Bilangan positif dan negatif merupakan salah satu materi dasar dalam matematika yang dipelajari sejak sekolah dasar hingga jenjang menengah. Materi ini menjadi fondasi penting untuk memahami berbagai topik lanjutan seperti aljabar, persamaan linear, koordinat Cartesius, hingga statistika. Karena itulah, contoh soal bilangan positif dan negatif sering muncul dalam ujian sekolah maupun asesmen akademik.
Baca juga : Strategi Ampuh Menghadapi UN IPA 2025: Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap
Pengertian Bilangan Positif dan Negatif
Bilangan positif adalah bilangan yang nilainya lebih besar dari nol dan biasanya ditulis tanpa tanda khusus, seperti 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan negatif adalah bilangan yang nilainya lebih kecil dari nol dan ditulis dengan tanda minus (−), seperti −1, −2, −3, dan seterusnya. Sementara itu, bilangan nol berada di tengah dan tidak termasuk bilangan positif maupun negatif.
Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan positif dan negatif sering digunakan untuk menunjukkan kondisi yang berlawanan, misalnya suhu di atas dan di bawah nol derajat, keuntungan dan kerugian, serta ketinggian di atas dan di bawah permukaan laut.
Garis Bilangan Positif dan Negatif
Garis bilangan digunakan untuk memvisualisasikan letak bilangan positif dan negatif. Nol berada di tengah garis bilangan, bilangan positif berada di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan negatif berada di sebelah kiri nol. Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar, dan semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil.
Pemahaman garis bilangan sangat membantu siswa dalam menentukan hasil operasi hitung bilangan positif dan negatif, terutama pada penjumlahan dan pengurangan.
Aturan Dasar Operasi Bilangan Positif dan Negatif
Sebelum mengerjakan contoh soal, penting untuk memahami aturan dasar operasi bilangan positif dan negatif.
Pada penjumlahan, bilangan dengan tanda yang sama dijumlahkan dan tandanya tetap. Jika tandanya berbeda, maka hasilnya adalah selisih kedua bilangan dan tandanya mengikuti bilangan yang nilainya lebih besar.
Pada pengurangan, operasi dapat diubah menjadi penjumlahan dengan lawan bilangan. Contohnya, 5 − (−3) sama dengan 5 + 3.
Pada perkalian dan pembagian, jika tanda bilangan sama maka hasilnya positif. Jika tanda bilangan berbeda, maka hasilnya negatif.
Contoh Soal Bilangan Positif dan Negatif Tingkat Dasar
Contoh soal berikut bertujuan untuk melatih pemahaman dasar tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan positif dan negatif.
Soal 1
Tentukan hasil dari 8 + (−5)
Pembahasan
Operasi ini berarti 8 dikurangi 5.
8 − 5 = 3
Jawaban: 3
Soal 2
Hitung hasil dari −7 + (−6)
Pembahasan
Dua bilangan negatif dijumlahkan, maka hasilnya negatif.
7 + 6 = 13
Jawaban: −13
Soal 3
Tentukan hasil dari 12 − 18
Pembahasan
Karena 18 lebih besar dari 12, hasilnya bernilai negatif.
12 − 18 = −6
Jawaban: −6
Soal 4
Hitung nilai dari −10 − 5
Pembahasan
−10 dikurangi 5 berarti bergerak 5 langkah ke kiri pada garis bilangan.
Hasilnya −15
Jawaban: −15
Contoh Soal Perkalian dan Pembagian Bilangan Positif dan Negatif
Soal 5
Hitung hasil dari −4 × 6
Pembahasan
Negatif dikali positif menghasilkan bilangan negatif.
4 × 6 = 24
Jawaban: −24
Soal 6
Tentukan hasil dari −8 × (−5)
Pembahasan
Negatif dikali negatif menghasilkan bilangan positif.
8 × 5 = 40
Jawaban: 40
Soal 7
Hitung nilai dari 36 ÷ (−9)
Pembahasan
Positif dibagi negatif menghasilkan bilangan negatif.
36 ÷ 9 = 4
Jawaban: −4
Soal 8
Tentukan hasil dari −48 ÷ (−6)
Pembahasan
Negatif dibagi negatif menghasilkan bilangan positif.
48 ÷ 6 = 8
Jawaban: 8
Contoh Soal Operasi Campuran Bilangan Positif dan Negatif
Soal 9
Hitung hasil dari 10 + (−4) × 3
Pembahasan
Kerjakan perkalian terlebih dahulu.
−4 × 3 = −12
10 + (−12) = −2
Jawaban: −2
Soal 10
Tentukan nilai dari −20 + 8 ÷ (−4)
Pembahasan
Kerjakan pembagian terlebih dahulu.
8 ÷ (−4) = −2
−20 + (−2) = −22
Jawaban: −22
Soal 11
Hitung hasil dari (−6 + 2) × 5
Pembahasan
Kerjakan yang di dalam kurung terlebih dahulu.
−6 + 2 = −4
−4 × 5 = −20
Jawaban: −20
Contoh Soal Bilangan Positif dan Negatif dalam Soal Cerita
Soal 12
Suhu di sebuah kota adalah −3°C pada pagi hari. Siang hari suhu naik 7°C. Berapa suhu kota tersebut pada siang hari?
Pembahasan
−3 + 7 = 4
Jawaban: 4°C
Soal 13
Seorang penyelam berada 15 meter di bawah permukaan laut. Ia naik 9 meter. Pada kedalaman berapa penyelam sekarang?
Pembahasan
Posisi awal adalah −15 meter.
Naik 9 meter berarti ditambah 9.
−15 + 9 = −6
Jawaban: 6 meter di bawah permukaan laut
Soal 14
Sebuah perusahaan mengalami kerugian Rp25.000 pada hari pertama dan memperoleh keuntungan Rp40.000 pada hari kedua. Berapa hasil akhirnya?
Pembahasan
−25.000 + 40.000 = 15.000
Jawaban: Untung Rp15.000
Soal 15
Saldo awal rekening adalah Rp50.000. Kemudian ditarik Rp80.000. Berapa saldo akhir?
Pembahasan
50.000 − 80.000 = −30.000
Jawaban: −Rp30.000
Contoh Soal Perbandingan dan Nilai Mutlak
Soal 16
Manakah yang lebih besar, −4 atau 2?
Pembahasan
Bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif.
Jawaban: 2
Soal 17
Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil: −7, 3, −1, 5
Pembahasan
Urutan pada garis bilangan adalah −7, −1, 3, 5
Jawaban: −7, −1, 3, 5
Soal 18
Tentukan nilai dari |−12|
Pembahasan
Nilai mutlak adalah jarak bilangan dari nol.
|−12| = 12
Jawaban: 12
Kesalahan Umum dalam Menghitung Bilangan Positif dan Negatif
Beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa antara lain salah menentukan tanda hasil operasi, lupa aturan tanda pada perkalian dan pembagian, tidak mendahulukan operasi perkalian atau pembagian pada soal campuran, serta kurang teliti dalam membaca soal cerita yang berkaitan dengan kondisi naik dan turun.
Dengan latihan yang cukup dan pemahaman konsep yang baik, kesalahan-kesalahan tersebut dapat dihindari.
Tips Mudah Menguasai Bilangan Positif dan Negatif
Gunakan garis bilangan untuk membantu visualisasi, hafalkan aturan tanda operasi hitung, kerjakan soal secara bertahap dari yang mudah hingga sulit, biasakan membaca soal cerita dengan teliti, dan selalu periksa kembali hasil perhitungan sebelum menentukan jawaban akhir.
Penulis : Lina wati
Post Comment