Berikut contoh soal faktor integral yang umum dipelajari pada persamaan diferensial orde satu, disajikan tanpa garis pemisah.

Contoh soal pilihan ganda faktor integral

1. Diketahui persamaan diferensial
   dy/dx + 2y = 4
   Faktor integral dari persamaan tersebut adalah
   Jawaban: e^(∫2 dx) = e^(2x)
2. Faktor integral dari persamaan diferensial
   dy/dx − y = 3x
   adalah
   Jawaban: e^(∫−1 dx) = e^(−x)
3. Jika persamaan diferensial berbentuk
   dy/dx + P(x)y = Q(x)
   maka faktor integralnya adalah
   Jawaban: e^(∫P(x) dx)

baca juga:Menguasai Contoh Soal Job Interview agar Lebih Siap dan Percaya Diri Hadapi Dunia Kerja

Contoh soal essay faktor integral

1. Tentukan faktor integral dari persamaan diferensial
   dy/dx + 5y = x
   Jawaban:
   P(x) = 5
   Faktor integral = e^(∫5 dx) = e^(5x)
2. Tentukan faktor integral dari persamaan diferensial
   dy/dx + (1/x)y = x²
   Jawaban:
   P(x) = 1/x
   Faktor integral = e^(∫1/x dx) = e^(ln x) = x
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan faktor integral pada persamaan diferensial orde satu.
   Jawaban singkat:
   Faktor integral adalah fungsi yang digunakan untuk mengubah persamaan diferensial linear orde satu menjadi bentuk turunan dari hasil kali sehingga mudah diintegralkan.

Contoh soal hitungan faktor integral

1. Selesaikan persamaan diferensial berikut menggunakan faktor integral
   dy/dx + 3y = 6

Penyelesaian singkat:
P(x) = 3
Faktor integral = e^(3x)
e^(3x) dy/dx + 3e^(3x)y = 6e^(3x)
d/dx (y e^(3x)) = 6e^(3x)
y e^(3x) = 2e^(3x) + C
y = 2 + Ce^(−3x)

2. Selesaikan persamaan diferensial
   dy/dx + (2/x)y = x

Baca juga:UKM Tari Universitas Teknokrat Indonesia Raih Juara Nasional pada Lomba Tari Kreasi di ISI Padang Panjang

Jawaban singkat:
Faktor integral = e^(∫2/x dx) = e^(2 ln x) = x²
x² dy/dx + 2xy = x³
d/dx (x²y) = x³
x²y = x⁴/4 + C
y = x²/4 + C/x²

Penulis: okta