Prediksi Soal Jangkauan dan Kuartil yang Sering Muncul di Ujian Matematika

Prediksi soal jangkauan dan kuartil yang sering muncul di ujian matematika sangat penting bagi siswa SMA, SMK, maupun mahasiswa. Jangkauan (range) dan kuartil adalah ukuran penyebaran data yang digunakan untuk mengetahui variasi nilai, median, dan sebaran data. Dengan latihan soal prediksi, siswa dapat mengenali pola soal yang sering muncul dan mempersiapkan strategi cepat menyelesaikannya.

Baca juga:Tips Mengerjakan Soal HOTS Peluang dengan Contoh Soal Terbaru

Artikel ini menyajikan prediksi soal jangkauan dan kuartil lengkap, mulai dari soal dasar hingga soal gabungan, disertai pembahasan langkah demi langkah dan jawaban mudah dipahami.

Pengertian Jangkauan dan Kuartil

Jangkauan (Range) adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum dalam sekumpulan data.
Rumus: Range = Nilai Maksimum − Nilai Minimum

Kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak:

• Q1 = kuartil pertama (25% data pertama)
• Q2 = median (50% data)
• Q3 = kuartil ketiga (75% data)

Rumus posisi kuartil:

• Q1 = ¼ (n + 1)
• Q2 = ½ (n + 1)
• Q3 = ¾ (n + 1)

Prediksi Soal Jangkauan

Soal 1
Data nilai matematika: 55, 60, 65, 70, 75. Hitung jangkauan.

Pembahasan

• Nilai maksimum = 75
• Nilai minimum = 55
• Jangkauan = 75 − 55 = 20

Jawaban: 20

Soal 2
Data tinggi badan (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175. Tentukan jangkauan.

Pembahasan

• Max = 175
• Min = 150
• Jangkauan = 175 − 150 = 25

Jawaban: 25

Soal 3
Data berat badan siswa: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Tentukan jangkauan.

Pembahasan

• Max = 80
• Min = 50
• Jangkauan = 80 − 50 = 30

Jawaban: 30

Prediksi Soal Kuartil

Soal 4
Data nilai ujian: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Hitung Q1, Q2, dan Q3.

Pembahasan

• Urutkan data: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
• n = 8
• Q1 = ¼ (n + 1) = 9/4 = 2,25 → Q1 = 65 + 0,25×(70 − 65) = 66,25
• Q2 = median = (75 + 80)/2 = 77,5
• Q3 = ¾ (n + 1) = 6,75 → Q3 = 85 + 0,75×(90 − 85) = 88,75

Jawaban: Q1 = 66,25; Q2 = 77,5; Q3 = 88,75

Soal 5
Data tinggi badan (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180. Tentukan kuartil.

Pembahasan

• n = 7
• Q1 = ¼ (7 + 1) = 2 → Q1 = 155
• Q2 = median = 165
• Q3 = ¾ (8) = 6 → Q3 = 175

Jawaban: Q1 = 155; Q2 = 165; Q3 = 175

Prediksi Soal Gabungan Jangkauan dan Kuartil

Soal 6
Data nilai matematika: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Tentukan jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
• Jangkauan = 85 − 50 = 35
• n = 8
• Q1 = ¼ (8 + 1) = 2,25 → Q1 = 55 + 0,25×(60 − 55) = 56,25
• Q2 = median = (65 + 70)/2 = 67,5
• Q3 = ¾ (8 + 1) = 6,75 → Q3 = 75 + 0,75×(80 − 75) = 78,75

Jawaban: Jangkauan = 35; Q1 = 56,25; Q2 = 67,5; Q3 = 78,75

Soal 7
Data nilai ulangan: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. Tentukan jangkauan, Q1, Q2, dan Q3.

Pembahasan

• Jangkauan = 90 − 45 = 45
• n = 10
• Q1 = ¼ (10 + 1) = 2,75 → Q1 = 50 + 0,75×(55 − 50) = 53,75
• Q2 = median = (60 + 65)/2 = 62,5
• Q3 = ¾ (10 + 1) = 8,25 → Q3 = 80 + 0,25×(85 − 80) = 81,25

Jawaban: Jangkauan = 45; Q1 = 53,75; Q2 = 62,5; Q3 = 81,25

Soal 8
Data skor ulangan: 48, 52, 55, 60, 65, 68, 70, 75, 80. Tentukan jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 48, 52, 55, 60, 65, 68, 70, 75, 80
• Jangkauan = 80 − 48 = 32
• n = 9
• Q1 = ¼ (9 + 1) = 2,5 → Q1 = 52 + 0,5×(55 − 52) = 53,5
• Q2 = median = 65
• Q3 = ¾ (10) = 7,5 → Q3 = 70 + 0,5×(75 − 70) = 72,5

Jawaban: Jangkauan = 32; Q1 = 53,5; Q2 = 65; Q3 = 72,5

Tips Cepat Menyelesaikan Soal Jangkauan dan Kuartil

1. Urutkan data dari kecil ke besar sebelum menghitung
2. Gunakan rumus cepat: Range = Max − Min; Kuartil = (k/4)(n + 1)
3. Lakukan interpolasi untuk posisi pecahan pada kuartil
4. Periksa kembali hasil agar Q1 < Q2 < Q3 dan berada dalam rentang data
5. Latihan rutin soal prediksi agar terbiasa dengan pola soal yang sering muncul

Kesalahan Umum dalam Menghitung Jangkauan dan Kuartil

• Tidak mengurutkan data
• Salah menentukan posisi kuartil
• Mengabaikan interpolasi untuk posisi pecahan
• Menghitung jangkauan sebelum memastikan nilai maksimum dan minimum

Penerapan Jangkauan dan Kuartil

• Analisis nilai ujian siswa untuk mengetahui variasi dan sebaran
• Mengukur variasi tinggi badan atau berat badan
• Membandingkan performa antar kelompok siswa
• Mengidentifikasi nilai ekstrim dalam data

Baca juga:Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Juara Nasional Lomba Karya Ilmiah RnDC 2025

Kesimpulan

Prediksi soal jangkauan dan kuartil yang sering muncul di ujian matematika membantu siswa SMA, SMK, dan mahasiswa mempersiapkan diri dengan matang. Dengan memahami cara menghitung jangkauan, menentukan kuartil, menggunakan interpolasi, dan berlatih soal prediksi terbaru, siswa dapat mengerjakan soal ujian dengan cepat, tepat, dan percaya diri. Menguasai jangkauan dan kuartil menjadi dasar penting untuk analisis statistik lebih lanjut.

Penulis:dheana