Pada tahun 2021, Mkheidze memenangkan medali perak pada nomor 60 kg putra di Kejuaraan Judo Eropa yang diadakan di Lisbon, Portugal.[4][5] Ia memenangkan salah satu medali perunggu pada ajang Judo Grand Slam Paris 2022 yang diadakan di Paris, Prancis.[6] Mkheidze memenangkan medali emas dalam pertandingannya di Kejuaraan Judo Eropa 2023 yang diadakan di Montpellier, Prancis.
