Latihan Contoh Soal Menghitung Jarak Bayangan untuk SMP dan SMA

Materi menghitung jarak bayangan merupakan bagian penting dari pelajaran fisika yang khususnya dibahas pada bab optika dalam kurikulum SMP maupun SMA. Topik ini mencakup pembentukan bayangan oleh cermin dan lensa, serta pemahaman bagaimana cahaya dipantulkan atau dibelokkan sehingga terbentuk bayangan yang nyata atau maya. Melalui latihan soal yang tepat lengkap dengan pembahasan, siswa akan lebih siap menghadapi ujian sekolah dan memahami konsep dasar optika geometri.

Sebelum masuk ke latihan soal, kita perlu mengetahui rumus utama yang digunakan untuk menghitung lokasi bayangan, yaitu rumus cermin dan lensa tipis:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​

dimana:
• $f$f = jarak fokus (positif untuk cermin cekung/lensa cembung, negatif untuk cermin cembung/lensa cekung)
• $s$s = jarak benda dari cermin atau lensa
• $s’$s’ = jarak bayangan dari cermin atau lensa

Pemahaman Dasar Optika untuk SMP dan SMA

Dalam optika, bayangan dapat mempunyai sifat berbeda tergantung pada jenis cermin atau lensa yang digunakan. Misalnya, cermin cekung dapat menghasilkan bayangan nyata yang dapat diproyeksikan, sedangkan cermin cembung biasanya menghasilkan bayangan maya yang hanya bisa dilihat. Konsep serupa juga berlaku pada lensa cembung dan lensa cekung. Sifat bayangan—nyata atau maya, tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil—berkaitan erat dengan nilai $s’$s’ dan $f$f yang dihitung dari rumus di atas.

Soal 1: Jarak Bayangan pada Cermin Cekung

Soal:
Sebuah benda setinggi 6 cm diletakkan 20 cm di depan cermin cekung dengan jari‑jari kelengkungan 30 cm. Hitung jarak bayangan yang terbentuk!

Pembahasan:
Diketahui bahwa jarak fokus cermin cekung adalah setengah jari‑jari kelengkungan, yaitu:$$f = \frac{R}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ cm}$$f=2R​=230​=15 cm

Gunakan rumus cermin:$$\frac{1}{15} = \frac{1}{20} + \frac{1}{s’}$$151​=201​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = \frac{1}{15} – \frac{1}{20} = \frac{4 – 3}{60} = \frac{1}{60}$$s′1​=151​−201​=604−3​=601​ $$s’ = 60 \text{ cm}$$s′=60 cm

Jadi, bayangan terbentuk pada jarak 60 cm di depan cermin. Posisi ini menunjukkan bahwa bayangan bersifat nyata dan dapat diproyeksikan pada layar.

Baca Juga : Panduan Lengkap dan Contoh Soal Distribution Requirement Planning DRP untuk Optimasi Rantai Pasok

Soal 2: Bayangan pada Cermin Cembung

Soal:
Sebuah benda setinggi 10 cm diletakkan 60 cm dari cermin cembung yang memiliki jari‑jari kelengkungan −80 cm. Tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan!

Pembahasan:
Untuk cermin cembung fokus bernilai negatif:$$f = \frac{R}{2} = \frac{-80}{2} = -40 \text{ cm}$$f=2R​=2−80​=−40 cm

Substitusi ke rumus cermin:$$\frac{1}{-40} = \frac{1}{60} + \frac{1}{s’}$$−401​=601​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = -\frac{1}{40} – \frac{1}{60} = -\frac{5}{120} = -\frac{1}{24}$$s′1​=−401​−601​=−1205​=−241​ $$s’ = -24 \text{ cm}$$s′=−24 cm

Artinya bayangan berada 24 cm di belakang cermin dan bersifat maya serta diperkecil. Perbesaran bayangan:$$M = \left|\frac{s’}{s}\right| = \frac{24}{60} = 0{,}4$$M=​ss′​​=6024​=0,4

Jadi bayangan hanya sebesar 40% dari ukuran benda aslinya.

Soal 3: Menghitung Jarak Bayangan di Lensa Cembung

Soal:
Sebuah benda dengan tinggi 4 cm berada 20 cm di depan lensa cembung dengan jarak fokus 10 cm. Hitung jarak bayangan yang terbentuk!

Pembahasan:
Menurut rumus lensa tipis:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​ $$\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{s’}$$101​=201​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = \frac{1}{10} – \frac{1}{20} = \frac{2 – 1}{20} = \frac{1}{20}$$s′1​=101​−201​=202−1​=201​ $$s’ = 20 \text{ cm}$$s′=20 cm

Bayangan terbentuk 20 cm di belakang lensa cembung. Sifat bayangan ini biasanya nyata dan terbalik ketika benda berada di luar fokus, seperti pada soal ini.

Soal 4: Lensa Cekung dan Hasil Bayangan

Soal:
Sebuah benda setinggi 2 cm berada 6 cm di depan lensa cekung dengan jarak fokus −2 cm. Tentukan jarak bayangan dan sifat bayangan yang terbentuk!

Pembahasan:
Gunakan rumus:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​ $$\frac{1}{-2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{s’}$$−21​=61​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = -\frac{1}{2} – \frac{1}{6} = -\frac{4 + 1}{6} = -\frac{5}{6}$$s′1​=−21​−61​=−64+1​=−65​ $$s’ = -1{,}2 \text{ cm}$$s′=−1,2 cm

Tanda negatif menandakan bayangan maya berada di depan lensa dan tegak. Bayangan pada lensa cekung umumnya diperkecil juga.

Soal 5: Mencari Fokus dari Data Bayangan pada Cermin

Soal:
Bayangan nyata terbentuk 24 cm di depan cermin cekung ketika sebuah benda berada 24 cm di depannya. Hitung jarak fokus cermin!

Pembahasan:
Rumus cermin:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​

Diketahui $s = 24$s=24 dan $s’ = 24$s’=24, sehingga:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{24} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$$f1​=241​+241​=242​=121​ $$f = 12 \text{ cm}$$f=12 cm

Jadi fokus cermin cekung tersebut adalah 12 cm.

Soal 6: Jarak Bayangan Lensa Cembung untuk Mata Pelajar SMP

Soal:
Sebuah benda 3 cm di depan lensa cembung membentuk bayangan pada jarak 20 cm di belakang lensa. Jika jarak fokus lensa adalah 10 cm, apakah bayangan tersebut nyata atau maya?

Pembahasan:
Gunakan rumus:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​ $$\frac{1}{10} = \frac{1}{3} + \frac{1}{20}$$101​=31​+201​

Hitung:$$\frac{1}{3} + \frac{1}{20} = \frac{20 + 3}{60} = \frac{23}{60}$$31​+201​=6020+3​=6023​ $$1/10 = 6/60$$1/10=6/60

Karena nilai kiri lebih kecil dari kanan, kondisi ini menunjukkan bayangan nyata dengan jarak $s’$s′ lebih kecil daripada yang diusulkan, atau terjadi ketidaksesuaian soal sederhana. Namun, ketika benda lebih dekat dari fokus lensa cembung ($s<f$s<f), bayangan yang terbentuk adalah maya dan tegak.

Soal 7: Cermin Datar — Jarak Bayangan Sama dengan Jarak Benda

Soal:
Seorang siswa berdiri 80 cm di depan cermin datar. Tentukan jarak bayangan yang terbentuk.

Pembahasan:
Pada cermin datar, bayangan yang terbentuk selalu berada di belakang cermin pada jarak yang sama dengan jarak benda di depan cermin. Jadi, jarak bayangan adalah 80 cm. Bayangan bersifat maya dan tegak, berukuran sama dengan benda.

baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Soal 8: Lensa Gabungan (Teoretis SMA)

Soal:
Dalam sistem dua lensa, bayangan dari lensa pertama menjadi benda untuk lensa kedua. Jika lensa pertama menghasilkan bayangan pada jarak 10 cm di belakangnya, dan lensa kedua mempunyai fokus 15 cm serta jarak benda 10 cm, tentukan jarak bayangan akhir.

Pembahasan:
Langkah pertama adalah menghitung bayangan lensa pertama menjadi $s$s untuk lensa kedua. Dengan rumus lensa yang sama, kita dapat menghitung posisi bayangan akhir dengan rumus:$$\frac{1}{f_2} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f2​1​=s1​+s′1​

Dalam soal ini, fokus lensa kedua 15 cm dan jarak benda untuk lensa kedua 10 cm, maka:$$\frac{1}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{s’}$$151​=101​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = \frac{1}{15} – \frac{1}{10} = -\frac{1}{30}$$s′1​=151​−101​=−301​ $$s’ = -30 \text{ cm}$$s′=−30 cm

Bayangan akhir bersifat maya dan berada di depan lensa kedua. Konsep soal gabungan sering muncul pada tingkat SMA dan pengayaan.

Soal 9: Perbesaran Bayangan dari Jarak Bayangan

Soal:
Sebuah benda 4 cm berada 24 cm di depan lensa cembung dengan jarak fokus 12 cm. Jika bayangan terbentuk 24 cm di belakang lensa, hitung perbesaran bayangan!

Pembahasan:
Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai:$$M = \frac{s’}{s}$$M=ss′​ $$M = \frac{24}{24} = 1$$M=2424​=1

Artinya bayangan berukuran sama dengan benda. Sifat bayangan nyata dan tegak terbalik.

Soal 10: Menggunakan Magnification untuk Menghitung Bayangan

Soal:
Sebuah cermin cekung memproduksi bayangan yang tingginya dua kali tinggi benda. Jika $s = 12$s=12 cm dan fungsi bayangan nyata, tentukan jarak bayangan (s’).

Pembahasan:
Perbesaran (magnification) diberikan oleh:$$M = -\frac{s’}{s} = -2$$M=−ss′​=−2

Sehingga:$$s’ = 2s = 24 \text{ cm}$$s′=2s=24 cm

Bayangan berada 24 cm di depan cermin, bersifat nyata dan terbalik.

Tips Efektif Menguasai Materi Optika

1. Pahami Rumus Dasar
   Rumus utama $1/f = 1/s + 1/s’$1/f=1/s+1/s’ diterapkan pada cermin dan lensa dengan cara yang sama, hanya saja tanda fokus dan jarak bayangan dapat bernilai negatif tergantung jenisnya.
2. Kenali Tanda Positif dan Negatif
   Pada cermin cekung dan lensa cembung fokus positif, sedangkan pada cermin cembung dan lensa cekung fokus bernilai negatif. Nilai $s’$s’ negatif menandakan bayangan maya.
3. Gunakan Perbesaran
   Perbesaran membantu menentukan sifat bayangan (diperkecil/perbesar) melalui rasio $s’/s$s’/s.
4. Latihan Variasi Soal
   Latihan soal yang melibatkan cermin datar, cermin cekung/cembung, dan lensa cembung/cekung akan memperkuat pemahaman konsep.

Kesimpulan

Latihan soal menghitung jarak bayangan adalah salah satu cara terbaik untuk memahami optika secara mendalam, terutama pada materi cermin dan lensa yang dipelajari di tingkat SMP dan SMA. Dengan rumus utama $1/f = 1/s + 1/s’$1/f=1/s+1/s’, siswa dapat menentukan lokasi bayangan, sifatnya, serta hubungan antara jarak bayangan dan perbesaran. Latihan soal di atas mencakup berbagai kasus yang sering muncul dalam ujian, sehingga kamu bisa mempersiapkan diri dengan baik melalui pembahasan langkah demi langkah.

Penuiis : Reyfen