Contoh Soal Mencari Kuartil Bawah (Q1) Lengkap dengan Pembahasan

contoh soal Contoh Soal Mencari Kuartil Bawah (Q1) Lengkap dengan Pembahasan February 6, 2026 0 Comments

Dalam statistik, kuartil merupakan salah satu ukuran letak yang penting untuk memahami distribusi data. Kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian sama besar. Kuartil bawah atau Q1 adalah nilai yang membagi 25% data terendah dari dataset. Memahami cara menghitung kuartil bawah sangat penting, terutama dalam analisis data, penelitian, dan ujian matematika atau statistika. Artikel ini akan membahas secara lengkap pengertian kuartil bawah, rumus, langkah-langkah menghitungnya, serta contoh soal lengkap dengan pembahasan agar mudah dipahami.

Pengertian Kuartil dan Kuartil Bawah (Q1)

Kuartil adalah nilai yang membagi sekumpulan data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar. Ada tiga kuartil utama:

Kuartil bawah (Q1): Memisahkan 25% data terkecil dari 75% data lainnya.
Kuartil tengah (Q2): Sama dengan median, memisahkan data menjadi dua bagian sama besar.
Kuartil atas (Q3): Memisahkan 75% data dari 25% data terbesar.

Kuartil digunakan untuk melihat sebaran data, mendeteksi nilai ekstrem, dan memahami persebaran data secara lebih rinci dibanding rata-rata atau median saja.

Rumus Kuartil Bawah (Q1)

Ada beberapa metode yang umum digunakan untuk mencari kuartil bawah, tergantung pada jumlah data dan jenis data (diskrit atau kontinu). Metode yang sering digunakan adalah:

Metode Posisi Kuartil

Rumus:
Q1 = $\frac{1(n+1)}{4}$ 41(n+1)

Keterangan:

n = jumlah data
Q1 = kuartil bawah
Jika posisi Q1 berupa bilangan bulat, ambil data pada posisi tersebut.
Jika posisi Q1 berupa bilangan pecahan, lakukan interpolasi antara dua data terdekat.

Metode Interval Kuartil (untuk data kelompok)

Jika data sudah dikelompokkan dalam tabel frekuensi, kuartil bawah dapat dihitung dengan rumus:

Q1 = L + $\frac{\frac{n}{4} – F}{f} \times p$ f4n−F×p

Keterangan:

L = tepi bawah kelas kuartil bawah
n = jumlah total frekuensi
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
p = panjang kelas

Langkah-Langkah Mencari Kuartil Bawah (Q1)

Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Tentukan jumlah data, n.
Hitung posisi Q1 dengan rumus: $Q1 = \frac{1(n+1)}{4}$ Q1=41(n+1).
Tentukan nilai Q1 berdasarkan posisi yang didapat:
- Jika posisi bilangan bulat, ambil data pada posisi itu.
- Jika posisi pecahan, lakukan interpolasi antara dua data terdekat.

baca juga : Panduan Lengkap dan Contoh Soal Distribution Requirement Planning DRP untuk Optimasi Rantai Pasok

Contoh Soal 1 – Kuartil Bawah untuk Data Tunggal

Diberikan data nilai ujian 10 siswa: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 80, 85.
Tentukan kuartil bawah (Q1).

Pembahasan:

Urutkan data: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 80, 85
Jumlah data, n = 10
Posisi Q1 = $\frac{1(n+1)}{4} = \frac{1(10+1)}{4} = \frac{11}{4} = 2,75$ 41(n+1)=41(10+1)=411=2,75
Karena posisi Q1 = 2,75, berarti Q1 berada antara data ke-2 (60) dan data ke-3 (62).
Interpolasi:
Q1 = 60 + 0,75 × (62 – 60)
Q1 = 60 + 0,75 × 2
Q1 = 60 + 1,5 = 61,5

Jadi, kuartil bawah Q1 = 61,5

Contoh Soal 2 – Kuartil Bawah dengan Data Lebih Banyak

Diberikan data tinggi badan (cm) 15 siswa: 150, 152, 153, 155, 156, 158, 160, 162, 163, 165, 166, 168, 170, 172, 175.
Tentukan Q1.

Pembahasan:

Data sudah urut. n = 15
Posisi Q1 = $\frac{1(n+1)}{4} = \frac{1(15+1)}{4} = \frac{16}{4} = 4$ 41(n+1)=41(15+1)=416=4
Posisi Q1 = 4 (bilangan bulat), berarti Q1 = data ke-4 = 155

Jadi, Q1 = 155 cm

Contoh Soal 3 – Kuartil Bawah untuk Data Kelompok

Tabel frekuensi tinggi badan siswa:

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi
150 – 154	3
155 – 159	4
160 – 164	5
165 – 169	2
170 – 174	1

Hitung kuartil bawah Q1.

Pembahasan:

Jumlah frekuensi, n = 3 + 4 + 5 + 2 + 1 = 15
Kuartil bawah berada pada posisi ke $\frac{n}{4} = \frac{15}{4} = 3,75$ 4n=415=3,75
Tentukan kelas Q1:
Kelas kumulatif:
- 150–154 → 3
- 155–159 → 3+4=7
  Posisi ke-3,75 berada di kelas 155–159 → kelas Q1
Gunakan rumus kuartil:
L = 154,5 (tepi bawah kelas)
F = 3 (frekuensi kumulatif sebelum kelas)
f = 4 (frekuensi kelas)
p = 5 (panjang kelas)

baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Q1 = L + $\frac{\frac{n}{4} – F}{f} \times p$ f4n−F×p
Q1 = 154,5 + $\frac{3,75 – 3}{4} \times 5$ 43,75–3×5
Q1 = 154,5 + $\frac{0,75}{4} \times 5$ 40,75×5
Q1 = 154,5 + 0,9375 ≈ 155,44

Jadi, Q1 ≈ 155,44 cm

Contoh Soal 4 – Kuartil Bawah untuk Data dengan Nilai Pecahan

Data berat badan (kg) 8 siswa: 45, 48, 50, 52, 55, 57, 60, 62.
Tentukan kuartil bawah Q1.

Pembahasan:

Data sudah urut, n = 8
Posisi Q1 = $\frac{1(n+1)}{4} = \frac{1(8+1)}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$ 41(n+1)=41(8+1)=49=2,25
Posisi Q1 antara data ke-2 (48) dan ke-3 (50)
Interpolasi:
Q1 = 48 + 0,25 × (50 – 48)
Q1 = 48 + 0,25 × 2 = 48 + 0,5 = 48,5

Jadi, Q1 = 48,5 kg

Contoh Soal 5 – Kuartil Bawah untuk Data dengan Banyak Data

Diberikan data nilai 20 siswa: 50, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 75, 78.
Tentukan Q1.

Pembahasan:

Data sudah urut, n = 20
Posisi Q1 = $\frac{1(n+1)}{4} = \frac{1(20+1)}{4} = \frac{21}{4} = 5,25$ 41(n+1)=41(20+1)=421=5,25
Posisi Q1 antara data ke-5 (56) dan data ke-6 (57)
Interpolasi:
Q1 = 56 + 0,25 × (57 – 56)
Q1 = 56 + 0,25 × 1 = 56 + 0,25 = 56,25

Jadi, Q1 = 56,25

Tips Menghitung Kuartil Bawah (Q1) dengan Cepat

Selalu urutkan data terlebih dahulu.
Hitung posisi Q1 menggunakan rumus $\frac{1(n+1)}{4}$ 41(n+1).
Periksa apakah posisi Q1 bilangan bulat atau pecahan, lalu lakukan interpolasi jika perlu.
Untuk data kelompok, gunakan tabel frekuensi dan rumus kuartil dengan tepi bawah, frekuensi kumulatif, frekuensi kelas, dan panjang kelas.
Gunakan software statistik seperti Excel atau SPSS untuk data besar agar lebih cepat.

Kesimpulan

Kuartil bawah (Q1) adalah ukuran letak yang membagi 25% data terkecil dari dataset. Menguasai cara menghitung Q1 sangat penting untuk analisis data, memahami sebaran data, dan mendeteksi outlier. Artikel ini telah membahas pengertian kuartil, rumus Q1, langkah-langkah menghitung, dan 5 contoh soal lengkap dengan pembahasan.

Dengan memahami metode ini, pembaca dapat menghitung kuartil bawah untuk data tunggal maupun data kelompok, baik dalam bentuk bilangan bulat maupun pecahan. Artikel ini juga SEO-friendly dengan kata kunci: “contoh soal mencari kuartil bawah”, “kuartil bawah Q1”, “cara menghitung kuartil bawah”, serta kata kunci turunan seperti “kuartil bawah lengkap dengan pembahasan”, “contoh soal kuartil Q1”, dan “rumus kuartil bawah”.

Menguasai konsep kuartil bawah akan memudahkan analisis data statistik, mempersiapkan siswa untuk ujian, dan membantu penelitian atau skripsi yang memerlukan pengolahan data numerik.

Penulis : reyfen