Median Data Berkelompok: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal Lengkap

Dalam dunia statistika, kita sering berhadapan dengan data yang jumlahnya sangat besar. Untuk memudahkan analisis, data tersebut biasanya disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi atau yang kita kenal sebagai data berkelompok. Salah satu ukuran pemusatan data yang paling sering digunakan selain Mean (rata-rata) dan Modus adalah Median.

Apa itu median data berkelompok? Bagaimana cara menghitungnya dengan akurat? Artikel ini akan mengupas tuntas mulai dari pengertian, penurunan rumus, hingga langkah-langkah praktis pengerjaannya.

Apa Itu Median Data Berkelompok?

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Pada data tunggal, mencari median cukup dengan melihat angka di posisi tengah. Namun, pada data berkelompok, kita tidak mengetahui nilai asli dari setiap observasi karena data sudah dikelompokkan ke dalam rentang kelas (interval).

Oleh karena itu, median pada data berkelompok dihitung menggunakan metode interpolasi linier. Kita harus menentukan terlebih dahulu di kelas mana letak nilai tengah tersebut berada, baru kemudian menghitung nilai estimasinya menggunakan rumus spesifik.

Rumus Median Data Berkelompok

Untuk menghitung median data berkelompok, kita menggunakan rumus berikut:

$$Me = Tb + \left( \frac{\frac{1}{2}n – Fk}{f_{me}} \right) \cdot p$$

Keterangan Komponen Rumus:

• $Me$: Median (Nilai tengah yang dicari).
• $Tb$: Tepi Bawah kelas median. Kelas median adalah kelas di mana data ke-$\frac{1}{2}n$ berada. (Cara hitung: $Batas Bawah – 0,5$).
• $n$: Jumlah seluruh frekuensi (total data).
• $Fk$: Frekuensi Kumulatif sebelum kelas median (jumlah frekuensi dari kelas-kelas di atas kelas median).
• $f_{me}$: Frekuensi asli dari kelas median itu sendiri.
• $p$: Panjang kelas atau interval kelas.

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos

Langkah-Langkah Menghitung Median

Agar tidak terjadi kesalahan dalam perhitungan, ikuti urutan langkah berikut ini:

1. Hitung Total Frekuensi ($n$): Jumlahkan seluruh frekuensi yang ada pada tabel.
2. Tentukan Letak Kelas Median: Median terletak pada data ke-$\frac{1}{2}n$. Cari di baris mana data tersebut berada dengan bantuan frekuensi kumulatif.
3. Tentukan Tepi Bawah ($Tb$): Ambil batas bawah kelas median tersebut lalu kurangi dengan $0,5$.
4. Cari Frekuensi Kumulatif Sebelumnya ($Fk$): Jumlahkan semua frekuensi kelas sebelum kelas median.
5. Identifikasi Panjang Kelas ($p$): Hitung selisih antara batas bawah kelas yang berurutan.
6. Masukkan ke Rumus: Hitung hasil akhirnya.

Contoh Soal dan Pembahasan

Mari kita terapkan rumus di atas ke dalam contoh kasus nyata. Perhatikan tabel nilai ujian matematika berikut:

Penyelesaian:

Langkah 1: Membuat Kolom Frekuensi Kumulatif ($Fk$)

Langkah 2: Menentukan Letak Kelas Median

• Total data ($n$) = 40.
• Letak Median = $\frac{1}{2} \cdot 40 = 20$.
• Data ke-20 berada pada interval 60 – 69 (karena $Fk$ kelas sebelumnya adalah 10 dan $Fk$ kelas tersebut mencapai 20).
• Koreksi: Jika data ke-20 adalah batas akhir kelas, maka kelas median yang paling akurat mencakup data setelahnya untuk perhitungan berkelompok. Namun dalam soal ini, data ke-20 pas berada di kelas 60-69. Mari kita gunakan kelas 70-79 jika kita ingin mencari nilai yang melampaui angka 20.
• Mari kita gunakan Letak Data ke-20 pada kelas 60-69.

Langkah 3: Mengidentifikasi Komponen Rumus

• $Tb$ = $60 – 0,5 = 59,5$
• $n$ = 40
• $Fk$ (sebelum kelas 60-69) = 10
• $f_{me}$ = 10
• $p$ = 10 (dari 50-40)

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Langkah 4: Menghitung dengan Rumus

$$Me = 59,5 + \left( \frac{20 – 10}{10} \right) \cdot 10$$

$$Me = 59,5 + \left( \frac{10}{10} \right) \cdot 10$$

$$Me = 59,5 + 10$$

$Me = 69,5$

Tips dan Trik Agar Tidak Salah Hitung

1. Ketelitian pada Tepi Bawah ($Tb$): Banyak siswa lupa mengurangi $0,5$ dari batas bawah. Ingat, $Tb$ selalu menggunakan angka desimal jika datanya bilangan bulat.
2. Panjang Kelas ($p$): Cara termudah mencari $p$ adalah dengan mengurangkan Batas Bawah kelas kedua dengan Batas Bawah kelas pertama ($50 – 40 = 10$). Jangan menghitung manual dengan jari karena sering terjadi kesalahan hitung titik awal.
3. Logika Hasil Akhir: Nilai median harus selalu berada di dalam rentang kelas median yang Anda pilih. Jika hasil hitung Anda di luar rentang kelas tersebut (misal hasil $75$ padahal kelas median $60-69$), maka dipastikan ada kesalahan input rumus.

Mengapa Median Penting dalam Statistika?

Median sering dianggap lebih “tangguh” (robust) dibandingkan rata-rata (mean). Hal ini dikarenakan median tidak dipengaruhi oleh data pencilan (outliers).

Sebagai contoh, jika dalam satu kelas nilai matematika rata-rata adalah 80 namun ada satu siswa yang mendapat nilai 0, maka rata-rata akan turun drastis. Namun, nilai median akan tetap stabil di tengah, memberikan gambaran yang lebih jujur tentang performa mayoritas siswa di kelompok tersebut.

Kesimpulan

Menghitung Median Data Berkelompok memang membutuhkan ketelitian lebih dibandingkan data tunggal. Namun, dengan memahami rumus $Me = Tb + \left( \frac{\frac{1}{2}n – Fk}{f_{me}} \right) \cdot p$, Anda dapat menyelesaikan berbagai persoalan statistika dengan mudah. Kuncinya adalah menentukan kelas median dengan tepat melalui frekuensi kumulatif.

Penulis : Reyfen