Contoh Soal Cartel Model dalam Teori Oligopoli Disertai Analisis Lengkap

Pasar oligopoli merupakan salah satu bentuk struktur pasar yang paling menarik sekaligus kompleks dalam ilmu ekonomi mikro. Karakteristik utamanya adalah ketergantungan antarperusahaan (interdependence). Di antara berbagai model perilaku perusahaan oligopoli, Model Kartel (Cartel Model) menonjol sebagai upaya perusahaan-perusahaan untuk menghilangkan persaingan dan bertindak layaknya satu entitas monopoli tunggal demi memaksimalkan laba bersama.

baca juga: Contoh Soal Logika Gambar Psikotes Terbaru untuk Tes Kerja

Artikel ini akan membahas secara tuntas konsep kartel, penurunan rumus keseimbangan, hingga contoh soal numerik yang disertai dengan analisis ekonomi yang mendalam.

Apa Itu Model Kartel?

Dalam teori ekonomi, kartel terjadi ketika sekelompok perusahaan dalam industri oligopoli melakukan kolusi secara eksplisit untuk menetapkan harga, membatasi output, atau membagi wilayah pasar. Tujuan utamanya adalah untuk mengurangi ketidakpastian persaingan dan meningkatkan profitabilitas ke level maksimal (laba monopoli).

Ada dua jenis kartel utama yang sering dibahas:

1. Kartel Terpusat (Centralized Cartel): Suatu badan pusat pengambil keputusan menentukan harga dan kuota produksi untuk setiap anggota guna memaksimalkan laba total kelompok.
2. Kartel Berbagi Pasar (Market-Sharing Cartel): Anggota sepakat untuk membagi pasar berdasarkan persentase penjualan atau wilayah geografis tertentu.

Asumsi Dasar Model Kartel

Untuk memahami perhitungan dalam model kartel, kita harus memegang beberapa asumsi berikut:

• Hanya terdapat sedikit perusahaan dalam industri.
• Produk yang dihasilkan bersifat homogen atau sangat mirip.
• Perusahaan memiliki struktur biaya yang mungkin berbeda (MC masing-masing perusahaan tidak harus sama).
• Tujuan utama adalah memaksimalkan laba industri secara keseluruhan ($\Pi_{total}$).
• Ada kesepakatan kuat mengenai harga jual tunggal.

Formulasi Matematika Keseimbangan Kartel

Dalam model kartel terpusat, kondisi maksimisasi laba dicapai ketika Marginal Revenue (MR) dari pasar sama dengan Marginal Cost (MC) gabungan dari seluruh anggota kartel.

$$MR = \sum MC$$

Secara matematis, jika terdapat dua perusahaan (A dan B):

1. Tentukan Fungsi Permintaan Pasar: $P = f(Q_{total})$ di mana $Q = q_A + q_B$.
2. Cari Fungsi Penerimaan Marginal (MR) dari Permintaan Pasar tersebut.
3. Tentukan Fungsi Biaya Marginal masing-masing: $MC_A$ dan $MC_B$.
4. Keseimbangan tercapai saat $MR = MC_A = MC_B$.

Contoh Soal Numerik: Analisis Kartel Dua Perusahaan

Misalkan dalam sebuah pasar oligopoli hanya terdapat dua perusahaan besar yang sepakat membentuk kartel. Fungsi permintaan pasar yang dihadapi adalah:$P = 100 – 0,5Q$

Di mana $Q$ adalah total output ($Q = q_1 + q_2$). Struktur biaya masing-masing perusahaan adalah sebagai berikut:

• Perusahaan 1: $C_1 = 5q_1^2$
• Perusahaan 2: $C_2 = 2q_2^2$

Pertanyaan:

1. Tentukan jumlah output total ($Q$) yang harus diproduksi agar laba kartel maksimal.
2. Berapa harga ($P$) yang harus ditetapkan di pasar?
3. Bagaimana pembagian kuota produksi antara Perusahaan 1 ($q_1$) dan Perusahaan 2 ($q_2$)?
4. Hitung laba masing-masing perusahaan dan laba total kartel.

Pembahasan dan Analisis Lengkap

Langkah 1: Mencari Marginal Revenue (MR) Pasar

Fungsi permintaan adalah $P = 100 – 0,5Q$. Total Revenue (TR) adalah:$TR = P \times Q$$TR = (100 – 0,5Q)Q = 100Q – 0,5Q^2$

Maka, Marginal Revenue (MR) adalah turunan pertama dari TR terhadap Q:$MR = 100 – Q$

Langkah 2: Menentukan Marginal Cost (MC) masing-masing perusahaan

• $MC_1 = \frac{dC_1}{dq_1} = 10q_1$
• $MC_2 = \frac{dC_2}{dq_2} = 4q_2$

Langkah 3: Menentukan Kondisi Keseimbangan

Agar laba total maksimal, kartel akan mengalokasikan produksi sedemikian rupa sehingga $MR = MC_1 = MC_2$.

Dari $MC_1 = 10q_1$, maka kita dapatkan $q_1 = \frac{MC_1}{10}$. Dari $MC_2 = 4q_2$, maka kita dapatkan $q_2 = \frac{MC_2}{4}$.

Karena dalam keseimbangan $MC_1 = MC_2 = MC_{gabungan}$, kita bisa tuliskan:$Q = q_1 + q_2$$Q = \frac{MC}{10} + \frac{MC}{4}$$Q = \frac{2MC + 5MC}{20}$$Q = \frac{7MC}{20}$ atau $MC = \frac{20Q}{7}$

Langkah 4: Mencari Output Total (Q)

Substitusikan nilai MR ke dalam persamaan $MR = MC_{gabungan}$:$100 – Q = \frac{20Q}{7}$$7(100 – Q) = 20Q$$700 – 7Q = 20Q$$27Q = 700$$Q \approx 25,93$ unit

Langkah 5: Menentukan Harga Jual (P)

Substitusikan $Q$ ke dalam fungsi permintaan:$P = 100 – 0,5(25,93)$$P = 100 – 12,965$$P \approx 87,04$

Langkah 6: Alokasi Output per Anggota Kartel ($q_1$ dan $q_2$)

Gunakan nilai MR pada titik keseimbangan untuk mencari $q$ masing-masing.$MR = 100 – 25,93 = 74,07$

Maka:

• $10q_1 = 74,07 \rightarrow \mathbf{q_1 \approx 7,41}$
• $4q_2 = 74,07 \rightarrow \mathbf{q_2 \approx 18,52}$

(Cek: $q_1 + q_2 = 7,41 + 18,52 = 25,93$. Hasil sesuai dengan Q total).

Langkah 7: Penghitungan Laba

Laba Perusahaan 1 ($\pi_1$):$\pi_1 = TR_1 – C_1$$\pi_1 = (P \times q_1) – 5q_1^2$$\pi_1 = (87,04 \times 7,41) – 5(7,41)^2$$\pi_1 = 644,97 – 274,54 = \mathbf{370,43}$

Laba Perusahaan 2 ($\pi_2$):$\pi_2 = (P \times q_2) – 2q_2^2$$\pi_2 = (87,04 \times 18,52) – 2(18,52)^2$$\pi_2 = 1.611,98 – 685,98 = \mathbf{926,00}$

Laba Total Kartel:$\Pi = 370,43 + 926,00 = \mathbf{1.296,43}$

Analisis Ekonomi Hasil Perhitungan

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, terdapat beberapa poin analisis penting yang sering menjadi bahan diskusi dalam teori ekonomi:

1. Efisiensi Alokasi Biaya

Perhatikan bahwa Perusahaan 2 memproduksi lebih banyak ($18,52$ unit) dibandingkan Perusahaan 1 ($7,41$ unit). Hal ini terjadi karena Perusahaan 2 memiliki struktur biaya yang lebih efisien (fungsi biaya marginalnya lebih landai). Dalam model kartel, perusahaan dengan biaya lebih rendah akan diminta memproduksi lebih banyak untuk menekan total biaya produksi grup.

2. Dilema Kartel: Insentif untuk Curang (Cheating)

Meskipun kartel memaksimalkan laba bersama, ada godaan besar bagi masing-masing anggota untuk berbuat curang. Harga pasar ($87,04$) jauh di atas biaya marginal ($74,07$). Jika Perusahaan 1 secara diam-diam menambah produksinya sedikit saja di atas kuota ($7,41$), ia bisa meraup laba tambahan yang sangat besar selama harga tidak jatuh. Jika kedua perusahaan berpikiran sama, kuota akan dilanggar, suplai pasar melonjak, dan harga akan jatuh ke level kompetitif (menghancurkan kartel).

3. Perbandingan dengan Model Cournot

Jika kedua perusahaan ini tidak berkolusi dan menggunakan model Cournot, mereka akan memproduksi output yang lebih tinggi namun dengan harga yang lebih rendah. Kartel secara sengaja menciptakan Deadweight Loss bagi masyarakat demi mentransfer surplus konsumen menjadi surplus produsen (laba).

4. Hambatan dalam Mempertahankan Kartel

Analisis soal ini menunjukkan bahwa pembagian laba tidak merata ($\pi_2 > \pi_1$). Hal ini sering kali memicu kecemburuan antaranggota. Perusahaan 1 mungkin akan meminta kompensasi tambahan atau “pembayaran sampingan” (side payments) agar tetap mau bertahan dalam kartel dan membatasi produksinya.

baca juga: Pengukuhan MKKS dan Pelantikan MGMP SMA Se-Provinsi Lampung Digelar di Universitas Teknokrat Indonesia, Kampus Unggulan di Lampung

Kesimpulan

Model kartel dalam oligopoli adalah representasi dari perilaku kooperatif yang bertujuan mencapai hasil monopoli. Melalui contoh soal di atas, kita dapat melihat bahwa penentuan kuota produksi tidak dibagi rata secara volume, melainkan didasarkan pada prinsip efisiensi biaya marginal ($MR = MC_1 = MC_2 = \dots = MC_n$).

penulis: ridho