Tes deret angka matematika pola berulang merupakan salah satu jenis soal yang sering ditemukan dalam latihan kemampuan numerik, tes psikotes, ujian masuk sekolah atau perguruan tinggi, hingga seleksi kerja. Soal ini biasanya menyajikan beberapa angka yang membentuk pola tertentu. Peserta kemudian diminta menentukan angka berikutnya yang paling tepat.

Berbeda dengan deret angka yang menggunakan pola penjumlahan atau pengurangan secara konsisten, pola berulang memiliki aturan yang muncul kembali setelah beberapa angka. Misalnya, sebuah deret menggunakan pola +2, +4, +2, +4 secara berulang. Dengan mengenali pola tersebut, angka berikutnya dapat ditentukan dengan lebih cepat.

Agar tidak mengalami kesulitan, peserta perlu mengetahui cara membaca hubungan antarangka dan mengenali pola yang berulang. Artikel ini akan membahas pengertian deret angka pola berulang, cara mengidentifikasi pola, contoh soal beserta pembahasannya, hingga tips mengerjakan tes deret angka dengan cepat dan tepat.

Apa Itu Tes Deret Angka Pola Berulang?

Tes deret angka pola berulang adalah soal matematika yang terdiri dari sejumlah angka yang memiliki aturan tertentu dan aturan tersebut diulang secara konsisten.

Sebagai contoh:

2, 5, 7, 10, 12, 15, …

Jika diperhatikan, perubahan angkanya adalah:

• 2 → 5 = +3
• 5 → 7 = +2
• 7 → 10 = +3
• 10 → 12 = +2
• 12 → 15 = +3

Jadi, pola yang digunakan adalah:

+3, +2, +3, +2, +3, …

Angka berikutnya harus mengikuti pola +2, sehingga:

15 + 2 = 17

Jadi, jawaban yang tepat adalah 17.

Pola seperti inilah yang disebut pola berulang karena operasi matematika tertentu muncul secara bergantian atau berulang.

Mengapa Pola Berulang Sering Muncul dalam Tes?

Soal deret angka tidak hanya menguji kemampuan menghitung. Peserta juga dituntut untuk mampu mengenali hubungan atau pola dari sekumpulan angka.

Dalam tes kemampuan numerik, pola berulang dapat digunakan untuk mengukur kemampuan seperti:

• mengenali pola bilangan;
• berpikir logis;
• melakukan analisis sederhana;
• menemukan hubungan antarangka;
• menyelesaikan masalah dengan cepat;
• mengambil keputusan berdasarkan informasi numerik.

Karena itu, mengerjakan soal deret angka membutuhkan ketelitian sekaligus kecepatan.

Jenis Pola Berulang dalam Deret Angka

Pola berulang tidak selalu menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Ada beberapa bentuk pola yang dapat muncul.

1. Pola Penjumlahan Berulang

Contohnya:

3, 7, 9, 13, 15, 19, …

Perhatikan selisihnya:

+4, +2, +4, +2, +4

Karena pola berulangnya adalah +4 dan +2, angka selanjutnya:

19 + 2 = 21

Jadi, jawabannya adalah 21.

2. Pola Pengurangan Berulang

Contohnya:

30, 27, 22, 19, 14, 11, …

Selisihnya:

-3, -5, -3, -5, -3

Maka operasi berikutnya adalah -5.

11 – 5 = 6

Jadi, angka berikutnya adalah 6.

3. Pola Perkalian Berulang

Contohnya:

2, 6, 12, 36, 72, …

Pola operasinya:

×3, ×2, ×3, ×2

Maka angka berikutnya menggunakan operasi ×3.

72 × 3 = 216

Jadi, jawabannya adalah 216.

4. Pola Operasi Campuran

Pola berulang juga dapat menggunakan operasi yang berbeda.

Contohnya:

5, 10, 8, 16, 14, 28, …

Perhatikan:

×2, -2, ×2, -2, ×2

Maka operasi berikutnya adalah -2.

28 – 2 = 26

Jadi, angka berikutnya adalah 26.

Cara Mengerjakan Tes Deret Angka Pola Berulang

Agar dapat menyelesaikan soal dengan cepat, ada beberapa langkah yang dapat dilakukan.

Langkah 1: Perhatikan Selisih Antarangka

Mulailah dengan menghitung selisih dari angka pertama ke angka kedua, kemudian angka kedua ke angka ketiga.

Misalnya:

10, 14, 17, 21, 24, …

Selisihnya:

+4, +3, +4, +3

Terlihat bahwa pola tersebut berulang.

Langkah 2: Cari Operasi yang Berulang

Jika selisihnya tidak sama, jangan langsung menganggap deret tersebut tidak memiliki pola.

Cobalah mencari operasi seperti:

+2, +5, +2, +5

atau:

-3, -6, -3, -6

atau:

×2, +3, ×2, +3

Langkah 3: Kelompokkan Pola

Jika terdapat pola empat langkah, kelompokkan angka berdasarkan empat operasi.

Misalnya:

10, 13, 18, 21, 26, 29, 34, …

Operasinya:

+3, +5, +3, +5, +3, +5

Karena pola +3 dan +5 berulang, angka berikutnya adalah:

34 + 3 = 37

Langkah 4: Periksa Kembali

Setelah menemukan jawaban, masukkan kembali angka tersebut ke dalam pola.

Jika pola tetap konsisten, kemungkinan besar jawaban sudah benar.

Contoh Soal Tes Deret Angka Pola Berulang

Contoh Soal 1

Tentukan angka berikutnya dari deret:

4, 7, 11, 14, 18, 21, …

A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
E. 27

Pembahasan

Cari selisih setiap angka:

4 → 7 = +3

7 → 11 = +4

11 → 14 = +3

14 → 18 = +4

18 → 21 = +3

Jadi polanya adalah:

+3, +4, +3, +4, +3

Operasi berikutnya adalah +4.

21 + 4 = 25

Jawaban: C. 25

Contoh Soal 2

Tentukan angka berikutnya:

50, 45, 35, 30, 20, 15, …

A. 0
B. 5
C. 10
D. 12
E. 15

Pembahasan

Hitung selisihnya:

50 → 45 = -5

45 → 35 = -10

35 → 30 = -5

30 → 20 = -10

20 → 15 = -5

Polanya:

-5, -10, -5, -10, -5

Berikutnya menggunakan operasi -10.

15 – 10 = 5

Jawaban: B. 5

Contoh Soal 3

Tentukan angka berikutnya:

3, 6, 8, 16, 18, 36, …

A. 38
B. 40
C. 42
D. 54
E. 72

Pembahasan

Perhatikan operasi yang digunakan:

3 → 6 = ×2

6 → 8 = +2

8 → 16 = ×2

16 → 18 = +2

18 → 36 = ×2

Pola yang digunakan adalah:

×2, +2, ×2, +2, ×2

Jadi operasi berikutnya adalah +2.

36 + 2 = 38

Jawaban: A. 38

Contoh Soal 4

Tentukan angka berikutnya:

2, 5, 10, 13, 26, 29, …

A. 32
B. 52
C. 55
D. 58
E. 60

Pembahasan

Perhatikan pola:

2 → 5 = +3

5 → 10 = ×2

10 → 13 = +3

13 → 26 = ×2

26 → 29 = +3

29 → … = ×2

Maka:

29 × 2 = 58

Jawaban: D. 58

Contoh Soal 5

Tentukan angka berikutnya:

100, 90, 87, 77, 74, 64, …

A. 58
B. 60
C. 61
D. 62
E. 63

Pembahasan

Selisihnya adalah:

100 → 90 = -10

90 → 87 = -3

87 → 77 = -10

77 → 74 = -3

74 → 64 = -10

Pola yang digunakan adalah:

-10, -3, -10, -3, -10

Maka operasi berikutnya adalah -3.

64 – 3 = 61

Jawaban: C. 61

Contoh Soal Pola Berulang Tiga Operasi

Tidak semua pola hanya terdiri dari dua operasi. Ada juga soal yang menggunakan tiga operasi secara berulang.

Perhatikan contoh berikut:

5, 8, 16, 19, 38, 41, 82, …

Analisis:

5 → 8 = +3

8 → 16 = ×2

16 → 19 = +3

19 → 38 = ×2

38 → 41 = +3

41 → 82 = ×2

Jadi pola yang terjadi sebenarnya adalah:

+3, ×2, +3, ×2, +3, ×2

Operasi selanjutnya kembali ke +3.

82 + 3 = 85

Dengan demikian, angka berikutnya adalah 85.

Tips Cepat Menjawab Soal Deret Angka

Mengerjakan tes deret angka sering kali dibatasi waktu. Oleh sebab itu, selain memahami pola, peserta juga perlu memiliki strategi.

1. Mulai dari Selisih

Cara paling mudah adalah menghitung selisih antarangka. Jika selisihnya tidak sama, lihat apakah selisih tersebut memiliki pola berulang.

2. Jangan Terpaku pada Penjumlahan

Jika tidak menemukan pola dari selisih, coba periksa perkalian, pembagian, atau kombinasi operasi.

Misalnya:

2, 4, 12, 14, 42, 44, …

Polanya:

×2, ×3, +2, ×3?

Namun, jika analisis belum jelas, tuliskan operasi satu per satu agar hubungan antarangka lebih mudah terlihat.

3. Perhatikan Dua Angka Sekaligus

Pada pola berulang, sering kali operasi terjadi secara bergantian. Karena itu, perhatikan pasangan perubahan angka.

Misalnya:

+4, +2, +4, +2

Ini lebih mudah dikenali jika ditulis di bawah deret.

4. Cek Pola dari Belakang

Jika pola belum ditemukan dari awal, perhatikan tiga atau empat angka terakhir. Terkadang pola menjadi lebih mudah terlihat dari bagian akhir deret.

5. Gunakan Pilihan Jawaban

Dalam soal pilihan ganda, pilihan jawaban dapat menjadi petunjuk tambahan. Namun, jangan hanya menebak berdasarkan pilihan. Pastikan angka yang dipilih tetap mengikuti pola deret.

Perbedaan Pola Berulang dan Pola Bertingkat

Pola berulang berbeda dengan pola bertingkat.

Pada pola berulang, operasi yang digunakan kembali ke pola sebelumnya.

Contohnya:

+2, +4, +2, +4, +2, +4

Sedangkan pola bertingkat biasanya memiliki perubahan yang semakin besar atau semakin kecil.

Contohnya:

2, 5, 9, 14, 20, …

Selisihnya:

+3, +4, +5, +6

Selisih tersebut terus meningkat sehingga bukan merupakan pola berulang sederhana.

Memahami perbedaan ini penting karena cara menganalisis kedua jenis deret tersebut berbeda.

Kesimpulan

Tes deret angka matematika pola berulang dapat diselesaikan dengan mencari aturan yang muncul secara konsisten dari satu angka ke angka berikutnya. Pola tersebut dapat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, maupun kombinasi beberapa operasi.

Langkah utama dalam mengerjakan soal adalah mengidentifikasi hubungan antarangka, menghitung selisih, mencari operasi yang berulang, kemudian menentukan angka berikutnya berdasarkan pola tersebut. Jika pola tidak ditemukan melalui selisih, cobalah melihat kemungkinan perkalian, pembagian, atau operasi campuran.

Contoh seperti +3, +2, +3, +2 atau ×2, +3, ×2, +3 merupakan bentuk sederhana dari pola berulang yang sering digunakan dalam soal tes numerik.

Dengan banyak berlatih, kemampuan mengenali pola akan menjadi lebih cepat. Kuncinya adalah tidak terburu-buru menebak, tetapi membiasakan diri menuliskan perubahan antarangka sehingga pola yang tersembunyi menjadi lebih mudah ditemukan.

penulis: shofiya m.p