Masalah transportasi merupakan salah satu topik penting dalam program linear dan riset operasi. Materi ini sering muncul dalam pelajaran Matematika SMA, SMK, hingga perguruan tinggi, khususnya pada mata kuliah Riset Operasi atau Manajemen Operasional. Salah satu variasi yang cukup sering membuat bingung adalah masalah transportasi tidak seimbang.

Banyak siswa merasa soal transportasi tidak seimbang itu rumit, padahal jika dipahami langkah-langkahnya dengan benar, penyelesaiannya justru bisa dilakukan dengan cukup sistematis dan logis. Artikel ini akan membahas secara lengkap mulai dari pengertian, ciri-ciri, langkah penyelesaian, hingga contoh soal transportasi tidak seimbang beserta pembahasannya secara mudah dan bertahap.

baca juga:Kumpulan Contoh Soal Tekanan Hidrolik dan Hukum Pascal Beserta Cara Menghitung Step by Step

Pengertian Masalah Transportasi

Masalah transportasi adalah persoalan optimasi yang bertujuan untuk menentukan cara pengiriman barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan dengan biaya minimum atau keuntungan maksimum.

Dalam konteks ini:

• Sumber (supply) adalah tempat asal barang, misalnya pabrik atau gudang.
• Tujuan (demand) adalah tempat yang membutuhkan barang, misalnya toko atau cabang distribusi.
• Biaya transportasi adalah biaya pengiriman per unit barang dari satu sumber ke satu tujuan.

Tujuan utama dari metode transportasi adalah mengoptimalkan biaya pengiriman dengan tetap memenuhi semua kebutuhan dan batasan yang ada.

Apa Itu Transportasi Tidak Seimbang?

Masalah transportasi dikatakan tidak seimbang (unbalanced transportation problem) apabila:

Total supply ≠ total demand

Artinya, jumlah barang yang tersedia di seluruh sumber tidak sama dengan jumlah barang yang dibutuhkan oleh seluruh tujuan.

Kondisi ini terbagi menjadi dua kemungkinan:

1. Total supply lebih besar dari total demand
2. Total supply lebih kecil dari total demand

Dalam kasus seperti ini, masalah transportasi belum bisa langsung diselesaikan, sehingga perlu dilakukan penyesuaian terlebih dahulu agar menjadi transportasi seimbang.

Mengapa Transportasi Harus Seimbang?

Metode penyelesaian masalah transportasi, seperti:

• Metode Sudut Barat Laut (North West Corner)
• Metode Biaya Terkecil (Least Cost)
• Metode Vogel (VAM)

mensyaratkan bahwa total supply harus sama dengan total demand.
Jika tidak seimbang, perhitungan alokasi tidak dapat dilakukan dengan benar.

Oleh karena itu, langkah awal yang sangat penting adalah menyeimbangkan masalah transportasi.

Cara Menyelesaikan Masalah Transportasi Tidak Seimbang

Berikut langkah-langkah umum untuk menyelesaikan masalah transportasi tidak seimbang:

1. Hitung Total Supply dan Total Demand

Langkah pertama adalah menjumlahkan:

• Seluruh supply dari setiap sumber
• Seluruh demand dari setiap tujuan

Bandingkan hasilnya:

• Jika sama → masalah seimbang
• Jika berbeda → masalah tidak seimbang

2. Tambahkan Sumber atau Tujuan Dummy

Untuk menyeimbangkan:

• Jika supply > demand, tambahkan tujuan dummy
• Jika demand > supply, tambahkan sumber dummy

Dummy adalah sumber atau tujuan fiktif yang digunakan hanya untuk keperluan perhitungan.

3. Tentukan Biaya Transportasi Dummy

Biaya transportasi dari atau ke dummy biasanya bernilai 0, karena tidak terjadi pengiriman nyata.

4. Ubah Menjadi Masalah Transportasi Seimbang

Setelah dummy ditambahkan, total supply akan sama dengan total demand, sehingga metode transportasi dapat diterapkan.

5. Selesaikan dengan Metode Transportasi

Gunakan metode yang diinginkan, misalnya:

• Sudut Barat Laut
• Biaya Terkecil
• Vogel Approximation Method (VAM)

Contoh Soal Transportasi Tidak Seimbang

Perhatikan data berikut:

Sebuah perusahaan memiliki 3 gudang dan 3 toko tujuan. Data supply, demand, dan biaya transportasi (per unit) ditunjukkan pada tabel berikut:

Langkah 1: Hitung Total Supply dan Demand

• Total supply = 50 + 40 + 30 = 120
• Total demand = 30 + 40 + 20 = 90

Karena 120 ≠ 90, maka masalah ini adalah transportasi tidak seimbang.

Langkah 2: Tentukan Jenis Ketidakseimbangan

Total supply > total demand
Artinya terdapat kelebihan supply sebesar 30 unit.

Langkah 3: Tambahkan Tujuan Dummy

Untuk menyeimbangkan, tambahkan Toko Dummy (D) dengan:

• Demand = 30
• Biaya transportasi dari semua gudang ke dummy = 0

Tabel baru menjadi:

Sekarang:

• Total supply = 120
• Total demand = 120
  Masalah sudah seimbang.

Penyelesaian dengan Metode Sudut Barat Laut

Langkah 1: Alokasi dari Sudut Barat Laut

Mulai dari G1–A:

• Supply G1 = 50
• Demand A = 30
  Alokasi = 30

Sisa:

• G1 = 20
• A terpenuhi

Lanjut ke G1–B:

• Demand B = 40
• Supply G1 = 20
  Alokasi = 20

Sisa:

• G1 habis
• B sisa 20

Lanjut ke G2–B:

• Supply G2 = 40
• Demand B = 20
  Alokasi = 20

Sisa:

• G2 = 20
• B terpenuhi

Lanjut ke G2–C:

• Demand C = 20
• Supply G2 = 20
  Alokasi = 20

Sisa:

• G2 habis
• C terpenuhi

Lanjut ke G3–D (Dummy):

• Supply G3 = 30
• Demand D = 30
  Alokasi = 30

Rekap Alokasi

Perhitungan Total Biaya Transportasi

Biaya total dihitung dengan mengalikan alokasi dan biaya:

• G1–A = 30 × 4 = 120
• G1–B = 20 × 6 = 120
• G2–B = 20 × 4 = 80
• G2–C = 20 × 3 = 60
• G3–D = 30 × 0 = 0

Total biaya = 120 + 120 + 80 + 60 = 380

Contoh Soal Transportasi Tidak Seimbang Lainnya

Jika total demand lebih besar dari supply, maka yang ditambahkan adalah sumber dummy.

Contoh singkat:

• Total supply = 100
• Total demand = 130

Tambahkan gudang dummy dengan:

• Supply = 30
• Biaya ke semua tujuan = 0

Langkah selanjutnya sama seperti contoh sebelumnya.

Tips Mudah Mengerjakan Soal Transportasi Tidak Seimbang

Agar tidak salah langkah, perhatikan tips berikut:

1. Selalu hitung total supply dan demand di awal
2. Tentukan jenis ketidakseimbangan
3. Tambahkan dummy sebelum melakukan alokasi
4. Gunakan biaya nol untuk dummy
5. Kerjakan secara sistematis dan bertahap
6. Periksa kembali jumlah alokasi agar sesuai supply dan demand

Kesalahan Umum yang Sering Terjadi

Beberapa kesalahan yang sering dilakukan siswa:

• Langsung mengalokasikan tanpa menyeimbangkan
• Salah menentukan nilai dummy
• Mengisi biaya dummy bukan nol
• Tidak mengecek total akhir

Menghindari kesalahan ini akan membuat pengerjaan soal jauh lebih mudah.

baca juga:Rektor Universitas Teknokrat Indonesia, Kampus Terbaik di Lampung Pimpin Doa untuk Para Syuhada Ijtimak Ulama di Masjid Al-Hijrah

Kesimpulan

Masalah transportasi tidak seimbang sebenarnya tidak serumit yang dibayangkan. Kunci utamanya adalah menjadikan masalah seimbang terlebih dahulu dengan menambahkan sumber atau tujuan dummy.

Setelah itu, penyelesaian dapat dilakukan menggunakan metode transportasi yang sama seperti pada masalah seimbang. Dengan memahami konsep, langkah, dan contoh soal secara menyeluruh, siswa dapat mengerjakan soal transportasi tidak seimbang dengan lebih percaya diri dan akurat.

penulis:putra