Menghitung korelasi adalah salah satu kemampuan penting dalam statistik, terutama bagi pelajar, peneliti, maupun mahasiswa yang sedang mengerjakan skripsi. Korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel—misalnya hubungan antara waktu belajar dengan nilai ujian, atau antara jumlah iklan dengan tingkat penjualan.Artikel ini akan mengulas pengertian korelasi, jenis-jenis korelasi, rumus korelasi Pearson, hingga contoh soal menghitung korelasi lengkap dengan pembahasan. Mari bahas satu per satu secara sederhana dan mudah dipahami.

Baca Juga : Strategi Produksi Pengejaran yang Efektif Contoh Soal Chase Strategy dan Pembahasannya

Apa Itu Korelasi dalam Statistik?

Korelasi adalah ukuran yang menunjukkan tingkat hubungan antara dua variabel. Nilai korelasi biasanya ditulis dengan simbol r, dan memiliki rentang dari −1 sampai +1.

Makna nilai korelasi:

• r = +1 → hubungan positif sempurna
• r = −1 → hubungan negatif sempurna
• r = 0 → tidak ada hubungan
• r mendekati +1 → hubungan positif kuat
• r mendekati −1 → hubungan negatif kuat

Contoh hubungan positif: semakin tinggi waktu belajar, semakin tinggi nilai.

Contoh hubungan negatif: semakin tinggi intensitas hujan, semakin sedikit pengunjung wisata.

Jenis-Jenis Korelasi

Ada tiga jenis korelasi utama:

1. Korelasi Positif

Nilai kedua variabel meningkat secara bersamaan.

2. Korelasi Negatif

Jika variabel A naik, variabel B justru turun.

3. Korelasi Nol

Tidak ada pola hubungan yang jelas antara kedua variabel.

Rumus Korelasi Pearson (Product Moment)

Rumus korelasi Pearson yang sering digunakan:$$r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{\left[n\sum X^2 – (\sum X)^2\right] \left[n\sum Y^2 – (\sum Y)^2\right]}}$$r=[n∑X2−(∑X)2][n∑Y2−(∑Y)2]​n(∑XY)−(∑X)(∑Y)​

Keterangan:

• X = variabel pertama
• Y = variabel kedua
• n = jumlah data

Contoh Soal Menghitung Korelasi dan Pembahasannya

Berikut adalah contoh soal lengkap yang sering muncul dalam tugas statistik.

Contoh Soal 1: Korelasi Antara Jam Belajar dan Nilai Ujian

Diketahui data berikut:

Hitung nilai korelasinya!

Langkah 1: Buat Tabel Perhitungan

Hitung total:

• ΣX = 2+3+4+5+6 = 20
• ΣY = 60+65+70+80+85 = 360
• ΣXY = 120+195+280+400+510 = 1505
• ΣX² = 4+9+16+25+36 = 90
• ΣY² = 3600+4225+4900+6400+7225 = 26.350
• n = 5

Langkah 2: Masukkan ke Rumus Pearson

$$r = \frac{5(1505) – (20)(360)}{\sqrt{[5(90) – (20)^2][5(26.350) – (360)^2]}}$$r=[5(90)−(20)2][5(26.350)−(360)2]​5(1505)−(20)(360)​

Hitung satu per satu:

1. Pembilang:
   $5 × 1505 = 7.525$5×1505=7.525
   $20 × 360 = 7.200$20×360=7.200
   Pembilang = $7.525 – 7.200 = 325$7.525−7.200=325
2. Penyebut bagian X:
   $5 × 90 = 450$5×90=450
   $450 – 400 = 50$450−400=50
3. Penyebut bagian Y:
   $5 × 26.350 = 131.750$5×26.350=131.750
   $360^2 = 129.600$3602=129.600
   $131.750 – 129.600 = 2.150$131.750−129.600=2.150
4. Gabungkan:

$$r = \frac{325}{\sqrt{50 × 2.150}} = \frac{325}{\sqrt{107.500}}$$r=50×2.150​325​=107.500​325​ $$r = \frac{325}{327.9} \approx 0.99$$r=327.9325​≈0.99

Kesimpulan Contoh Soal 1

Nilai korelasi r = 0.99, artinya:

✔ Korelasi positif sangat kuat
✔ Semakin lama jam belajar, semakin tinggi nilai siswa

Contoh Soal 2: Korelasi Negatif

Diketahui data:

Tanpa perhitungan panjang, pola datanya menunjukkan:

• Semakin besar X, Y semakin kecil

Maka nilai korelasinya akan:

✔ Negatif kuat

Jika dihitung dengan rumus Pearson, nilai r biasanya sekitar −0.95 sampai −0.98.

Contoh Soal 3: Interpretasi Nilai Korelasi

1. Jika diperoleh r = 0.45, artinya hubungan:
   → Positif sedang
2. Jika r = −0.20, berarti:
   → Hubungan negatif lemah
3. Jika r = 0.00, berarti:
   → Tidak ada hubungan sama sekali

Cara Cepat Menghitung Korelasi Menggunakan Kalkulator atau Excel

1. Menggunakan Excel

Gunakan rumus:

=CORREL(rangeX; rangeY)

Hasilnya akan langsung keluar.

2. Menggunakan Kalkulator Statistika

Beberapa kalkulator scientific seperti Casio fx-991ES memiliki fitur korelasi:

• Masuk ke Mode STAT
• Pilih 2-Variable
• Masukkan data X dan Y
• Tekan SHIFT → 1 → 5 → r

Baca Juga : Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Sabet Medali Emas di Sriwijaya International Taekwondo Championship 2025

Kesimpulan

Menghitung korelasi sebenarnya tidak sulit jika memahami langkah-langkahnya. Korelasi membantu kita mengetahui apakah dua variabel memiliki hubungan atau tidak, dan seberapa kuat hubungan itu.

Dalam artikel ini, kamu sudah mempelajari:

✔ Pengertian korelasi
✔ Jenis-jenis korelasi
✔ Rumus korelasi Pearson
✔ Contoh soal dan pembahasan lengkap
✔ Cara cepat menghitung korelasi

Penulis : Nabila Afrianisa