10 Contoh Soal Cara Menghitung Jarak Bayangan pada Cermin dan Lensa

Menghitung jarak bayangan adalah bagian penting dalam optik fisika, khususnya saat belajar tentang cermin cekung, cermin cembung, lensa cembung, dan lensa cekung. Bayangan terbentuk karena cahaya dipantulkan (pada cermin) atau dibelokkan (pada lensa), dan jaraknya dari media tersebut sering dinyatakan dengan simbol $s’$s’. Untuk menghitung $s’$s’, kita menggunakan persamaan yang sama untuk semua kasus, yaitu:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​

Dimana:
• $f$f adalah jarak fokus,
• $s$s adalah jarak benda,
• $s’$s’ adalah jarak bayangan. Nilai $s’$s’ ini bisa bernilai positif atau negatif tergantung jenis bayangan yang terbentuk.

Artikel ini menyajikan 10 contoh soal lengkap dengan pembahasan untuk membantu kamu memahami konsep dan teknik menghitung jarak bayangan pada cermin dan lensa.

1. Cermin Cekung — Bayangan Nyata

Soal: Sebuah benda setinggi 6 cm diletakkan 20 cm di depan cermin cekung yang jari‑jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan jarak bayangan (s’) dan sifat bayangan yang terbentuk.

Pembahasan:
Cari fokus cermin:$$f = \frac{R}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ cm}$$f=2R​=230​=15 cm

Gunakan persamaan cermin:$$\frac{1}{15} = \frac{1}{20} + \frac{1}{s’}$$151​=201​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = \frac{1}{15} – \frac{1}{20} = \frac{4-3}{60} = \frac{1}{60}$$s′1​=151​−201​=604−3​=601​ $$s’ = 60 \text{ cm}$$s′=60 cm

Bayangan terbentuk 60 cm di depan cermin, artinya bayangan nyata, terbalik, dan diperbesar.

2. Cermin Cembung — Bayangan Maya

Soal: Benda tingginya 10 cm diletakkan 60 cm dari cermin cembung dengan jari‑jari kelengkungan −80 cm. Hitung jarak bayangan.

Pembahasan:
Fokus cermin cembung bernilai negatif:$$f = \frac{R}{2} = \frac{-80}{2} = -40 \text{ cm}$$f=2R​=2−80​=−40 cm

Masukkan dalam persamaan:$$\frac{1}{-40} = \frac{1}{60} + \frac{1}{s’}$$−401​=601​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = -\frac{1}{40} – \frac{1}{60} = -\frac{3+2}{120} = -\frac{5}{120}$$s′1​=−401​−601​=−1203+2​=−1205​ $$s’ = -24 \text{ cm}$$s′=−24 cm

Negatif berarti bayangan terbentuk di belakang cermin (maya) dan bersifat tegak serta diperkecil.

3. Lensa Cembung — Bayangan Maya

Soal: Benda berada 10 cm dari lensa cembung dengan fokus 15 cm. Hitung jarak bayangan.

Pembahasan:
Gunakan rumus lensa:$$\frac{1}{15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{s’}$$151​=101​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = \frac{1}{15} – \frac{1}{10} = -\frac{1}{30}$$s′1​=151​−101​=−301​ $$s’ = -30 \text{ cm}$$s’=−30 cm

Tanda negatif menunjukkan bayangan maya berada di depan lensa. Sifatnya tegak dan diperbesar jika benda lebih dekat dari fokus.

Baca Juga : Panduan Lengkap dan Contoh Soal Distribution Requirement Planning DRP untuk Optimasi Rantai Pasok

4. Lensa Cekung — Bayangan Tegak dan Diperkecil

Soal: Benda setinggi 1 cm berada 4 cm di depan lensa cekung dengan fokus −2 cm. Hitung jarak bayangan (s’), tinggi bayangan, dan sifat bayangan.

Pembahasan:
Gunakan rumus:$$\frac{1}{-2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{s’}$$−21​=41​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = -\frac{1}{2} – \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}$$s′1​=−21​−41​=−43​ $$s’ = -1{,}33 \text{ cm}$$s’=−1,33 cm

Perbesaran:$$M = |s’/s| = 1{,}33/4 = 0{,}333$$M=∣s′/s∣=1,33/4=0,333

Tinggi bayangan:$$h’ = M \times h = 0{,}333 \times 1 = 0{,}333 \text{ cm}$$h’=M×h=0,333×1=0,333 cm

Bayangan maya, tegak, diperkecil.

5. Tentukan Fokus dari Data Bayangan

Soal: Bayangan nyata terbentuk 30 cm di depan cermin cekung ketika benda ditempatkan 20 cm di depannya. Hitung jarak fokus (f).

Pembahasan:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3+2}{60} = \frac{5}{60}$$f1​=201​+301​=603+2​=605​ $$f = 12 \text{ cm}$$f=12 cm

Jadi fokus cermin tersebut adalah 12 cm.

6. Cermin Cekung — Bayangan Sama Besar

Soal: Sebuah cermin cekung membentuk bayangan nyata sama besar dengan benda ketika jarak benda 10 cm. Tentukan jarak bayangan.

Pembahasan:
Untuk bayangan nyata dan sama besar, objek berada pada titik pusat kelengkungan sehingga:$$s’ = s = 10 \text{ cm}$$s’=s=10 cm

Jadi jarak bayangan juga 10 cm. Ini merupakan kondisi khas pada cermin cekung ketika benda diletakkan pada titik pusat kelengkungan $R=2f$R=2f.

7. Lensa Cembung — Bayangan Nyata dan Terbalik

Soal: Benda berada 20 cm di depan lensa cembung fokus 15 cm. Tentukan jarak bayangan (s’).

Pembahasan:
Salah satu bentuk transformasi rumus:$$s’ = \frac{sf}{s – f} = \frac{20\times15}{20-15} = \frac{300}{5} = 60 \text{ cm}$$s′=s−fsf​=20−1520×15​=5300​=60 cm

Bayangan berada di belakang lensa, nyata, terbalik, dan diperbesar

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

8. Lensa Cembung — Bayangan di Depan Fokus

Soal: Benda 3 cm di depan lensa cembung dengan fokus 2 cm. Tentukan sifat bayangan.

Pembahasan:
Jarak benda kurang dari fokus ( $s<f$s<f ), sehingga bayangan maya dan tegak terbentuk di sisi yang sama dengan benda. Contoh ini tidak memerlukan penghitungan jarak bayangan eksplisit karena sifat tersebut dapat ditentukan dari posisi relatif benda terhadap fokus.

9. Lensa Cekung — Contoh Lanjutan

Soal: Sebuah benda 4 cm di depan lensa cekung dengan fokus −10 cm. Hitung jarak bayangan (s’).

Pembahasan:
Gunakan rumus:$$\frac{1}{-10} = \frac{1}{4} + \frac{1}{s’}$$−101​=41​+s′1​ $$\frac{1}{s’} = -\frac{1}{10} – \frac{1}{4} = -\frac{2.5}{10}$$s′1​=−101​−41​=−102.5​ $$s’ = -4 \text{ cm (perkiraan)}$$s’=−4 cm (perkiraan)

Tanda negatif menunjukkan bayangan berada di depan lensa dan bersifat maya. Metode serupa digunakan untuk menghitung tinggi bayangan dengan rumus perbesaran.

10. Ringkasan Perhitungan Jarak Bayangan

Agar lebih paham, berikut langkah umum dalam soal menghitung jarak bayangan:

1. Tuliskan data soal: jarak benda $s$s, fokus $f$f, serta tanda fokus (positif untuk cermin cekung dan lensa cembung; negatif untuk cermin cembung dan lensa cekung).
2. Gunakan rumus:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​

dan hitung $s’$s’.
3. Tentukan sifat bayangan berdasarkan tanda dan besar $s’$s’. Positif biasanya menunjuk bayangan nyata (terbalik pada cermin cekung atau lensa cembung), sementara negatif biasanya menunjuk bayangan maya (tegak).
4. Gunakan perbesaran jika perlu untuk menghitung tinggi bayangan:$$M = \frac{h’}{h} = \frac{s’}{s}$$M=hh’​=ss’​

Tips Cepat Menguasai Soal Optik

• Pahami konvensi tanda: fokus positif untuk cermin cekung dan lensa cembung; fokus negatif untuk cermin cembung dan lensa cekung.
• Pelajari diagram sinar cahaya (ray diagram) karena ini membantu menentukan sifat bayangan.
• Gunakan rumus perbesaran selain rumus utama untuk menghitung tinggi bayangan.
• Buat tabel sifat bayangan berdasarkan posisi benda terhadap fokus atau pusat kelengkungan untuk membantu dalam menjawab soal evaluasi.

Kesimpulan

Materi menghitung jarak bayangan pada cermin dan lensa merupakan bagian penting dari pembelajaran optik fisika. Dengan memahami bentuk rumus utama:$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s’}$$f1​=s1​+s′1​

dan langkah perhitungannya, siswa dapat mengerjakan berbagai variasi soal untuk cermin cekung, cermin cembung, lensa cembung, dan lensa cekung. Setiap contoh soal di atas dilengkapi dengan pembahasan langkah demi langkah, sehingga kamu dapat memahami cara menghitung jarak bayangan serta menentukan sifat bayangan yang terbentuk—baik nyata maupun maya, tegak maupun terbalik. Latihan soal yang konsisten juga akan meningkatkan penguasaan konsep optik dalam ujian maupun pembelajaran sehari‑hari.

Penulis : Reyfen