Contoh Soal Kuartil Bawah untuk SMP dan SMA + Jawaban

Kuartil adalah salah satu konsep penting dalam statistika yang digunakan untuk membagi data menjadi empat bagian yang sama besar. Kuartil membantu kita memahami sebaran data secara lebih detail dibandingkan dengan rata-rata atau median saja. Khususnya, kuartil bawah atau Q1 adalah nilai yang memisahkan 25% data terendah dari 75% data lainnya. Menguasai cara mencari kuartil bawah sangat penting bagi siswa SMP dan SMA, karena materi ini sering muncul dalam ulangan, ujian sekolah, maupun olimpiade matematika. Artikel ini akan membahas cara menghitung kuartil bawah, memberikan contoh soal untuk SMP dan SMA, serta menyertakan jawaban lengkap agar memudahkan pembelajaran.

Pengertian Kuartil dan Kuartil Bawah (Q1)

Dalam statistika, kuartil adalah titik pembagi dalam data yang telah diurutkan sehingga membagi data menjadi empat bagian sama besar. Tiga kuartil utama adalah:

1. Kuartil bawah (Q1): Memisahkan 25% data terendah dari 75% data lainnya.
2. Kuartil tengah (Q2): Sama dengan median, membagi data menjadi dua bagian sama besar.
3. Kuartil atas (Q3): Memisahkan 75% data dari 25% data terbesar.

Kuartil bawah sering digunakan untuk mengetahui batas bawah sebaran data, mendeteksi nilai ekstrem (outlier), dan menganalisis distribusi nilai dalam kelas atau kelompok.

Rumus Kuartil Bawah (Q1)

Untuk data tunggal (tidak berkelompok), rumus posisi kuartil bawah adalah:

Q1 = $\frac{1(n+1)}{4}$41(n+1)​

Keterangan:

• n = jumlah data
• Posisi Q1 dapat bilangan bulat atau pecahan
• Jika bilangan bulat → ambil data pada posisi itu
• Jika pecahan → lakukan interpolasi antara dua data terdekat

Untuk data kelompok (tabel frekuensi), rumusnya:

Q1 = L + $\frac{\frac{n}{4} – F}{f} × p$f4n​–F​×p

Keterangan:

• L = tepi bawah kelas Q1
• n = jumlah total frekuensi
• F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1
• f = frekuensi kelas Q1
• p = panjang kelas

Langkah-langkah Mudah Menghitung Kuartil Bawah

1. Urutkan data dari terkecil ke terbesar (untuk data tunggal).
2. Tentukan jumlah data, n.
3. Hitung posisi Q1:
   • Data tunggal: $\frac{1(n+1)}{4}$41(n+1)​
   • Data kelompok: tentukan kelas Q1 berdasarkan frekuensi kumulatif
4. Tentukan nilai Q1:
   • Posisi bilangan bulat → ambil data pada posisi itu
   • Posisi pecahan → interpolasi atau gunakan rumus data kelompok

Contoh Soal Kuartil Bawah untuk SMP

Soal 1 – Data Tunggal Sederhana
Data nilai ulangan 8 siswa: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75. Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 8
Posisi Q1 = $\frac{1(8+1)}{4} = 2,25$41(8+1)​=2,25
Interpolasi antara data ke-2 (60) dan ke-3 (62):
Q1 = 60 + 0,25 × (62 – 60) = 60 + 0,5 = 60,5

Soal 2 – Data Tunggal
Data tinggi badan 10 siswa (cm): 140, 145, 148, 150, 152, 155, 158, 160, 162, 165. Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 10
Posisi Q1 = $\frac{1(10+1)}{4} = 2,75$41(10+1)​=2,75
Interpolasi antara data ke-2 (145) dan ke-3 (148):
Q1 = 145 + 0,75 × (148 – 145) = 145 + 2,25 = 147,25

Baca Juga : Panduan Lengkap dan Contoh Soal Distribution Requirement Planning DRP untuk Optimasi Rantai Pasok

Soal 3 – Data Kelompok
Tabel frekuensi nilai ulangan:

Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 14
Posisi Q1 = 14/4 = 3,5
Kelas Q1 = 55-59 (F = 2, L = 54,5, f = 4, p = 5)
Q1 = 54,5 + $\frac{3,5 – 2}{4} × 5$43,5–2​×5 = 54,5 + 1,875 = 56,375

Contoh Soal Kuartil Bawah untuk SMA

Soal 4 – Data Tunggal Lebih Banyak
Data nilai 20 siswa: 50, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 75, 78. Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 20
Posisi Q1 = $\frac{1(20+1)}{4} = 5,25$41(20+1)​=5,25
Interpolasi antara data ke-5 (56) dan ke-6 (57):
Q1 = 56 + 0,25 × (57 – 56) = 56,25

Soal 5 – Data Kelompok Lebih Sulit
Tabel frekuensi tinggi badan siswa SMA:

Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 155-159 (F = 3, L = 154,5, f = 5, p = 5)
Q1 = 154,5 + $\frac{5 – 3}{5} × 5$55–3​×5 = 154,5 + 2 = 156,5

Soal 6 – Data Tunggal Pecahan
Data berat badan 12 siswa (kg): 45, 48, 50, 52, 54, 56, 57, 59, 60, 62, 63, 65. Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 12
Posisi Q1 = $\frac{1(12+1)}{4} = 3,25$41(12+1)​=3,25
Interpolasi antara data ke-3 (50) dan ke-4 (52):
Q1 = 50 + 0,25 × (52 – 50) = 50,5

Soal 7 – Data Kelompok dengan Frekuensi Tidak Merata
Tabel nilai ulangan:

Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 50-59 (F = 3, L = 49,5, f = 6, p = 10)
Q1 = 49,5 + $\frac{5 – 3}{6} × 10$65–3​×10 = 49,5 + 3,33 ≈ 52,83

Soal 8 – Data SMA Lanjut
Data nilai 15 siswa: 60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 72, 73, 75, 77, 78, 80. Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 15
Posisi Q1 = $\frac{1(15+1)}{4} = 4$41(15+1)​=4
Posisi bilangan bulat → Q1 = data ke-4 = 64

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Soal 9 – Data Kelompok Tinggi Badan

Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 20
Posisi Q1 = 5
Kelas Q1 = 150-159 (F = 4, L = 149,5, f = 6, p = 10)
Q1 = 149,5 + $\frac{5 – 4}{6} × 10$65–4​×10 ≈ 151,17

Soal 10 – Data Nilai Matematika SMA

Tentukan Q1.

Jawaban:
n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 50-59 (F = 0, L = 49,5, f = 5, p = 10)
Q1 = 49,5 + $\frac{5 – 0}{5} × 10$55–0​×10 = 49,5 + 10 = 59,5

Kesimpulan

Kuartil bawah (Q1) adalah ukuran letak yang membagi 25% data terendah dari total dataset. Dengan menguasai cara menghitung Q1, baik untuk data tunggal maupun data kelompok, siswa SMP dan SMA dapat menganalisis distribusi nilai, mendeteksi outlier, dan mempersiapkan diri menghadapi ujian statistika. Artikel ini menyajikan contoh soal kuartil bawah lengkap beserta jawaban, mulai dari soal sederhana hingga soal lanjutan, sehingga mudah dipelajari.

Artikel ini SEO-friendly dengan kata kunci: “contoh soal kuartil bawah”, “kuartil bawah SMP dan SMA”, “cara menghitung Q1”, “kuartil bawah data tunggal dan kelompok”, sehingga mudah ditemukan di mesin pencari.

Penulis : Reyfen