Contoh Soal Jangkauan dan Kuartil Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban Mudah

Contoh soal jangkauan dan kuartil lengkap dengan pembahasan dan jawaban mudah sangat penting bagi siswa SMA, SMK, maupun mahasiswa yang mempelajari statistik dasar. Jangkauan dan kuartil termasuk ukuran penyebaran dalam statistika yang membantu memahami sebaran data, mengetahui nilai tengah, dan menganalisis variabilitas data. Dengan latihan soal, siswa dapat memahami konsep secara praktis dan siap menghadapi ujian.

Baca juga:Tips Mengerjakan Soal HOTS Peluang dengan Contoh Soal Terbaru

Artikel ini menyajikan contoh soal jangkauan dan kuartil lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah serta jawaban mudah dipahami.

Pengertian Jangkauan dan Kuartil

Jangkauan (Range) adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil. Jangkauan digunakan untuk mengetahui seberapa lebar sebaran data.

Rumus jangkauan:
Range = Nilai Maksimum − Nilai Minimum

Kuartil adalah pembagian data menjadi empat bagian yang sama banyak sehingga setiap kuartil mewakili 25% data. Terdapat tiga kuartil:

• Kuartil 1 (Q1) = nilai di bawah 25% data
• Kuartil 2 (Q2) = median = nilai di tengah data
• Kuartil 3 (Q3) = nilai di bawah 75% data

Rumus kuartil data terurut:

• Q1 = ¼ (n + 1)
• Q2 = ½ (n + 1)
• Q3 = ¾ (n + 1)

Manfaat Memahami Jangkauan dan Kuartil

• Mengetahui sebaran data secara cepat
• Membantu menganalisis variabilitas data
• Menentukan titik tengah dan pembagian data
• Mempermudah interpretasi data dalam laporan statistika

Contoh Soal Jangkauan

Soal 1
Diketahui data nilai ujian: 70, 85, 90, 60, 75. Hitung jangkauannya.

Pembahasan

• Nilai maksimum = 90
• Nilai minimum = 60
• Jangkauan = 90 − 60 = 30

Jawaban: 30

Soal 2
Data berat badan siswa (kg): 55, 60, 50, 65, 58, 62. Tentukan jangkauan.

Pembahasan

• Nilai maksimum = 65
• Nilai minimum = 50
• Jangkauan = 65 − 50 = 15

Jawaban: 15

Contoh Soal Kuartil

Soal 3
Data nilai ujian: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Tentukan Q1, Q2, dan Q3.

Pembahasan

• Urutkan data: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
• n = 8
• Q1 = ¼ (n + 1) = ¼ (8 + 1) = 9/4 = 2,25 → nilai Q1 = 65 + 0,25×(70 − 65) = 66,25
• Q2 = median = nilai tengah = (75 + 80)/2 = 77,5
• Q3 = ¾ (n + 1) = ¾ × 9 = 6,75 → nilai Q3 = 85 + 0,75×(90 − 85) = 88,75

Jawaban: Q1 = 66,25; Q2 = 77,5; Q3 = 88,75

Soal 4
Data tinggi badan (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180. Tentukan Q1, Q2, Q3.

Pembahasan

• Urutkan data: 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180
• n = 7
• Q1 = ¼ (7 + 1) = 2 → nilai Q1 = 155
• Q2 = median = nilai tengah = 165
• Q3 = ¾ (7 + 1) = 6 → nilai Q3 = 175

Jawaban: Q1 = 155; Q2 = 165; Q3 = 175

Contoh Soal Gabungan Jangkauan dan Kuartil

Soal 5
Data nilai matematika: 50, 60, 55, 70, 65, 80, 75, 85. Hitung jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
• Jangkauan = 85 − 50 = 35
• n = 8
• Q1 = ¼ (8 + 1) = 9/4 = 2,25 → Q1 = 55 + 0,25×(60 − 55) = 56,25
• Q2 = median = (65 + 70)/2 = 67,5
• Q3 = ¾ (9) = 6,75 → Q3 = 75 + 0,75×(80 − 75) = 78,75

Jawaban: Jangkauan = 35; Q1 = 56,25; Q2 = 67,5; Q3 = 78,75

Soal 6
Data nilai ulangan: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Tentukan jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
• Jangkauan = 85 − 45 = 40
• n = 9
• Q1 = ¼ (9 + 1) = 2,5 → Q1 = 50 + 0,5×(55 − 50) = 52,5
• Q2 = median = nilai tengah = 65
• Q3 = ¾ (10) = 7,5 → Q3 = 75 + 0,5×(80 − 75) = 77,5

Jawaban: Jangkauan = 40; Q1 = 52,5; Q2 = 65; Q3 = 77,5

Tips Cepat Menghitung Jangkauan dan Kuartil

1. Urutkan data dari kecil ke besar sebelum menghitung jangkauan dan kuartil
2. Gunakan rumus cepat: Range = Max − Min; Kuartil = (k/4)(n + 1)
3. Gunakan interpolasi untuk data posisi pecahan
4. Periksa kembali urutan data agar hasil kuartil tepat
5. Latihan soal rutin untuk meningkatkan kecepatan dan ketelitian

Kesalahan Umum dalam Menghitung Jangkauan dan Kuartil

• Tidak mengurutkan data sebelum menghitung
• Salah menentukan posisi kuartil
• Mengabaikan interpolasi untuk kuartil pecahan
• Lupa menghitung jangkauan sebagai selisih Max − Min

Penerapan Jangkauan dan Kuartil dalam Kehidupan Sehari-hari

• Menentukan sebaran nilai ujian siswa
• Analisis tinggi badan, berat badan, atau ukuran populasi
• Membandingkan performa antar kelompok
• Mengidentifikasi nilai ekstrim dan variasi data

Baca juga:Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Juara Nasional Lomba Karya Ilmiah RnDC 2025

Kesimpulan

Contoh soal jangkauan dan kuartil lengkap dengan pembahasan dan jawaban mudah membantu siswa dan mahasiswa memahami konsep ukuran penyebaran data secara praktis. Dengan latihan rutin, memahami urutan data, menghitung jangkauan, serta menentukan kuartil, siswa dapat mengerjakan soal ujian dengan cepat, tepat, dan percaya diri. Menguasai jangkauan dan kuartil menjadi dasar penting untuk analisis statistik lebih lanjut.

Penulis:dheana