Latihan Contoh Soal Median Matematika untuk Ulangan dan Ujian

Median adalah salah satu materi matematika dasar yang sering muncul dalam ulangan harian, ujian sekolah, maupun ujian nasional. Memahami median dengan baik tidak hanya membantu menyelesaikan soal dengan cepat, tetapi juga membuat analisis data menjadi lebih mudah. Artikel ini membahas secara lengkap pengertian median, cara menghitung median data tunggal dan data kelompok, serta latihan contoh soal median beserta jawaban. Dengan memahami artikel ini, siswa dapat lebih percaya diri menghadapi ulangan dan ujian matematika.

Pengertian Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Median menunjukkan posisi tengah data sehingga dapat memberikan gambaran sentral yang lebih representatif dibanding rata-rata jika ada nilai ekstrem atau outlier. Dalam statistika, median merupakan salah satu ukuran pemusatan data.

Ciri-ciri Median

• Letaknya selalu di tengah data setelah diurutkan.
• Untuk jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah.
• Untuk jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
• Dapat diterapkan pada data tunggal maupun data kelompok.

Rumus Median

1. Median Data Tunggal

Untuk data tunggal, median dihitung berdasarkan posisi data setelah diurutkan:

• Jika jumlah data ganjil: Median = nilai pada posisi (n + 1)/2
• Jika jumlah data genap: Median = (nilai tengah pertama + nilai tengah kedua)/2

2. Median Data Kelompok (Distribusi)

Untuk data dalam bentuk distribusi kelas, rumus median adalah:
Median = L + ((N/2 – F)/f) × c

Keterangan:

• L = tepi bawah kelas median
• N = jumlah total frekuensi
• F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• f = frekuensi kelas median
• c = panjang interval kelas

Rumus ini sangat berguna saat menghadapi soal ujian yang menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi.

Cara Menentukan Median

Data Tunggal

1. Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar.
2. Tentukan jumlah data (n).
3. Jika n ganjil, ambil data di posisi (n + 1)/2.
4. Jika n genap, ambil dua data tengah dan hitung rata-ratanya.

Data Kelompok

1. Tentukan jumlah frekuensi N.
2. Hitung N/2 untuk menentukan kelas median.
3. Temukan kelas median (kelas yang memuat data ke-N/2).
4. Gunakan rumus median distribusi untuk menghitung median.

Latihan Contoh Soal Median Data Tunggal

Soal 1

Diketahui data: 5, 3, 8, 10, 7. Tentukan median data tersebut.

Jawaban:
Urutkan data: 3, 5, 7, 8, 10
Jumlah data = 5 (ganjil)
Posisi median = (5 + 1)/2 = 3
Data pada posisi ke-3 = 7
Median = 7

Soal 2

Diketahui data: 12, 15, 11, 10, 18, 20. Tentukan median.

Jawaban:
Urutkan data: 10, 11, 12, 15, 18, 20
Jumlah data = 6 (genap)
Dua data tengah = 12 dan 15

Soal 3

Diketahui data nilai ujian siswa: 8, 9, 7, 10, 6, 7, 9. Tentukan median.

Baca Juga : Contoh Soal Unsur Intrinsik Novel Terbaru

Median = (12 + 15)/2 = 27/2 = 13,5
Median = 13,5

Jawaban:
Urutkan data: 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10
Jumlah data = 7 (ganjil)
Posisi median = (7 + 1)/2 = 4
Data ke-4 = 8
Median = 8

Soal 4

Diketahui data pengunjung harian toko: 20, 25, 18, 30, 22, 27. Tentukan median.

Jawaban:
Urutkan data: 18, 20, 22, 25, 27, 30
Jumlah data = 6 (genap)
Dua data tengah = 22 dan 25
Median = (22 + 25)/2 = 47/2 = 23,5
Median = 23,5

Soal 5

Diketahui data tinggi badan siswa (cm): 150, 155, 160, 158, 162. Tentukan median.

Jawaban:
Urutkan data: 150, 155, 158, 160, 162
Jumlah data = 5 (ganjil)
Posisi median = 3
Data ke-3 = 158
Median = 158 cm

Latihan Contoh Soal Median Data Kelompok

Soal 6

Tabel distribusi nilai siswa:

Tentukan median.

Jawaban:
N = 2 + 5 + 8 + 4 + 1 = 20
N/2 = 10 → data ke-10 berada di kelas median
Kelas median = 20-30
L = 20, F = 7, f = 8, c = 10

Median = 20 + ((10 – 7)/8) × 10 = 20 + (3/8 × 10) = 20 + 3,75 = 23,75
Median = 23,75

Soal 7

Distribusi berat badan murid:

Tentukan median.

Jawaban:
N = 3 + 5 + 12 + 6 + 4 = 30
N/2 = 15 → data ke-15 berada di kelas median
Kelas median = 50-55
L = 50, F = 8, f = 12, c = 5

Median = 50 + ((15 – 8)/12) × 5 = 50 + (7/12 × 5) ≈ 50 + 2,9167 ≈ 52,92
Median ≈ 52,92 kg

Soal 8

Distribusi nilai matematika:

Tentukan median.

Jawaban:
N = 2 + 3 + 5 + 6 + 4 = 20
N/2 = 10 → data ke-10 berada di kelas median
Kelas median = 15-20
L = 15, F = 10, f = 6, c = 5

Median = 15 + ((10 – 10)/6) × 5 = 15 + 0 = 15
Median = 15

Soal 9

Distribusi tinggi tanaman (cm):

Tentukan median.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Jawaban:
N = 4 + 7 + 9 + 5 + 3 = 28
N/2 = 14 → data ke-14 berada di kelas median
Kelas median = 30-40
L = 30, F = 11, f = 9, c = 10

Median = 30 + ((14 – 11)/9) × 10 = 30 + (3/9 × 10) = 30 + 3,33 ≈ 33,33
Median ≈ 33,33 cm

Soal 10

Distribusi pengeluaran harian (ribu rupiah):

Tentukan median.

Jawaban:
N = 5 + 8 + 10 + 7 + 5 = 35
N/2 = 17,5 → data ke-18 berada di kelas median
Kelas median = 100-150
L = 100, F = 13, f = 10, c = 50

Median = 100 + ((17,5 – 13)/10) × 50 = 100 + (4,5/10 × 50) = 100 + 22,5 = 122,5
Median = 122,5 ribu rupiah

Tips Cepat Menguasai Median

1. Urutkan data dengan rapi untuk data tunggal.
2. Gunakan posisi tengah untuk data ganjil, rata-rata dua tengah untuk data genap.
3. Buat frekuensi kumulatif untuk data kelompok.
4. Pastikan panjang interval kelas benar saat menggunakan rumus median distribusi.
5. Latihan soal sebanyak mungkin untuk membiasakan perhitungan cepat.
6. Tandai kelas median pada tabel agar mudah menggunakan rumus.
7. Jangan tertukar antara median dan rata-rata.

Kesalahan Umum Saat Menghitung Median

• Tidak mengurutkan data sebelum mencari median.
• Salah menentukan posisi data tengah untuk data tunggal.
• Lupa menghitung frekuensi kumulatif sebelum kelas median pada data kelompok.
• Menggunakan rata-rata seluruh data untuk median.
• Salah membaca batas bawah kelas median.

Kesimpulan

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan dan dapat dihitung untuk data tunggal maupun data kelompok. Menguasai median sangat penting untuk ulangan dan ujian matematika karena sering muncul dalam soal. Dengan latihan soal median seperti yang disajikan di atas, siswa dapat memahami konsep, meningkatkan kemampuan analisis data, dan mampu menyelesaikan soal ujian dengan cepat dan tepat. Menguasai median juga membantu memahami distribusi data dalam kehidupan sehari-hari, seperti nilai ujian, pengeluaran, atau tinggi badan kelompok.

Penulis : Reyfen