Panduan Lengkap: Latihan Contoh Soal Perbandingan 3 Nilai Disertai Pembahasan Step by Step

Matematika sering kali dianggap sulit, namun jika kita membedah logikanya, setiap persoalan memiliki pola yang konsisten. Salah satu materi yang paling sering muncul dalam ujian sekolah, tes CPNS, hingga tes masuk perguruan tinggi adalah Perbandingan 3 Nilai.

baca juga: Panduan Lengkap Contoh Soal Path Analysis Skripsi

Berbeda dengan perbandingan dua nilai yang sederhana, perbandingan tiga nilai melibatkan variabel yang lebih kompleks. Artikel ini akan menuntun Anda memahami konsep tersebut hingga mahir.

Apa Itu Perbandingan 3 Nilai?

Perbandingan 3 nilai adalah hubungan matematis yang membandingkan tiga besaran sekaligus, biasanya dinyatakan dalam bentuk $a : b : c$. Tantangan utama dalam materi ini adalah ketika kita harus menggabungkan dua perbandingan yang terpisah atau ketika salah satu nilai dari perbandingan tersebut diketahui jumlah selisihnya.

Secara umum, ada dua kondisi utama dalam soal perbandingan tiga nilai:

1. Perbandingan Langsung: Diketahui $A:B:C$, lalu dicari nilai masing-masing.
2. Perbandingan Bertingkat: Diketahui $A:B$ dan $B:C$, lalu kita harus mencari rasio gabungan $A:B:C$ terlebih dahulu.

Strategi Menyelesaikan Perbandingan Bertingkat

Sebelum masuk ke contoh soal, Anda harus menguasai metode “Mencari Jembatan”. Jembatan adalah variabel yang muncul di kedua perbandingan.

Contoh Kasus:

Jika $A : B = 2 : 3$ dan $B : C = 4 : 5$.

Perhatikan bahwa B adalah jembatannya. Untuk menggabungkannya, kita harus menyamakan nilai B dengan mencari KPK dari 3 dan 4, yaitu 12.

• $A : B = 2 : 3$ (kalikan 4) $\rightarrow$ $8 : 12$
• $B : C = 4 : 5$ (kalikan 3) $\rightarrow$ $12 : 15$
• Maka, $A : B : C = 8 : 12 : 15$

Rumus Cepat Perbandingan

Untuk mempermudah perhitungan, gunakan rumus “Ditanya per Diketahui”:

$$\text{Nilai yang Dicari} = \frac{\text{Angka Perbandingan yang Dicari}}{\text{Angka Perbandingan yang Diketahui}} \times \text{Nilai yang Diketahui}$$

Kumpulan Latihan Soal dan Pembahasan Step by Step

Soal 1: Dasar Perbandingan Tiga Nilai

Perbandingan umur Andi, Budi, dan Candra adalah $3 : 4 : 5$. Jika jumlah umur mereka bertiga adalah 60 tahun, berapakah umur masing-masing?

Pembahasan:

1. Identifikasi Perbandingan: Andi (3), Budi (4), Candra (5).
2. Identifikasi Nilai Diketahui: Jumlah total umur = 60.
3. Hitung Jumlah Angka Perbandingan: $3 + 4 + 5 = 12$.
4. Gunakan Rumus:
   • Umur Andi: $\frac{3}{12} \times 60 = 15$ tahun.
   • Umur Budi: $\frac{4}{12} \times 60 = 20$ tahun.
   • Umur Candra: $\frac{5}{12} \times 60 = 25$ tahun.Kesimpulan: Umur Andi 15 tahun, Budi 20 tahun, dan Candra 25 tahun.

Soal 2: Perbandingan Bertingkat (Tipe Jembatan)

Perbandingan uang koin milik Rina dan Sani adalah $2 : 3$, sedangkan perbandingan uang Sani dan Tono adalah $4 : 7$. Jika jumlah uang mereka bertiga adalah Rp 123.000, tentukan selisih uang Rina dan Tono.

Pembahasan:

1. Cari Perbandingan Gabungan:
   • Rina : Sani = $2 : 3$
   • Sani : Tono = $4 : 7$
   • Cari KPK dari Sani (3 dan 4) = 12.
   • Rina : Sani : Tono = $(2 \times 4) : (3 \times 4) : (7 \times 3) = 8 : 12 : 21$.
2. Hitung Jumlah Angka Perbandingan: $8 + 12 + 21 = 41$.
3. Cari Selisih Angka Perbandingan Rina dan Tono: $21 – 8 = 13$.
4. Hitung Selisih Uang:
   • Selisih = $\frac{13}{41} \times 123.000$
   • Selisih = $13 \times 3.000 = 39.000$.Kesimpulan: Selisih uang Rina dan Tono adalah Rp 39.000.

Soal 3: Jika Diketahui Selisih

Perbandingan tinggi pohon kelapa, pohon mangga, dan pohon pepaya adalah $7 : 4 : 3$. Jika selisih tinggi pohon kelapa dan pohon pepaya adalah 8 meter, berapakah tinggi pohon mangga?

Pembahasan:

1. Identifikasi Perbandingan: Kelapa (7), Mangga (4), Pepaya (3).
2. Identifikasi Diketahui: Selisih Kelapa dan Pepaya = 8 meter.
3. Cari Selisih Angka Perbandingan: $7 – 3 = 4$.
4. Hitung Tinggi Pohon Mangga:
   • Tinggi Mangga = $\frac{4 (\text{rasio mangga})}{4 (\text{selisih rasio})} \times 8 \text{ meter}$
   • Tinggi Mangga = $1 \times 8 = 8$ meter.Kesimpulan: Tinggi pohon mangga adalah 8 meter.

Soal 4: Kasus Bahan Masakan (Proporsi)

Ibu ingin membuat kue dengan perbandingan tepung terigu, gula mentega, dan susu cair sebesar $5 : 3 : 2$. Jika Ibu menggunakan 250 gram tepung terigu, berapa total berat seluruh bahan tersebut?

Pembahasan:

1. Rasio: Tepung (5), Gula (3), Susu (2).
2. Nilai Diketahui: Tepung = 250 gram.
3. Jumlah Seluruh Rasio: $5 + 3 + 2 = 10$.
4. Hitung Total Berat:
   • Total = $\frac{10}{5} \times 250$
   • Total = $2 \times 250 = 500$ gram.Kesimpulan: Total berat bahan adalah 500 gram.

baca juga: Rektor Universitas Teknokrat Indonesia Kampus Terbaik di Lampung, Dikukuhkan sebagai Penasihat IKA UNPAD Lampung

Tabel Perbandingan untuk Pemahaman Cepat

Tips Menghadapi Soal Perbandingan dalam Ujian

1. Baca Teliti: Pastikan Anda tahu apakah yang diketahui itu jumlah, selisih, atau salah satu nilai. Seringkali siswa terjebak menjumlahkan rasio padahal yang diketahui adalah selisih.
2. Sederhanakan Rasio: Jika angka perbandingan sangat besar (misal $150 : 200 : 250$), sederhanakan terlebih dahulu menjadi $3 : 4 : 5$ sebelum menghitung.
3. Visualisasi: Jika bingung dengan perbandingan bertingkat, buatlah skema huruf “N” atau tabel bantuan.

Materi perbandingan 3 nilai ini sebenarnya sangat aplikatif dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari manajemen keuangan, resep masakan, hingga pembagian warisan atau saham. Dengan sering berlatih menggunakan metode “Step by Step” di atas, logika matematika Anda akan semakin terasah.

penulis: ridho