Rumus dan Contoh Soal Perbandingan 3 Nilai Beserta Penyelesaian Mudah Dipahami

Matematika seringkali dianggap sebagai pelajaran yang menantang, terutama ketika kita mulai memasuki bab perbandingan atau rasio. Salah satu variasi yang paling sering muncul dalam ujian sekolah maupun tes CPNS/Kedinasan adalah perbandingan tiga nilai. Berbeda dengan perbandingan dua nilai yang cukup sederhana, perbandingan tiga nilai membutuhkan ketelitian dalam menyelaraskan rasio agar kita bisa menemukan jawaban yang akurat.

baca juga: Latihan Soal Reservation Hotel untuk Pemula dan Mahir

Dalam artikel ini, kita akan mengupas tuntas mulai dari konsep dasar, rumus cepat, hingga kumpulan contoh soal yang bervariasi.

Memahami Konsep Dasar Perbandingan 3 Nilai

Perbandingan adalah cara kita membandingkan dua atau lebih besaran yang sejenis. Jika kita bicara tentang perbandingan tiga nilai, artinya kita melibatkan tiga variabel (misalnya $A$, $B$, dan $C$) yang memiliki hubungan proporsional tertentu.

Contoh sederhana: “Rasio jumlah kelereng Andi, Budi, dan Candra adalah $2 : 3 : 5$.” Angka-angka ini bukan berarti Andi punya 2 kelereng, Budi 3, dan Candra 5. Angka tersebut adalah skala terkecil. Jumlah aslinya bisa saja $20, 30, 50$ atau $4, 6, 10$.

Jenis Perbandingan 3 Nilai yang Sering Muncul

Secara umum, ada dua kondisi utama dalam soal perbandingan tiga nilai:

1. Perbandingan Langsung: Rasio ketiga variabel sudah diketahui dalam satu kesatuan (misal $A:B:C = 2:3:4$).
2. Perbandingan Bertingkat (Terpisah): Rasio diberikan secara terpisah (misal $A:B = 1:2$ dan $B:C = 3:4$). Di sini kita harus menggabungkannya terlebih dahulu.

Rumus Utama Perbandingan 3 Nilai

Untuk menyelesaikan soal perbandingan dengan mudah, Anda hanya perlu mengingat satu “Rumus Sakti” berikut ini:

Nilai yang Ditanya = (Rasio yang Ditanya / Rasio yang Diketahui) × Nilai yang Diketahui

1. Mencari Nilai Jika Jumlah Total Diketahui

Jika diketahui jumlah total dari $A + B + C$, maka:

• $A = \frac{\text{Rasio } A}{\text{Total Rasio}} \times \text{Total Nilai}$
• $B = \frac{\text{Rasio } B}{\text{Total Rasio}} \times \text{Total Nilai}$
• $C = \frac{\text{Rasio } C}{\text{Total Rasio}} \times \text{Total Nilai}$

2. Mencari Nilai Jika Selisih Diketahui

Jika diketahui selisih antara dua variabel (misal $A – B$), maka:

• $\text{Nilai } C = \frac{\text{Rasio } C}{\text{Selisih Rasio } A \text{ dan } B} \times \text{Selisih Nilai } A \text{ dan } B$

3. Cara Menggabungkan Perbandingan Terpisah (Rumus N Terbalik)

Seringkali soal memberikan data seperti ini: $A:B = 2:3$ dan $B:C = 4:5$. Perhatikan bahwa variabel $B$ muncul di kedua perbandingan tapi dengan angka yang berbeda (3 dan 4). Kita harus menyamakannya menggunakan metode perkalian silang atau “N Terbalik”.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Perbandingan Bertingkat

Jika Anda bertemu soal perbandingan yang terpisah, ikuti langkah ini:

1. Tuliskan perbandingan secara sejajar.
2. Cari KPK dari variabel yang sama (dalam contoh di atas adalah $B$).
3. Kalikan baris pertama dengan angka tertentu dan baris kedua dengan angka tertentu agar nilai $B$ sama.
4. Gabungkan menjadi $A:B:C$.

Contoh Visual:

$A : B = 2 : 3$

$B : C = 4 : 5$

Maka $A : B : C = (2 \times 4) : (3 \times 4) : (3 \times 5) = 8 : 12 : 15$.

Kumpulan Contoh Soal dan Penyelesaian Lengkap

Mari kita terapkan rumus di atas ke dalam berbagai variasi soal agar Anda semakin mahir.

Contoh Soal 1: Jumlah Total Diketahui

Perbandingan umur Ayah, Ibu, dan Kakak adalah $8 : 7 : 3$. Jika jumlah umur mereka bertiga adalah 90 tahun, berapakah umur masing-masing?

Penyelesaian:

• Rasio: $8 : 7 : 3$
• Total Rasio: $8 + 7 + 3 = 18$
• Total Nilai (Umur): 90 tahun

Hitung Umur:

• Umur Ayah: $\frac{8}{18} \times 90 = 8 \times 5 = 40$ tahun.
• Umur Ibu: $\frac{7}{18} \times 90 = 7 \times 5 = 35$ tahun.
• Umur Kakak: $\frac{3}{18} \times 90 = 3 \times 5 = 15$ tahun.

Contoh Soal 2: Selisih Diketahui

Perbandingan uang saku Ani, Budi, dan Cici adalah $3 : 4 : 7$. Jika selisih uang saku Ani dan Cici adalah Rp20.000, berapa jumlah uang saku Budi?

Penyelesaian:

• Rasio yang ditanya (Budi): 4
• Rasio yang diketahui (Selisih Ani dan Cici): $7 – 3 = 4$
• Nilai yang diketahui (Selisih uang): Rp20.000

Hitung Uang Budi:

Uang Budi $= \frac{4}{4} \times 20.000 = 20.000$.

Jadi, uang saku Budi adalah Rp20.000.

Contoh Soal 3: Perbandingan Terpisah (Bertingkat)

Diketahui perbandingan berat badan Ahmad dan Banu adalah $3 : 4$, sedangkan perbandingan berat badan Banu dan Candra adalah $2 : 3$. Jika berat badan Candra adalah 45 kg, tentukan berat badan Ahmad.

Penyelesaian:

Pertama, gabungkan dulu rasionya:

Ahmad : Banu = $3 : 4$

Banu : Candra = $2 : 3$ (kalikan 2 agar Banu menjadi 4)

Banu : Candra = $4 : 6$

Jadi, Ahmad : Banu : Candra = $3 : 4 : 6$.

Hitung Berat Ahmad:

• Rasio Ahmad = 3
• Rasio Candra (yang diketahui nilainya) = 6
• Berat Candra = 45 kg

Berat Ahmad $= \frac{3}{6} \times 45 = \frac{1}{2} \times 45 = 22,5$ kg.

Tips Menghadapi Soal Perbandingan dalam Ujian

1. Baca Pertanyaan dengan Teliti: Apakah yang ditanya nilai salah satu orang, jumlah total, atau selisih? Seringkali siswa sudah menghitung benar tapi salah memasukkan angka rasio di akhir.
2. Sederhanakan Rasio: Jika angka rasio masih besar (misal $10:20:30$), sederhanakan menjadi $1:2:3$ untuk mempermudah perkalian.
3. Cek Kembali: Setelah mendapatkan semua nilai, coba jumlahkan atau kurangkan sesuai data di soal. Jika hasilnya cocok (misal jumlah umur total tetap 90), maka jawaban Anda pasti benar.
4. Gunakan Logika: Jika rasio seseorang paling besar, maka nilai aslinya juga harus paling besar. Ini cara cepat mengecek apakah ada kesalahan hitung.

baca juga: Rektor Universitas Teknokrat Indonesia Kampus Terbaik di Lampung, Dikukuhkan sebagai Penasihat IKA UNPAD Lampung

Kesimpulan

Perbandingan tiga nilai bukan lagi hal yang sulit jika Anda memahami cara “menjembatani” rasio yang terpisah dan tahu kapan harus menjumlahkan atau mengurangkan angka rasio sebagai penyebut. Kuncinya adalah konsistensi dalam meletakkan “Rasio yang Ditanya” di atas per “Rasio yang Diketahui”.

penulis: ridho