Bilangan positif dan negatif merupakan salah satu materi dasar matematika yang hampir selalu muncul dalam berbagai jenis ujian, baik di tingkat SD, SMP, maupun SMA. Materi ini tidak hanya diuji secara langsung dalam bentuk soal hitung sederhana, tetapi juga sering disisipkan dalam soal cerita, operasi campuran, hingga soal berpikir logis. Oleh karena itu, memahami contoh soal positif dan negatif yang paling sering muncul di ujian menjadi langkah penting untuk meningkatkan hasil belajar dan nilai ujian.
Baca juga : Judul: Bank Contoh Soal Bilangan Positif dan Negatif untuk Persiapan Ujian Matematika
Pengertian Bilangan Positif dan Negatif
Bilangan positif adalah bilangan yang nilainya lebih besar dari nol. Contoh bilangan positif antara lain 1, 3, 7, 10, dan seterusnya. Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan positif sering digunakan untuk menyatakan jumlah benda, keuntungan, kenaikan suhu, atau posisi di atas permukaan laut.
Bilangan negatif adalah bilangan yang nilainya lebih kecil dari nol dan selalu ditandai dengan tanda minus (−), seperti −2, −5, −8, dan seterusnya. Bilangan negatif digunakan untuk menyatakan kerugian, penurunan suhu, utang, atau kedalaman di bawah permukaan laut.
Bilangan nol (0) tidak termasuk bilangan positif maupun negatif, tetapi menjadi titik batas antara keduanya.
Alasan Soal Positif dan Negatif Sering Muncul di Ujian
Soal bilangan positif dan negatif sering muncul di ujian karena materi ini merupakan dasar dari banyak konsep matematika lainnya. Kesalahan dalam memahami tanda bilangan dapat berdampak pada kesalahan dalam operasi aljabar, persamaan, dan soal matematika lanjutan.
Selain itu, bilangan positif dan negatif mudah dikaitkan dengan situasi nyata sehingga sering dijadikan soal cerita. Oleh sebab itu, penguasaan konsep ini menjadi indikator penting dalam menilai pemahaman matematika siswa.
Aturan Dasar Operasi Bilangan Positif dan Negatif
Sebelum mengerjakan contoh soal, siswa perlu memahami aturan dasar berikut.
Pada penjumlahan dan pengurangan:
- Jika tanda bilangan sama, jumlahkan nilainya dan pertahankan tandanya
- Jika tanda bilangan berbeda, kurangkan nilainya dan gunakan tanda bilangan dengan nilai mutlak lebih besar
Pada perkalian dan pembagian:
- Positif × Positif = Positif
- Negatif × Negatif = Positif
- Positif × Negatif = Negatif
- Negatif × Positif = Negatif
Aturan ini juga berlaku untuk pembagian.
Contoh Soal Positif dan Negatif Tingkat Mudah yang Sering Muncul di Ujian
Soal tingkat mudah biasanya menguji pemahaman dasar tentang bilangan positif dan negatif.
Contoh soal 1
Manakah yang merupakan bilangan positif dan bilangan negatif dari daftar berikut: −6, 4, 0, 9, −2.
Pembahasan
Bilangan positif adalah 4 dan 9.
Bilangan negatif adalah −6 dan −2.
Bilangan 0 bukan bilangan positif maupun negatif.
Contoh soal 2
Manakah bilangan yang lebih besar, −3 atau 5?
Pembahasan
Bilangan positif selalu lebih besar daripada bilangan negatif.
Jadi, 5 lebih besar dari −3.
Contoh soal 3
Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar: 7, −4, 2, −9.
Pembahasan
Urutan yang benar adalah −9, −4, 2, 7.
Contoh Soal Penjumlahan Bilangan Positif dan Negatif yang Sering Keluar
Penjumlahan bilangan positif dan negatif hampir selalu muncul dalam ujian matematika.
Contoh soal 4
Hitung hasil dari 8 + (−3).
Pembahasan
8 + (−3) = 8 − 3 = 5.
Contoh soal 5
Tentukan hasil dari −7 + 10.
Pembahasan
Nilai mutlak 10 lebih besar dari 7 dan bertanda positif.
Hasilnya adalah 3.
Contoh soal 6
Hitung hasil dari −6 + (−9).
Pembahasan
Dua bilangan negatif dijumlahkan, hasilnya tetap negatif.
−6 + (−9) = −15.
Contoh Soal Pengurangan Bilangan Positif dan Negatif yang Sering Muncul
Pengurangan bilangan negatif menjadi salah satu tipe soal favorit dalam ujian.
Contoh soal 7
Hitung hasil dari 12 − (−7).
Pembahasan
Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positif.
12 + 7 = 19.
Contoh soal 8
Tentukan hasil dari −10 − 5.
Pembahasan
−10 − 5 sama dengan −10 + (−5).
Hasilnya adalah −15.
Contoh soal 9
Hitung hasil dari −14 − (−6).
Pembahasan
−14 + 6 = −8.
Contoh Soal Perkalian Bilangan Positif dan Negatif di Ujian
Perkalian bilangan positif dan negatif sering digunakan untuk menguji pemahaman aturan tanda.
Contoh soal 10
Hitung hasil dari −5 × 6.
Pembahasan
Negatif dikali positif menghasilkan negatif.
Hasilnya adalah −30.
Contoh soal 11
Tentukan hasil dari −8 × (−4).
Pembahasan
Negatif dikali negatif menghasilkan positif.
Hasilnya adalah 32.
Contoh soal 12
Hitung hasil dari 7 × (−9).
Pembahasan
Positif dikali negatif menghasilkan negatif.
Hasilnya adalah −63.
Contoh Soal Pembagian Bilangan Positif dan Negatif yang Sering Keluar
Soal pembagian bilangan positif dan negatif juga sering dijumpai dalam ujian.
Contoh soal 13
Hitung hasil dari 36 ÷ (−6).
Pembahasan
Positif dibagi negatif menghasilkan negatif.
Hasilnya adalah −6.
Contoh soal 14
Tentukan hasil dari −48 ÷ 8.
Pembahasan
Negatif dibagi positif menghasilkan negatif.
Hasilnya adalah −6.
Contoh soal 15
Hitung hasil dari −72 ÷ (−9).
Pembahasan
Negatif dibagi negatif menghasilkan positif.
Hasilnya adalah 8.
Contoh Soal Operasi Campuran Positif dan Negatif yang Sering Muncul di Ujian
Soal operasi campuran menguji kemampuan siswa dalam menentukan urutan operasi hitung.
Contoh soal 16
Hitung hasil dari −4 + 6 × 5.
Pembahasan
6 × 5 = 30
−4 + 30 = 26.
Contoh soal 17
Tentukan hasil dari (−3 × 8) + 14.
Pembahasan
−3 × 8 = −24
−24 + 14 = −10.
Contoh soal 18
Hitung hasil dari 20 ÷ (−5) − 7.
Pembahasan
20 ÷ (−5) = −4
−4 − 7 = −11.
Contoh Soal Cerita Positif dan Negatif yang Paling Sering Keluar
Soal cerita sering digunakan untuk menguji penerapan konsep bilangan positif dan negatif dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh soal 19
Suhu suatu kota pada pagi hari adalah −5°C. Pada siang hari suhu naik 12°C. Berapakah suhu kota tersebut pada siang hari?
Pembahasan
−5 + 12 = 7
Suhu pada siang hari adalah 7°C.
Contoh soal 20
Saldo tabungan Rani sebesar Rp250.000. Ia membayar utang sebesar Rp400.000. Berapakah kondisi saldo Rani sekarang?
Pembahasan
250.000 + (−400.000) = −150.000
Artinya Rani memiliki utang Rp150.000.
Contoh soal 21
Seorang penyelam berada di kedalaman 30 meter di bawah permukaan laut. Ia naik 18 meter, lalu turun lagi 12 meter. Di kedalaman berapakah penyelam sekarang?
Pembahasan
−30 + 18 − 12 = −24
Penyelam berada di kedalaman 24 meter di bawah permukaan laut.
Contoh Soal Positif dan Negatif Tingkat Sulit yang Sering Muncul di Ujian
Soal tingkat sulit biasanya mengombinasikan beberapa operasi sekaligus.
Contoh soal 22
Hitung hasil dari −2 × [10 − (−5)] ÷ 5.
Pembahasan
10 − (−5) = 15
−2 × 15 = −30
−30 ÷ 5 = −6.
Contoh soal 23
Tentukan hasil dari (−6)² − (−4 × 7).
Pembahasan
(−6)² = 36
−4 × 7 = −28
36 − (−28) = 64.
Contoh soal 24
Hitung hasil dari −18 + 6 × (−4) ÷ 3.
Pembahasan
6 × (−4) = −24
−24 ÷ 3 = −8
−18 + (−8) = −26.
Penulis : Lina wati
Post Comment