Contoh Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran: Mencari Harga Keseimbangan dan Cara Mengerjakannya

Dalam ilmu ekonomi, fungsi permintaan dan fungsi penawaran merupakan materi penting yang digunakan untuk memahami hubungan antara harga dan jumlah barang yang diperjualbelikan. Salah satu penerapan dari kedua fungsi tersebut adalah mencari harga keseimbangan atau equilibrium price. Materi ini sering muncul dalam pembelajaran ekonomi, termasuk dalam bentuk soal hitungan.

Bagi siswa yang masih bingung menentukan harga keseimbangan dari fungsi permintaan dan penawaran, sebenarnya langkah pengerjaannya cukup sederhana. Kuncinya adalah memahami rumus, menentukan fungsi yang tepat, kemudian menyamakan jumlah permintaan dengan jumlah penawaran.

Artikel ini akan membahas pengertian fungsi permintaan dan penawaran, rumus harga keseimbangan, serta beberapa contoh soal fungsi permintaan dan penawaran beserta cara mengerjakannya.

Pengertian Fungsi Permintaan

Fungsi permintaan adalah hubungan matematis antara harga suatu barang dengan jumlah barang yang ingin dibeli oleh konsumen pada kondisi tertentu.

Secara umum, hukum permintaan menyatakan bahwa ketika harga barang naik, jumlah barang yang diminta cenderung turun. Sebaliknya, ketika harga turun, jumlah barang yang diminta cenderung meningkat.

Fungsi permintaan biasanya ditulis dengan rumus:

Qd = a – bP

Keterangan:

• Qd = jumlah barang yang diminta
• P = harga barang
• a = konstanta
• b = koefisien fungsi permintaan

Tanda minus menunjukkan adanya hubungan berlawanan antara harga dan jumlah barang yang diminta.

Pengertian Fungsi Penawaran

Fungsi penawaran adalah hubungan matematis antara harga barang dengan jumlah barang yang ingin dijual oleh produsen.

Dalam hukum penawaran, harga dan jumlah barang yang ditawarkan memiliki hubungan searah. Artinya, ketika harga barang meningkat, produsen cenderung meningkatkan jumlah barang yang ditawarkan. Sebaliknya, jika harga turun, jumlah barang yang ditawarkan cenderung berkurang.

Fungsi penawaran umumnya ditulis:

Qs = a + bP

Keterangan:

• Qs = jumlah barang yang ditawarkan
• P = harga barang
• a = konstanta
• b = koefisien fungsi penawaran

Tanda plus menunjukkan adanya hubungan searah antara harga dan jumlah barang yang ditawarkan.

Apa Itu Harga Keseimbangan?

Harga keseimbangan adalah harga ketika jumlah barang yang diminta konsumen sama dengan jumlah barang yang ditawarkan produsen.

Dengan kata lain, kondisi keseimbangan terjadi ketika:

Qd = Qs

Pada titik tersebut, jumlah permintaan dan jumlah penawaran berada dalam kondisi yang sama. Harga yang diperoleh disebut harga keseimbangan, sedangkan jumlah barangnya disebut jumlah keseimbangan.

Untuk mencari harga keseimbangan menggunakan fungsi permintaan dan penawaran, kedua fungsi tersebut harus disamakan terlebih dahulu.

Cara Mencari Harga Keseimbangan

Langkah-langkah mencari harga keseimbangan adalah sebagai berikut:

1. Tentukan fungsi permintaan atau Qd.
2. Tentukan fungsi penawaran atau Qs.
3. Samakan Qd = Qs.
4. Cari nilai P untuk mendapatkan harga keseimbangan.
5. Masukkan nilai P ke salah satu fungsi untuk mendapatkan jumlah keseimbangan Q.
6. Periksa kembali hasil perhitungan agar tidak terjadi kesalahan.

Agar lebih mudah dipahami, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran

Diketahui fungsi permintaan suatu barang adalah:

Qd = 100 – 2P

Sedangkan fungsi penawarannya adalah:

Qs = 20 + 2P

Tentukan:

1. Harga keseimbangan.
2. Jumlah keseimbangan.

Pembahasan

Karena harga keseimbangan terjadi ketika jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan, maka:

Qd = Qs

Masukkan fungsi yang diketahui:

100 – 2P = 20 + 2P

Selanjutnya, pindahkan angka 20 ke sebelah kiri:

100 – 20 = 2P + 2P

80 = 4P

Kemudian bagi kedua sisi dengan 4:

P = 20

Jadi, harga keseimbangan adalah 20.

Selanjutnya, kita mencari jumlah keseimbangan dengan memasukkan P = 20 ke fungsi permintaan:

Qd = 100 – 2(20)

Qd = 100 – 40

Qd = 60

Untuk memastikan hasilnya, masukkan P = 20 ke fungsi penawaran:

Qs = 20 + 2(20)

Qs = 20 + 40

Qs = 60

Hasilnya sama, yaitu 60.

Jadi, harga keseimbangan = 20 dan jumlah keseimbangan = 60 unit.

Contoh Soal Kedua

Diketahui fungsi permintaan dan penawaran sebagai berikut:

Qd = 150 – 3P

Qs = 30 + 3P

Tentukan harga dan jumlah keseimbangan pasar.

Cara Mengerjakan

Pertama, samakan fungsi permintaan dengan fungsi penawaran:

150 – 3P = 30 + 3P

Pindahkan angka 30 ke kiri dan -3P ke kanan:

150 – 30 = 3P + 3P

120 = 6P

P = 20

Jadi, harga keseimbangannya adalah 20.

Untuk mendapatkan jumlah keseimbangan, masukkan P = 20 ke fungsi permintaan:

Qd = 150 – 3(20)

Qd = 150 – 60

Qd = 90

Cek menggunakan fungsi penawaran:

Qs = 30 + 3(20)

Qs = 30 + 60

Qs = 90

Jadi, hasil akhirnya adalah harga keseimbangan 20 dan jumlah keseimbangan 90 unit.

Contoh Soal Jika Fungsi Diberikan dalam Bentuk Harga

Tidak semua soal memberikan fungsi dalam bentuk Q terhadap P. Ada juga soal yang memberikan persamaan harga, misalnya:

Pd = 80 – 2Q

Ps = 20 + Q

Tentukan harga dan jumlah keseimbangan.

Karena keseimbangan terjadi ketika harga permintaan sama dengan harga penawaran, maka:

Pd = Ps

80 – 2Q = 20 + Q

Pindahkan Q ke satu sisi:

80 – 20 = Q + 2Q

60 = 3Q

Q = 20

Jadi, jumlah keseimbangannya adalah 20 unit.

Selanjutnya, masukkan Q = 20 ke salah satu fungsi. Misalnya fungsi permintaan:

P = 80 – 2(20)

P = 80 – 40

P = 40

Jadi, harga keseimbangan adalah 40 dan jumlah keseimbangan adalah 20 unit.

Tips Mengerjakan Soal Fungsi Permintaan dan Penawaran

Agar tidak mudah salah ketika mengerjakan soal, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan. Pertama, perhatikan tanda pada fungsi. Fungsi permintaan umumnya menggunakan tanda negatif, sedangkan fungsi penawaran menggunakan tanda positif.

Kedua, ingat bahwa harga keseimbangan diperoleh dari kondisi Qd = Qs jika fungsi yang digunakan berbentuk jumlah barang. Jangan langsung memasukkan angka sebelum memahami bentuk fungsi yang diberikan.

Ketiga, setelah mendapatkan nilai P, jangan berhenti di sana jika soal meminta jumlah keseimbangan. Masukkan nilai P ke fungsi permintaan atau penawaran untuk mendapatkan nilai Q.

Keempat, lakukan pengecekan. Nilai Q dari fungsi permintaan dan penawaran pada harga keseimbangan seharusnya menghasilkan angka yang sama.

Kesimpulan

Fungsi permintaan dan penawaran digunakan untuk menjelaskan hubungan antara harga dengan jumlah barang yang diminta maupun ditawarkan. Pertemuan antara permintaan dan penawaran menghasilkan kondisi yang disebut keseimbangan pasar.

Cara utama untuk mencari harga keseimbangan adalah dengan menyamakan jumlah permintaan dan jumlah penawaran, yaitu Qd = Qs. Setelah nilai harga atau P ditemukan, nilai tersebut dapat dimasukkan kembali ke salah satu fungsi untuk memperoleh jumlah keseimbangan.

Dengan memahami langkah tersebut, berbagai contoh soal fungsi permintaan dan penawaran mencari harga keseimbangan dapat dikerjakan dengan lebih mudah dan sistematis. Hal terpenting adalah teliti dalam memindahkan angka, memperhatikan tanda positif dan negatif, serta selalu mengecek kembali hasil akhir.

penulis: shofiya m.p