Valencia
Mosquera bergabung dengan tim muda Valencia CF pada tahun 2016, di usia 12 tahun.[6] Pada 22 Agustus 2020, saat masih berada di skuad Juvenil A, ia memperbarui kontraknya dengan klub hingga 2023.[7] Ia menjalani debut seniornya bersama tim cadangan pada 4 September 2021, menjadi starter dalam kemenangan kandang 3-1 di Tercera División RFEF atas CD Castellón B.[8]
Setelah tampil di bangku cadangan dalam beberapa pertandingan Liga musim itu,[9][10] ia menjalani debut tim utama pada 16 Januari 2022, menjadi starter dalam kemenangan tandang 1-0 atas CD Atlético Baleares, untuk Copa del Rey musim itu. Bermain di setiap menit pertandingan di tengah formasi tiga bek, pelatihnya, José Bordalás, memujinya sebagai yang terbaik di lapangan malam itu.[11][12][13] Pada usia 17 tahun, enam bulan, dan 23 hari, ia menjadi pemain termuda kedelapan dalam sejarah klub, dan bek tengah termuda.[13][14]
Ditetapkan untuk memperbarui kontraknya dengan Che hingga 2025,[15][16] Mosquera melakoni debutnya di La Liga pada 19 Januari 2022 dengan menjadi starter dalam laga imbang 1-1 melawan Sevilla, kembali tampil impresif di lini pertahanan dalam pertandingan yang sulit melawan pemain-pemain seperti Rafa Mir.[6][17][18] Hal ini menjadikannya pemain termuda keempat yang pernah bermain di La Liga bersama Los Murciélagos, melampaui pemain-pemain seperti Ferran Torres, Lee Kang-in, atau Yunus Musah.[19][20]
Pada Agustus 2023, Mosquera resmi dipromosikan ke skuat utama Che.[21] Pada 9 Februari 2025, ia mencetak gol pertamanya dalam kemenangan 2-0 atas Leganés di La Liga.[22]
