15 Contoh Soal Dua Garis Berpotongan Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

Dua garis berpotongan merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika, terutama dalam geometri. Pemahaman tentang titik potong antara dua garis sangat penting karena sering muncul dalam soal ujian sekolah, ujian nasional, maupun latihan matematika untuk SMP dan SMA. Dalam artikel ini, kami akan membahas 15 contoh soal dua garis berpotongan lengkap dengan pembahasan dan jawaban, sehingga Anda bisa belajar sekaligus melatih kemampuan menghitung titik potong garis.

Pengertian Dua Garis Berpotongan

Sebelum masuk ke contoh soal, penting untuk memahami pengertian dua garis berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jika keduanya memiliki satu titik perpotongan. Titik ini adalah koordinat yang memenuhi persamaan kedua garis tersebut. Misalnya, garis pertama memiliki persamaan y = 2x + 3, dan garis kedua y = -x + 1. Titik potong keduanya adalah koordinat (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Rumus Mencari Titik Potong Dua Garis

Titik potong dua garis dapat dicari dengan menyamakan persamaan kedua garis. Jika garis pertama memiliki persamaan y = m1x + c1 dan garis kedua y = m2x + c2, maka:

1. Samakan kedua persamaan: m1x + c1 = m2x + c2
2. Hitung nilai x: x = (c2 – c1) / (m1 – m2)
3. Masukkan nilai x ke salah satu persamaan untuk mendapatkan y

Dengan rumus ini, kita bisa menentukan koordinat titik potong dengan mudah.

15 Contoh Soal Dua Garis Berpotongan

Contoh Soal 1

Tentukan titik potong garis y = 2x + 1 dan y = -x + 4.

Pembahasan:
Samakan persamaan: 2x + 1 = -x + 4
2x + x = 4 – 1
3x = 3
x = 1
Masukkan x ke y = 2x + 1 → y = 2(1) + 1 = 3
Jawaban: Titik potong (1, 3)

Contoh Soal 2

Cari titik potong garis y = 3x – 2 dan y = x + 2.

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos

Pembahasan:
3x – 2 = x + 2
3x – x = 2 + 2
2x = 4
x = 2
y = 3(2) – 2 = 6 – 2 = 4
Jawaban: Titik potong (2, 4)

Contoh Soal 3

Tentukan titik potong garis 2x – y + 1 = 0 dan x + y – 5 = 0.

Pembahasan:
Dari garis kedua: y = 5 – x
Substitusi ke garis pertama: 2x – (5 – x) + 1 = 0
2x – 5 + x + 1 = 0
3x – 4 = 0
x = 4/3
y = 5 – 4/3 = 15/3 – 4/3 = 11/3
Jawaban: Titik potong (4/3, 11/3)

Contoh Soal 4

Tentukan titik potong garis y = -2x + 6 dan y = x – 1.

Pembahasan:
-2x + 6 = x – 1
-2x – x = -1 – 6
-3x = -7
x = 7/3
y = 7/3 – 1 = 7/3 – 3/3 = 4/3
Jawaban: Titik potong (7/3, 4/3)

Contoh Soal 5

Cari titik potong garis y = 0,5x + 2 dan y = -x + 5.

Pembahasan:
0,5x + 2 = -x + 5
0,5x + x = 5 – 2
1,5x = 3
x = 2
y = 0,5(2) + 2 = 1 + 2 = 3
Jawaban: Titik potong (2, 3)

Contoh Soal 6

Tentukan titik potong garis 3x + 2y – 6 = 0 dan x – y + 1 = 0.

Pembahasan:
Dari garis kedua: y = x + 1
Substitusi ke garis pertama: 3x + 2(x + 1) – 6 = 0
3x + 2x + 2 – 6 = 0
5x – 4 = 0
x = 4/5
y = 4/5 + 1 = 9/5
Jawaban: Titik potong (4/5, 9/5)

Contoh Soal 7

Cari titik potong garis y = 4x – 1 dan y = -2x + 5.

Pembahasan:
4x – 1 = -2x + 5
4x + 2x = 5 + 1
6x = 6
x = 1
y = 4(1) – 1 = 3
Jawaban: Titik potong (1, 3)

Contoh Soal 8

Tentukan titik potong garis 5x – y – 3 = 0 dan 2x + y – 4 = 0.

Pembahasan:
Dari garis kedua: y = 4 – 2x
Substitusi ke garis pertama: 5x – (4 – 2x) – 3 = 0
5x – 4 + 2x – 3 = 0
7x – 7 = 0
x = 1
y = 4 – 2(1) = 2
Jawaban: Titik potong (1, 2)

Contoh Soal 9

Cari titik potong garis y = -3x + 7 dan y = x + 1.

Pembahasan:
-3x + 7 = x + 1
-3x – x = 1 – 7
-4x = -6
x = 3/2
y = 3/2 + 1 = 5/2
Jawaban: Titik potong (3/2, 5/2)

Contoh Soal 10

Tentukan titik potong garis 2x + 3y – 12 = 0 dan x – y – 1 = 0.

Pembahasan:
Dari garis kedua: y = x – 1
Substitusi: 2x + 3(x – 1) – 12 = 0
2x + 3x – 3 – 12 = 0
5x – 15 = 0
x = 3
y = 3 – 1 = 2
Jawaban: Titik potong (3, 2)

Contoh Soal 11

Cari titik potong garis y = 2x – 4 dan y = -x + 5.

Pembahasan:
2x – 4 = -x + 5
2x + x = 5 + 4
3x = 9
x = 3
y = 2(3) – 4 = 2
Jawaban: Titik potong (3, 2)

Contoh Soal 12

Tentukan titik potong garis 4x – y – 3 = 0 dan 3x + 2y – 12 = 0.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Pembahasan:
Dari garis pertama: y = 4x – 3
Substitusi ke garis kedua: 3x + 2(4x – 3) – 12 = 0
3x + 8x – 6 – 12 = 0
11x – 18 = 0
x = 18/11
y = 4(18/11) – 3 = 72/11 – 33/11 = 39/11
Jawaban: Titik potong (18/11, 39/11)

Contoh Soal 13

Cari titik potong garis y = x + 3 dan y = -2x + 1.

Pembahasan:
x + 3 = -2x + 1
x + 2x = 1 – 3
3x = -2
x = -2/3
y = -2/3 + 3 = 7/3
Jawaban: Titik potong (-2/3, 7/3)

Contoh Soal 14

Tentukan titik potong garis 3x + y – 9 = 0 dan 2x – y – 1 = 0.

Pembahasan:
Dari garis kedua: y = 2x – 1
Substitusi ke garis pertama: 3x + (2x – 1) – 9 = 0
5x – 10 = 0
x = 2
y = 2(2) – 1 = 3
Jawaban: Titik potong (2, 3)

Contoh Soal 15

Cari titik potong garis y = 5x – 2 dan y = -x + 6.

Pembahasan:
5x – 2 = -x + 6
5x + x = 6 + 2
6x = 8
x = 4/3
y = 5(4/3) – 2 = 20/3 – 6/3 = 14/3
Jawaban: Titik potong (4/3, 14/3)

Tips Menguasai Soal Dua Garis Berpotongan

1. Selalu ubah persamaan ke bentuk y = mx + c jika memungkinkan.
2. Gunakan substitusi untuk persamaan yang berbentuk ax + by + c = 0.
3. Periksa jawaban dengan memasukkan koordinat ke kedua persamaan.
4. Latihan soal sebanyak mungkin untuk mempercepat perhitungan.

Kesimpulan

Memahami dua garis berpotongan tidak hanya membantu dalam ujian matematika, tetapi juga membangun dasar untuk materi geometri lebih lanjut, seperti garis sejajar, segitiga, dan grafik fungsi linear. Dengan 15 contoh soal dua garis berpotongan di atas lengkap dengan pembahasan, Anda bisa berlatih menentukan titik potong dengan mudah dan meningkatkan kemampuan analisis dalam matematika.

Penulis : Reyfen