Gelombang bunyi merupakan salah satu materi fisika yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bunyi dapat terdengar ketika sumber bunyi menghasilkan getaran yang merambat melalui suatu medium, seperti udara, air, atau benda padat. Salah satu fenomena menarik dalam gelombang bunyi adalah efek Doppler.

Efek Doppler dapat ditemukan dengan mudah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika ambulans yang membunyikan sirene bergerak mendekati kita, bunyi sirene terdengar semakin tinggi. Sebaliknya, ketika ambulans tersebut melewati kita dan bergerak menjauh, bunyi sirene terdengar semakin rendah. Perubahan frekuensi bunyi yang diterima pendengar tersebut merupakan contoh efek Doppler.

Dalam soal fisika, efek Doppler biasanya digunakan untuk menghitung frekuensi yang didengar pengamat, kecepatan sumber bunyi, kecepatan pengamat, atau besaran lainnya. Agar dapat mengerjakan soal dengan benar, kita perlu memahami rumus efek Doppler sekaligus menentukan apakah sumber dan pengamat bergerak saling mendekati atau menjauhi.

Artikel ini membahas contoh soal gelombang bunyi mencari frekuensi efek Doppler, lengkap dengan rumus, langkah pengerjaan, contoh soal, dan tips agar tidak salah menentukan tanda positif atau negatif.

Apa Itu Efek Doppler?

Efek Doppler adalah fenomena perubahan frekuensi bunyi yang terdengar oleh pengamat akibat adanya gerak relatif antara sumber bunyi dan pengamat.

Perubahan tersebut bukan berarti sumber bunyi benar-benar mengubah frekuensi yang dihasilkannya. Sumber tetap menghasilkan bunyi dengan frekuensi tertentu, tetapi frekuensi yang diterima atau didengar pengamat dapat berbeda karena adanya gerakan sumber, pengamat, atau keduanya.

Sebagai contoh, sebuah mobil polisi membunyikan sirene dengan frekuensi tetap. Ketika mobil tersebut bergerak menuju seseorang yang diam, gelombang bunyi yang sampai kepada orang tersebut menjadi lebih rapat sehingga frekuensi yang terdengar lebih tinggi.

Setelah mobil melewati orang tersebut dan bergerak menjauh, gelombang bunyi menjadi lebih renggang sehingga frekuensi yang diterima lebih rendah.

Rumus Efek Doppler

Rumus umum efek Doppler dapat dituliskan sebagai:

f’ = f × (v ± vp) / (v ∓ vs)

Keterangan:

• f’ = frekuensi yang didengar pengamat (Hz)
• f = frekuensi sumber bunyi (Hz)
• v = cepat rambat bunyi dalam medium (m/s)
• vp = kecepatan pengamat (m/s)
• vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)

Tanda positif dan negatif harus ditentukan berdasarkan arah gerak sumber serta pengamat.

Secara sederhana, prinsip yang perlu diingat adalah:

• Jika pengamat bergerak mendekati sumber, frekuensi yang diterima meningkat.
• Jika pengamat bergerak menjauhi sumber, frekuensi yang diterima menurun.
• Jika sumber bergerak mendekati pengamat, frekuensi yang diterima meningkat.
• Jika sumber bergerak menjauhi pengamat, frekuensi yang diterima menurun.

Untuk soal yang paling sederhana, yaitu sumber bergerak dan pengamat diam, rumusnya dapat disederhanakan menjadi:

f’ = f × v / (v ∓ vs)

Jika sumber mendekati pengamat:

f’ = f × v / (v – vs)

Jika sumber menjauhi pengamat:

f’ = f × v / (v + vs)

Contoh Soal Efek Doppler Mencari Frekuensi

Contoh Soal 1: Sumber Bunyi Mendekati Pengamat

Sebuah ambulans membunyikan sirene dengan frekuensi 800 Hz. Ambulans tersebut bergerak mendekati seorang pengamat yang diam dengan kecepatan 20 m/s. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, berapakah frekuensi bunyi yang didengar pengamat?

Pembahasan

Diketahui:

• Frekuensi sumber, f = 800 Hz
• Kecepatan bunyi, v = 340 m/s
• Kecepatan sumber, vs = 20 m/s
• Pengamat diam, sehingga vp = 0

Karena sumber bunyi bergerak mendekati pengamat, digunakan rumus:

f’ = f × v / (v – vs)

Masukkan nilai yang diketahui:

f’ = 800 × 340 / (340 – 20)

Hitung penyebut terlebih dahulu:

340 – 20 = 320

Sehingga:

f’ = 800 × 340 / 320

f’ = 850 Hz

Jadi, frekuensi bunyi yang didengar pengamat adalah 850 Hz.

Mengapa frekuensinya menjadi lebih besar?

Frekuensi asli sirene adalah 800 Hz. Ketika ambulans bergerak mendekati pengamat, gelombang bunyi menjadi lebih rapat. Akibatnya, jumlah gelombang yang diterima pengamat setiap detik bertambah.

Oleh karena itu, frekuensi yang terdengar menjadi 850 Hz, lebih tinggi daripada frekuensi asli 800 Hz.

Contoh Soal 2: Sumber Bunyi Menjauhi Pengamat

Sebuah sepeda motor menghasilkan bunyi klakson dengan frekuensi 600 Hz. Sepeda motor bergerak menjauhi seorang pengamat dengan kecepatan 15 m/s. Jika cepat rambat bunyi di udara sebesar 330 m/s, tentukan frekuensi yang didengar pengamat.

Pembahasan

Diketahui:

• f = 600 Hz
• v = 330 m/s
• vs = 15 m/s
• Pengamat diam

Karena sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat, digunakan rumus:

f’ = f × v / (v + vs)

Substitusi:

f’ = 600 × 330 / (330 + 15)

Hitung penyebut:

330 + 15 = 345

Maka:

f’ = 600 × 330 / 345

Hasilnya:

f’ ≈ 573,91 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar pengamat adalah sekitar 574 Hz.

Kesimpulan

Frekuensi asli klakson adalah 600 Hz, sedangkan frekuensi yang terdengar sekitar 574 Hz. Frekuensi tersebut lebih rendah karena sumber bunyi bergerak menjauhi pengamat.

Contoh Soal 3: Pengamat Bergerak Mendekati Sumber

Seorang pengamat berdiri di depan sebuah pengeras suara yang menghasilkan bunyi dengan frekuensi 500 Hz. Pengamat kemudian bergerak mendekati sumber bunyi dengan kecepatan 10 m/s. Jika cepat rambat bunyi adalah 340 m/s, berapakah frekuensi yang didengar pengamat?

Pembahasan

Diketahui:

• f = 500 Hz
• v = 340 m/s
• vp = 10 m/s
• Sumber diam

Karena pengamat bergerak mendekati sumber, digunakan rumus:

f’ = f × (v + vp) / v

Substitusi:

f’ = 500 × (340 + 10) / 340

f’ = 500 × 350 / 340

f’ ≈ 514,71 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar pengamat adalah sekitar 515 Hz.

Hal ini terjadi karena pengamat bergerak menuju sumber sehingga pengamat bertemu dengan gelombang bunyi lebih cepat dibandingkan ketika pengamat diam.

Contoh Soal 4: Pengamat Menjauhi Sumber

Sebuah sumber bunyi menghasilkan frekuensi 1.000 Hz. Seorang pendengar bergerak menjauhi sumber dengan kecepatan 20 m/s. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan frekuensi yang diterima pendengar.

Pembahasan

Diketahui:

• f = 1.000 Hz
• v = 340 m/s
• vp = 20 m/s
• Sumber diam

Karena pengamat bergerak menjauhi sumber, rumus yang digunakan adalah:

f’ = f × (v – vp) / v

Masukkan nilai:

f’ = 1.000 × (340 – 20) / 340

f’ = 1.000 × 320 / 340

f’ ≈ 941,18 Hz

Jadi, frekuensi yang diterima pendengar adalah sekitar 941 Hz.

Frekuensi tersebut lebih kecil daripada frekuensi sumber karena pendengar bergerak menjauh dari sumber bunyi.

Contoh Soal 5: Sumber dan Pengamat Sama-Sama Bergerak

Sebuah mobil membunyikan klakson dengan frekuensi 700 Hz. Mobil bergerak menuju seorang pengamat dengan kecepatan 25 m/s. Pada saat yang sama, pengamat bergerak menuju mobil dengan kecepatan 10 m/s. Jika cepat rambat bunyi adalah 340 m/s, tentukan frekuensi yang didengar pengamat.

Pembahasan

Diketahui:

• f = 700 Hz
• v = 340 m/s
• vs = 25 m/s
• vp = 10 m/s

Sumber dan pengamat bergerak saling mendekati.

Oleh karena itu, frekuensi yang diterima menggunakan:

f’ = f × (v + vp) / (v – vs)

Substitusi:

f’ = 700 × (340 + 10) / (340 – 25)

f’ = 700 × 350 / 315

f’ ≈ 777,78 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar pengamat sekitar 778 Hz.

Frekuensi tersebut lebih tinggi daripada frekuensi sumber sebesar 700 Hz karena sumber dan pengamat sama-sama bergerak saling mendekati.

Cara Menentukan Tanda dalam Rumus Efek Doppler

Salah satu bagian yang sering membuat siswa bingung adalah menentukan tanda positif dan negatif. Padahal, cara menentukannya dapat dipahami melalui arah gerak.

1. Pengamat mendekati sumber

Gunakan:

v + vp

Frekuensi yang diterima menjadi lebih besar.

2. Pengamat menjauhi sumber

Gunakan:

v – vp

Frekuensi yang diterima menjadi lebih kecil.

3. Sumber mendekati pengamat

Gunakan:

v – vs

Karena penyebut menjadi lebih kecil, nilai frekuensi yang diterima menjadi lebih besar.

4. Sumber menjauhi pengamat

Gunakan:

v + vs

Karena penyebut menjadi lebih besar, nilai frekuensi yang diterima menjadi lebih kecil.

Dengan demikian, cara mudah mengingatnya adalah:

Mendekat → frekuensi naik

Menjauh → frekuensi turun

Namun, jangan hanya menghafalkan tanda. Perhatikan terlebih dahulu arah gerak sumber dan pengamat dalam soal.

Langkah-Langkah Mengerjakan Soal Efek Doppler

Agar lebih mudah, soal gelombang bunyi dengan efek Doppler dapat dikerjakan melalui beberapa tahapan berikut.

1. Tuliskan Besaran yang Diketahui

Identifikasi semua informasi yang terdapat dalam soal, seperti:

• frekuensi sumber;
• cepat rambat bunyi;
• kecepatan sumber;
• kecepatan pengamat.

Tuliskan dalam simbol fisika agar lebih mudah memasukkannya ke dalam rumus.

2. Tentukan Kondisi Gerak

Perhatikan apakah sumber dan pengamat:

• sama-sama diam;
• sumber mendekati pengamat;
• sumber menjauhi pengamat;
• pengamat mendekati sumber;
• pengamat menjauhi sumber;
• atau keduanya bergerak.

Tahap ini sangat penting karena menentukan rumus dan tanda yang digunakan.

3. Pilih Rumus yang Tepat

Gunakan rumus efek Doppler sesuai kondisi gerak.

Jika hanya sumber yang bergerak, rumus menjadi lebih sederhana. Begitu pula jika hanya pengamat yang bergerak.

4. Masukkan Nilai

Setelah rumus ditentukan, masukkan semua nilai dengan satuan yang sesuai.

Pastikan kecepatan menggunakan satuan meter per sekon (m/s) dan frekuensi menggunakan hertz (Hz).

5. Hitung Hasil Akhir

Lakukan operasi matematika secara hati-hati. Setelah mendapatkan hasil, periksa kembali apakah hasil tersebut masuk akal.

Jika sumber mendekati pengamat, frekuensi seharusnya meningkat. Sebaliknya, jika sumber menjauhi pengamat, frekuensi seharusnya menurun.

Kesalahan yang Sering Terjadi Saat Mengerjakan Soal Efek Doppler

Ada beberapa kesalahan yang sering dilakukan ketika menghitung frekuensi efek Doppler.

Salah Menentukan Arah Gerak

Kesalahan paling umum adalah langsung memasukkan kecepatan ke dalam rumus tanpa menentukan apakah sumber atau pengamat sedang mendekat atau menjauh.

Tertukar Antara Kecepatan Sumber dan Pengamat

Kecepatan sumber dilambangkan dengan vs, sedangkan kecepatan pengamat dilambangkan dengan vp. Keduanya memiliki posisi berbeda dalam persamaan.

Salah Menentukan Tanda

Sumber yang mendekati pengamat menggunakan v – vs pada penyebut. Sementara itu, sumber yang menjauhi pengamat menggunakan v + vs.

Lupa Satuan

Kecepatan harus menggunakan satuan yang sama dengan cepat rambat bunyi. Jika cepat rambat bunyi diberikan dalam m/s, kecepatan sumber dan pengamat juga harus diubah ke m/s.

Tidak Memeriksa Hasil

Setelah memperoleh jawaban, lakukan pemeriksaan sederhana. Jika sumber mendekati pengamat tetapi frekuensi hasil perhitungan justru lebih rendah daripada frekuensi sumber, kemungkinan ada kesalahan dalam penggunaan rumus atau tanda.

Contoh Soal Latihan Efek Doppler

Agar semakin memahami materi, perhatikan soal berikut.

Sebuah sumber bunyi menghasilkan frekuensi 900 Hz dan bergerak mendekati pengamat dengan kecepatan 30 m/s. Pengamat dalam keadaan diam. Jika cepat rambat bunyi di udara 330 m/s, berapakah frekuensi yang didengar pengamat?

Diketahui:

f = 900 Hz

v = 330 m/s

vs = 30 m/s

Karena sumber mendekati pengamat:

f’ = f × v / (v – vs)

Maka:

f’ = 900 × 330 / (330 – 30)

f’ = 900 × 330 / 300

f’ = 990 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar pengamat adalah 990 Hz.

Penerapan Efek Doppler dalam Kehidupan Sehari-hari

Efek Doppler bukan hanya materi yang digunakan dalam soal ujian fisika. Fenomena ini memiliki berbagai penerapan dalam kehidupan nyata.

Salah satu contoh paling mudah adalah sirene ambulans, mobil polisi, atau kendaraan pemadam kebakaran. Perubahan tinggi rendah bunyi yang terdengar ketika kendaraan mendekat dan menjauh merupakan contoh efek Doppler.

Dalam bidang astronomi, prinsip Doppler juga digunakan untuk mempelajari gerakan benda langit. Perubahan frekuensi gelombang elektromagnetik dapat memberikan informasi mengenai apakah suatu objek bergerak mendekati atau menjauhi pengamat.

Efek Doppler juga digunakan dalam teknologi radar, termasuk untuk mengukur kecepatan kendaraan. Perubahan frekuensi gelombang yang dipantulkan dapat digunakan untuk mengetahui pergerakan suatu objek.

Dengan demikian, memahami efek Doppler tidak hanya membantu menyelesaikan soal fisika, tetapi juga memberikan gambaran mengenai bagaimana konsep gelombang digunakan dalam teknologi.

Kesimpulan

Efek Doppler merupakan fenomena perubahan frekuensi yang diterima pengamat akibat adanya gerak relatif antara sumber bunyi dan pengamat. Ketika sumber dan pengamat bergerak saling mendekati, frekuensi yang terdengar cenderung menjadi lebih tinggi. Sebaliknya, ketika keduanya bergerak saling menjauhi, frekuensi yang diterima menjadi lebih rendah.

Rumus umum efek Doppler adalah:

f’ = f × (v ± vp) / (v ∓ vs)

Kunci utama dalam mengerjakan contoh soal gelombang bunyi mencari frekuensi efek Doppler adalah memahami kondisi gerak terlebih dahulu. Setelah itu, tuliskan besaran yang diketahui, pilih rumus yang sesuai, masukkan nilai, dan periksa kembali hasilnya.

Dengan latihan yang cukup, soal efek Doppler dapat dikerjakan dengan lebih mudah. Jangan hanya menghafalkan rumus, tetapi pahami hubungan antara arah gerak sumber, arah gerak pengamat, dan perubahan frekuensi yang diterima.

Penulis: W.S