Kumpulan Contoh Soal Statistika: Mencari Kuartil Bawah (Q1)

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan, menganalisis, menyajikan, dan menafsirkan data. Salah satu konsep penting dalam statistika adalah ukuran letak, yang digunakan untuk mengetahui posisi atau letak tertentu dalam data. Kuartil merupakan salah satu ukuran letak yang membagi data menjadi empat bagian sama besar. Kuartil bawah atau Q1 adalah kuartil yang membagi 25% data terendah dari 75% sisanya.

Memahami kuartil bawah sangat penting karena membantu dalam menganalisis sebaran data, mendeteksi outlier, dan memahami distribusi data. Artikel ini akan menyajikan kumpulan contoh soal statistika tentang cara mencari kuartil bawah (Q1) lengkap untuk data tunggal maupun data kelompok, disertai pembahasan langkah demi langkah.

Pengertian Kuartil dan Kuartil Bawah (Q1)

Kuartil adalah titik pembagi dalam data yang telah diurutkan sehingga membagi data menjadi empat bagian sama besar. Tiga kuartil utama adalah:

1. Kuartil bawah (Q1): Memisahkan 25% data terendah dari 75% data lainnya.
2. Kuartil tengah (Q2): Sama dengan median, membagi data menjadi dua bagian sama besar.
3. Kuartil atas (Q3): Memisahkan 75% data dari 25% data terbesar.

Kuartil membantu mengetahui persebaran data secara rinci. Khusus Q1, informasi ini digunakan untuk menganalisis data bagian bawah, mendeteksi data ekstrem, dan mempermudah interpretasi statistik.

Rumus Kuartil Bawah (Q1)

1. Data Tunggal (Tidak Berkelompok)
Untuk data tunggal, kuartil bawah dapat dihitung dengan rumus posisi:

Q1 = $\frac{1(n+1)}{4}$41(n+1)​

Keterangan:

• n = jumlah data
• Posisi Q1 dapat berupa bilangan bulat atau pecahan
• Jika bilangan bulat, ambil data pada posisi tersebut
• Jika pecahan, lakukan interpolasi antara dua data terdekat

2. Data Kelompok (Tabel Frekuensi)
Untuk data kelompok, rumus kuartil bawah adalah:

baca Juga : Panduan Lengkap dan Contoh Soal Distribution Requirement Planning DRP untuk Optimasi Rantai Pasok

Q1 = L + $\frac{\frac{n}{4} – F}{f} \times p$f4n​−F​×p

Keterangan:

• L = tepi bawah kelas Q1
• n = jumlah total frekuensi
• F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1
• f = frekuensi kelas Q1
• p = panjang kelas

Langkah-langkah Mencari Kuartil Bawah

1. Urutkan data dari terkecil ke terbesar (untuk data tunggal).
2. Tentukan jumlah data, n.
3. Hitung posisi Q1:
   • Untuk data tunggal: $\frac{1(n+1)}{4}$41(n+1)​
   • Untuk data kelompok: tentukan kelas Q1 berdasarkan frekuensi kumulatif
4. Tentukan nilai Q1:
   • Jika posisi bilangan bulat → ambil data pada posisi itu
   • Jika posisi pecahan → interpolasi atau gunakan rumus data kelompok
5. Gunakan rumus kuartil kelompok jika data berbentuk tabel frekuensi.

Kumpulan Contoh Soal Statistika Mencari Kuartil Bawah (Q1)

Contoh Soal 1 – Data Tunggal
Data nilai ujian 10 siswa: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 80, 85. Tentukan Q1.

Pembahasan:
Urutkan data: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 80, 85
n = 10
Posisi Q1 = $\frac{1(10+1)}{4} = 2,75$41(10+1)​=2,75
Interpolasi antara data ke-2 (60) dan ke-3 (62):
Q1 = 60 + 0,75 × (62 – 60) = 61,5

Contoh Soal 2 – Data Tunggal
Data tinggi badan 15 siswa: 150, 152, 153, 155, 156, 158, 160, 162, 163, 165, 166, 168, 170, 172, 175. Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 15
Posisi Q1 = $\frac{1(15+1)}{4} = 4$41(15+1)​=4
Posisi bilangan bulat → Q1 = data ke-4 = 155

Contoh Soal 3 – Data Tunggal Pecahan
Data berat badan 8 siswa: 45, 48, 50, 52, 55, 57, 60, 62. Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 8
Posisi Q1 = $\frac{1(8+1)}{4} = 2,25$41(8+1)​=2,25
Interpolasi antara data ke-2 (48) dan ke-3 (50):
Q1 = 48 + 0,25 × (50 – 48) = 48,5

Contoh Soal 4 – Data Tunggal Lebih Banyak
Data nilai 20 siswa: 50, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 75, 78. Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 20
Posisi Q1 = $\frac{1(20+1)}{4} = 5,25$41(20+1)​=5,25
Interpolasi antara data ke-5 (56) dan ke-6 (57):
Q1 = 56 + 0,25 × (57 – 56) = 56,25

Contoh Soal 5 – Data Kelompok Sederhana
Tabel frekuensi tinggi badan siswa:

Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 15
Posisi Q1 = 15/4 = 3,75
Kelas Q1 = 155–159 (F = 3, L = 154,5, f = 4, p = 5)
Q1 = 154,5 + $\frac{3,75 – 3}{4} × 5$43,75–3​×5 ≈ 155,44

Contoh Soal 6 – Data Kelompok Lebih Banyak
Tabel frekuensi nilai ujian:

Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 55–59 (F = 2, L = 54,5, f = 5, p = 5)
Q1 = 54,5 + $\frac{5 – 2}{5} × 5$55–2​×5 = 57,5

Contoh Soal 7 – Data Kelompok Panjang Kelas Berbeda

n = 20
Posisi Q1 = 5
Kelas Q1 = 150–159 (F = 4, L = 149,5, f = 6, p = 10)
Q1 = 149,5 + $\frac{5 – 4}{6} × 10$65–4​×10 ≈ 151,17

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Contoh Soal 8 – Data Kelompok Frekuensi Tidak Merata

n = 20
Posisi Q1 = 5
Kelas Q1 = 20–29 (F = 3, L = 19,5, f = 7, p = 10)
Q1 = 19,5 + $\frac{5 – 3}{7} × 10$75–3​×10 ≈ 22,36

Contoh Soal 9 – Data Kelompok Nilai Pecahan

n = 14
Posisi Q1 = 14/4 = 3,5
Kelas Q1 = 50–54 (F = 2, L = 49,5, f = 3, p = 5)
Q1 = 49,5 + $\frac{3,5 – 2}{3} × 5$33,5–2​×5 = 52

Contoh Soal 10 – Data Kelompok Panjang Kelas Besar

n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 110–119 (F = 3, L = 109,5, f = 7, p = 10)
Q1 = 109,5 + $\frac{5 – 3}{7} × 10$75–3​×10 ≈ 112,36

Kesimpulan

Kuartil bawah (Q1) adalah ukuran letak yang membagi 25% data terendah dari total dataset. Dengan menguasai cara menghitung Q1, baik untuk data tunggal maupun kelompok, analisis distribusi data menjadi lebih mudah dan akurat. Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal statistika lengkap tentang kuartil bawah, mulai dari data sederhana hingga data kelompok dengan frekuensi berbeda.

Artikel ini SEO-friendly dengan kata kunci: “contoh soal statistika mencari kuartil bawah”, “kuartil bawah Q1”, “kuartil bawah data tunggal dan kelompok”, “cara menghitung Q1”, sehingga mudah ditemukan di mesin pencari. Menguasai konsep kuartil bawah juga membantu mendeteksi outlier, memahami sebaran data, dan mempersiapkan siswa atau mahasiswa untuk ujian statistika atau penelitian.

Penulis : Reyfen