Mencari Tinggi Prisma dengan Mudah: Panduan Lengkap dan Contoh Soal Terjawab

Bangun ruang merupakan salah satu materi penting dalam matematika, khususnya di jenjang SMP dan SMA. Salah satu bangun ruang yang sering muncul dalam soal ujian adalah prisma. Dalam berbagai soal, siswa sering diminta untuk menentukan tinggi prisma, baik dari volume, luas alas, maupun luas permukaannya. Artikel ini akan membahas konsep prisma, rumus yang berkaitan, serta contoh soal mencari tinggi prisma lengkap dengan jawabannya agar mudah dipahami.

1. Pengertian Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki:

• Dua sisi sejajar dan kongruen (alas dan tutup)
• Sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajargenjang

Bentuk alas prisma bisa bermacam-macam, seperti:

• Prisma segitiga
• Prisma segiempat
• Prisma segilima
• Prisma segi enam

Nama prisma ditentukan oleh bentuk alasnya.

2. Unsur-Unsur Prisma

Sebelum mencari tinggi prisma, kita perlu memahami unsur-unsurnya:

1. Alas dan tutup → dua bidang sejajar dan sama bentuk
2. Sisi tegak → menghubungkan alas dan tutup
3. Rusuk alas → rusuk pada alas
4. Rusuk tegak → rusuk yang menghubungkan alas dan tutup
5. Tinggi prisma → jarak tegak lurus antara alas dan tutup

⚠️ Penting:
Tinggi prisma bukan panjang sisi miring, melainkan jarak lurus antara dua bidang alas.

3. Rumus Prisma yang Berkaitan dengan Tinggi

3.1. Volume Prisma

Rumus volume prisma adalah:$$V = L_a \times t$$V=La​×t

Keterangan:

• $V$V = volume prisma
• $L_a$La​ = luas alas
• $t$t = tinggi prisma

Jika yang ditanya adalah tinggi, maka rumusnya menjadi:$$t = \frac{V}{L_a}$$t=La​V​

3.2. Luas Permukaan Prisma

Rumus luas permukaan prisma:$$LP = 2L_a + K_a \times t$$LP=2La​+Ka​×t

Keterangan:

• $LP$LP = luas permukaan
• $L_a$La​ = luas alas
• $K_a$Ka​ = keliling alas
• $t$t = tinggi prisma

Jika yang dicari tinggi:$$t = \frac{LP – 2L_a}{K_a}$$t=Ka​LP−2La​​

Baca juga : Memahami Waktu Siklus: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap

4. Contoh Soal Tinggi Prisma dan Jawabannya

Contoh Soal 1 (Prisma Segitiga – Volume)

Soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan luas 30 cm². Volume prisma tersebut adalah 450 cm³. Tentukan tinggi prisma!

Penyelesaian:$$t = \frac{V}{L_a}$$t=La​V​ $$t = \frac{450}{30} = 15$$t=30450​=15

Jawaban: Tinggi prisma adalah 15 cm.

Contoh Soal 2 (Prisma Segiempat)

Soal:
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Volume prisma adalah 400 cm³. Tentukan tinggi prisma tersebut!

Penyelesaian:
Luas alas:$$L_a = 8 \times 5 = 40 \text{ cm}^2$$La​=8×5=40 cm2

Tinggi prisma:$$t = \frac{400}{40} = 10$$t=40400​=10

Jawaban: Tinggi prisma adalah 10 cm.

Contoh Soal 3 (Prisma Segitiga – Luas Permukaan)

Soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 24 cm² dan keliling alas 18 cm. Jika luas permukaan prisma adalah 156 cm², tentukan tinggi prisma!

Penyelesaian:

Gunakan rumus luas permukaan:$$LP = 2L_a + K_a \times t$$LP=2La​+Ka​×t $$156 = 2(24) + 18t$$156=2(24)+18t $$156 = 48 + 18t$$156=48+18t $$18t = 108$$18t=108 $$t = 6$$t=6

Jawaban: Tinggi prisma adalah 6 cm.

Contoh Soal 4 (Prisma Segitiga Siku-siku)

Soal:
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Volume prisma adalah 480 cm³. Tentukan tinggi prisma!

Penyelesaian:

Luas alas segitiga:$$L_a = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24$$La​=21​×6×8=24

Tinggi prisma:$$t = \frac{480}{24} = 20$$t=24480​=20

Jawaban: Tinggi prisma adalah 20 cm.

Pembaca : Mahasiswa Teknik Elektro Universitas Teknokrat Indonesia Berikan Edukasi Kendaraan Listrik kepada mahasiswa dan guru SMK Esa Kencana

Contoh Soal 5 (Soal Cerita)

Soal:
Sebuah prisma digunakan sebagai wadah air dengan volume 600 cm³. Alas prisma berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tentukan tinggi prisma tersebut!

Penyelesaian:

Luas alas:$$L_a = 10 \times 10 = 100$$La​=10×10=100

Tinggi prisma:$$t = \frac{600}{100} = 6$$t=100600​=6

Jawaban: Tinggi prisma adalah 6 cm.

5. Kesalahan Umum Saat Mencari Tinggi Prisma

1. Salah menentukan luas alas
2. Mengira tinggi prisma sebagai sisi miring
3. Lupa mengubah rumus volume
4. Keliru menggunakan rumus luas permukaan
5. Tidak teliti dalam satuan

6. Tips Cepat Mengerjakan Soal Tinggi Prisma

• Tentukan dulu bentuk alas prisma
• Hitung luas alas atau keliling alas dengan benar
• Gunakan rumus yang sesuai dengan data soal
• Tuliskan langkah perhitungan agar tidak keliru
• Periksa kembali hasil akhir

7. Penerapan Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Prisma sering dijumpai dalam kehidupan nyata, misalnya:

• Kemasan makanan dan minuman
• Tenda berbentuk prisma segitiga
• Akuarium dan kotak penyimpanan
• Bangunan dan struktur arsitektur

Dengan memahami cara mencari tinggi prisma, kita dapat menghitung volume atau kapasitas benda-benda tersebut secara akurat.

8. Kesimpulan

Tinggi prisma adalah salah satu unsur penting dalam bangun ruang prisma. Tinggi prisma dapat dicari melalui:

• Volume prisma → $t = \frac{V}{L_a}$t=La​V​
• Luas permukaan prisma → $t = \frac{LP – 2L_a}{K_a}$t=Ka​LP−2La​​

Dengan memahami konsep, rumus, dan contoh soal, siswa dapat mengerjakan soal tinggi prisma dengan lebih mudah dan percaya diri.

Penulis : Reyfen Andrian