=1814​, $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$61​=183​
    $\frac{14}{18} – \frac{3}{18} = \frac{11}{18}$1814​−183​=1811​

Tips Cepat Menyelesaikan Pecahan Penyebut Berbeda

1. Selalu cari KPK penyebut sebelum menjumlahkan atau mengurangkan pecahan.
2. Ubah pecahan menjadi senilai dengan KPK agar lebih mudah dijumlahkan atau dikurangkan.
3. Sederhanakan hasil akhir agar bentuk pecahan lebih rapi.
4. Gunakan garis pecahan dengan jelas untuk menghindari salah tulis.
5. Latihan rutin akan meningkatkan kecepatan dan ketepatan dalam menyelesaikan soal.

Manfaat Menguasai Soal Pecahan Penyebut Berbeda

• Memudahkan perhitungan matematika sehari-hari.
• Persiapan menghadapi ujian sekolah, olimpiade matematika, dan tes logika.
• Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan analisis.
• Memberikan dasar yang kuat untuk topik matematika lanjutan seperti aljabar dan kalkulus.

baca juga:Rektor UTI Sampaikan Perkembangan Masjid Al Hijrah kepada Gubernur Lampung

Kesimpulan

Belajar penjumlahan dan pengurangan pecahan penyebut berbeda membutuhkan pemahaman konsep dasar dan latihan soal secara rutin. Dengan 20 contoh soal terbaru di atas, pembaca dapat memahami cara menentukan KPK, mengubah pecahan menjadi senilai, melakukan operasi hitung, dan menyederhanakan hasil dengan mudah. Konsistensi dalam latihan akan membuat proses belajar menjadi lebih cepat dan efektif.

penulis:putra