Latihan Contoh Soal Median Data Berkelompok dan Pembahasan Lengkap

Pendahuluan

Dalam statistika, median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data. Median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, di mana 50% data berada di bawah median dan 50% di atas median.

Untuk data berkelompok, median tidak bisa langsung diambil karena data sudah disajikan dalam interval kelas. Oleh karena itu, kita memerlukan rumus khusus median data berkelompok.

Artikel ini akan membahas latihan contoh soal median data berkelompok, lengkap dengan pembahasan dan jawaban, sehingga memudahkan pembaca memahami konsep median, sekaligus meningkatkan kemampuan analisis data. Artikel ini SEO-friendly dengan kata kunci: median data berkelompok, latihan soal median, pembahasan median, contoh soal median.

Pengertian Median Data Berkelompok

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Pada data berkelompok, median merupakan nilai pada kelas median yang membagi total frekuensi menjadi dua bagian yang sama.

Ciri-ciri median data berkelompok:

1. Data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.
2. Median adalah nilai yang membagi total frekuensi menjadi dua bagian sama besar.
3. Memerlukan rumus median untuk menghitung.

Dengan memahami median, kita dapat mengetahui posisi nilai tengah data, yang membantu dalam analisis statistika dan pengambilan keputusan berbasis data.

Rumus Median Data Berkelompok

Rumus untuk mencari median data berkelompok adalah:

[
\text{Median} = L + \frac{\frac{N}{2} – F}{f_m} \times c
]

Keterangan:

• (L) = tepi bawah kelas median
• (N) = jumlah seluruh frekuensi
• (F) = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• (f_m) = frekuensi kelas median
• (c) = panjang kelas

Langkah-langkah Mencari Median Data Berkelompok

1. Hitung total frekuensi (N):
   Jumlahkan semua frekuensi pada tabel.
2. Tentukan N/2:
   Nilai ini digunakan untuk menentukan kelas median.
3. Cari kelas median:
   Kelas median adalah kelas di mana frekuensi kumulatif pertama kali melebihi N/2.
4. Gunakan rumus median:
   Masukkan nilai (L), (F), (f_m), dan (c) ke rumus untuk menghitung median.
5. Periksa hasil:
   Pastikan median berada di dalam interval kelas median.

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos

Contoh Soal 1: Median Data Berkelompok Sederhana

Soal: Berikut distribusi nilai ujian matematika siswa:

Tentukan median nilai ujian siswa.

Pembahasan:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 2 + 5 + 8 + 10 + 5 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 30/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 0–10 → 2
  • 10–20 → 2 + 5 = 7
  • 20–30 → 7 + 8 = 15
  • 30–40 → 15 + 10 = 25

Kelas median adalah 20–30, karena kumulatif frekuensi pertama ≥ 15 terjadi di kelas ini.

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 20, \quad F = 7, \quad f_m = 8, \quad c = 10
   ]

[
\text{Median} = 20 + \frac{15 – 7}{8} \times 10 = 20 + 10 = 30
]

Jawaban: Median = 30

Contoh Soal 2: Median Data Berkelompok dengan Interval Tidak Sama

Soal: Berikut distribusi tinggi badan siswa (cm):

Tentukan median tinggi badan siswa.

Pembahasan:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 3 + 7 + 10 + 6 + 4 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 140–149 → 3
  • 150–159 → 3 + 7 = 10
  • 160–169 → 10 + 10 = 20 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 160, \quad F = 10, \quad f_m = 10, \quad c = 10
   ]

[
\text{Median} = 160 + \frac{15 – 10}{10} \times 10 = 160 + 5 = 165
]

Jawaban: Median = 165 cm

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Contoh Soal 3: Median dengan Frekuensi Kumulatif Kompleks

Soal: Data penjualan toko dalam sebulan (jumlah barang):

Tentukan median penjualan.

Pembahasan:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 4 + 6 + 8 + 7 + 5 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 1–5 → 4
  • 6–10 → 4 + 6 = 10
  • 11–15 → 10 + 8 = 18 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 11, \quad F = 10, \quad f_m = 8, \quad c = 5
   ]

[
\text{Median} = 11 + \frac{15 – 10}{8} \times 5 = 11 + 3,125 = 14,125
]

Jawaban: Median ≈ 14,13 barang

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Contoh Soal 4: Median Data Berkelompok Variatif

Soal: Data penghasilan bulanan karyawan (dalam juta rupiah):

Tentukan median penghasilan karyawan.

Pembahasan:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 5 + 8 + 12 + 10 + 5 = 40
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 20
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 3–5 → 5
  • 5–7 → 5 + 8 = 13
  • 7–9 → 13 + 12 = 25 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 7, \quad F = 13, \quad f_m = 12, \quad c = 2
   ]

[
\text{Median} = 7 + \frac{20 – 13}{12} \times 2 = 7 + \frac{7}{12} \times 2 = 7 + 1,167 \approx 8,17
]

Jawaban: Median ≈ 8,17 juta rupiah

Tips Menghitung Median Data Berkelompok

1. Hitung total frekuensi dan N/2 untuk menentukan kelas median dengan cepat.
2. Gunakan frekuensi kumulatif untuk memastikan kelas median tepat.
3. Perhatikan tepi bawah kelas median (L), bukan batas atas.
4. Gunakan rumus median secara tepat untuk menghindari kesalahan perhitungan.
5. Latihan rutin dengan berbagai soal akan memperkuat pemahaman dan meningkatkan kecepatan menghitung median.

Soal Latihan untuk Pembaca

1. Data tinggi badan siswa (cm):

Tentukan median tinggi badan.

2. Data jumlah buku dibaca siswa per bulan:

Hitung median buku yang dibaca.

3. Data nilai ujian IPA:

Tentukan median nilai ujian IPA.

Kesimpulan

Median data berkelompok merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang penting dalam statistika. Dengan mengikuti langkah-langkah:

1. Hitung total frekuensi (N) dan N/2.
2. Tentukan kelas median dengan frekuensi kumulatif.
3. Gunakan rumus median untuk data berkelompok.

Anda dapat menemukan median dengan tepat. Latihan soal secara rutin akan meningkatkan kemampuan analisis data dan mempermudah memahami konsep median.

Pemahaman median data berkelompok berguna tidak hanya di sekolah, tetapi juga dalam analisis penelitian, survei, dan pengolahan data sehari-hari.

Penulis : Reyfen