Radioaktivitas adalah salah satu materi penting dalam fisika SMA dan perguruan tinggi awal yang sering muncul dalam ujian harian, Ujian Nasional, atau ujian masuk perguruan tinggi. Materi ini mencakup peluruhan inti atom yang tidak stabil menjadi inti yang lebih stabil melalui pelepasan partikel alfa, beta, atau sinar gamma. Memahami konsep radioaktif sangat penting karena berkaitan dengan energi nuklir, keselamatan radiasi, penentuan usia bumi, serta berbagai penerapan dalam bidang kedokteran dan industri. Untuk itu, latihan soal radioaktif fisika menjadi strategi efektif dalam persiapan ujian. Artikel ini menyajikan latihan contoh soal radioaktif fisika untuk persiapan ujian, lengkap dengan pembahasan agar siswa dapat memahami konsep dan cara perhitungan.
Baca juga:Download Contoh Soal MAPSI SD Lengkap untuk Kelas 4, 5,
1. Soal Radioaktif Dasar
Soal: Sebuah inti radioaktif memiliki waktu paruh 5 jam. Jika awalnya terdapat 80 gram, tentukan sisa inti setelah 15 jam.
Pembahasan:
Rumus sisa inti: N = N₀ × (1/2)^(t/T)
N = 80 × (1/2)^(15/5) = 80 × (1/2)^3 = 80 × 1/8 = 10 gram
2. Menghitung Waktu Paruh
Soal: Dari 128 gram suatu unsur radioaktif, tersisa 16 gram setelah 12 jam. Tentukan waktu paruhnya.
Pembahasan:
N/N₀ = (1/2)^(t/T) → 16/128 = (1/2)^(12/T) → 1/8 = (1/2)^(12/T) → (1/2)^3 = (1/2)^(12/T) → 12/T = 3 → T = 4 jam
3. Aktivitas Radioaktif Awal
Soal: Sebuah sampel memiliki 200 gram dengan waktu paruh 8 jam. Hitung aktivitas awal jika λ = ln2/T.
Pembahasan:
λ = ln2 / 8 ≈ 0,08664 jam⁻¹
A₀ = λ × N₀ = 0,08664 × 200 ≈ 17,33 unit per jam
4. Peluruhan Alfa
Soal: Inti Uranium-238 meluruh alfa. Tuliskan persamaan peluruhan dan tentukan inti hasilnya.
Pembahasan:
²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He
Inti hasil adalah Thorium-234
5. Peluruhan Beta
Soal: Inti Carbon-14 mengalami peluruhan beta. Tentukan inti hasilnya.
Pembahasan:
¹⁴C → ¹⁴N + e⁻ + ν̅ₑ
Inti hasil adalah Nitrogen-14
6. Energi Peluruhan per Inti
Soal: 1 gram Polonium-210 melepaskan energi total 5,3 × 10¹³ J. Tentukan energi rata-rata per inti jika jumlah inti ≈ 2,5 × 10²¹.
Pembahasan:
E per inti = total energi / jumlah inti → 5,3 × 10¹³ / 2,5 × 10²¹ ≈ 2,12 × 10⁻⁸ J
7. Soal Campuran Radioaktif
Soal: Sebuah sampel mengandung isotop A dan B dengan waktu paruh masing-masing 2 jam dan 6 jam. Hitung sisa masing-masing setelah 6 jam jika awalnya masing-masing 48 gram.
Pembahasan:
A: N = 48 × (1/2)^(6/2) = 48 × (1/2)^3 = 6 gram
B: N = 48 × (1/2)^(6/6) = 48 × 1/2 = 24 gram
8. Aktivitas Campuran Radioaktif
Soal: Hitung aktivitas total dari campuran isotop di atas jika λ₁ = ln2/2, λ₂ = ln2/6.
Pembahasan:
λ₁ = 0,3466 jam⁻¹, λ₂ = 0,1155 jam⁻¹
A_total = λ₁ N₁ + λ₂ N₂ = 0,3466 × 6 + 0,1155 × 24 ≈ 2,08 + 2,77 = 4,85 unit
9. Menentukan Waktu yang Diperlukan untuk Peluruhan
Soal: Suatu sampel tersisa setengahnya setelah 10 jam. Tentukan waktu paruh.
Pembahasan:
Jika N/N₀ = 1/2 → t = T → T = 10 jam
10. Peluruhan Beruntun
Soal: Inti X meluruh alfa menjadi Y, kemudian Y meluruh beta menjadi Z. Tuliskan persamaan lengkap.
Pembahasan:
X → Y + ⁴He, Y → Z + e⁻ + ν̅ₑ
Contoh: ²³⁸U → ²³⁴Th → ²³⁴Pa
11. Jumlah Inti Sisa Setelah Beberapa Waktu
Soal: 64 gram unsur radioaktif memiliki waktu paruh 8 jam, berapa sisa setelah 24 jam?
Pembahasan:
N = 64 × (1/2)^(24/8) = 64 × (1/2)^3 = 64 × 1/8 = 8 gram
12. Aktivitas Radioaktif Setelah Beberapa Waktu
Soal: Aktivitas awal 500 Bq, waktu paruh 5 jam. Hitung aktivitas setelah 15 jam.
Pembahasan:
A = A₀ × (1/2)^(t/T) = 500 × (1/2)^(15/5) = 500 × 1/8 = 62,5 Bq
13. Energi Radioaktif dari Banyak Inti
Soal: Inti melepaskan energi 2 × 10⁻¹³ J per peluruhan. Jika 4 × 10¹⁵ inti meluruh, tentukan total energi.
Pembahasan:
E_total = 2 × 10⁻¹³ × 4 × 10¹⁵ = 8 × 10² J
14. Menggunakan Logaritma dalam Peluruhan
Soal: Jumlah inti berkurang menjadi 1/64 dari jumlah awal. Berapa kali waktu paruh telah berlalu?
Pembahasan:
N/N₀ = (1/2)^n → 1/64 = (1/2)^n → n = 6
Waktu yang berlalu = 6 × T
15. Kombinasi Alfa, Beta, dan Waktu Paruh
Soal: Inti A meluruh alfa dengan waktu paruh 3 jam. Jika 24 gram awal tersisa 3 gram, tentukan waktu yang telah berlalu.
Pembahasan:
N = N₀ × (1/2)^(t/T) → 3 = 24 × (1/2)^(t/3) → 1/8 = (1/2)^(t/3) → t/3 = 3 → t = 9 jam
16. Soal Campuran Kompleks dengan Peluruhan Beruntun
Soal: Inti X meluruh alfa menjadi Y, kemudian Y meluruh beta menjadi Z. Awal X = 100 gram, T_X = 4 jam, T_Y = 2 jam. Hitung sisa X dan Y setelah 8 jam.
Pembahasan:
Sisa X: N_X = 100 × (1/2)^(8/4) = 100 × (1/2)^2 = 25 gram
Sisa Y: N_Y = (N₀_X × λ_X / (λ_Y – λ_X)) × [exp(-λ_X t) – exp(-λ_Y t)]
λ_X = ln2/4 ≈ 0,1733, λ_Y = ln2/2 ≈ 0,3466
N_Y ≈ 25 × (0,25 – 0,0625) ≈ 4,69 gram
17. Aktivitas Rata-rata dalam Waktu Tertentu
Soal: Sampel memiliki aktivitas awal 200 Bq, waktu paruh 4 jam. Hitung aktivitas rata-rata selama 8 jam.
Pembahasan:
A_avg = (A₀ × T / ln2) × (1 – e^(-λ t))/t
λ = ln2 / 4 ≈ 0,1733
A_avg ≈ 200 × (1 – e^(-0,1733 × 8)) / (0,1733 × 8) ≈ 108 Bq
18. Hubungan Waktu Paruh dan Konstanta Peluruhan
Soal: Jika waktu paruh suatu unsur 10 jam, tentukan konstanta peluruhan λ.
Pembahasan:
λ = ln2 / T = 0,693 / 10 ≈ 0,0693 jam⁻¹
19. Peluruhan Radioaktif dalam Satuan Bq
Soal: 50 gram unsur radioaktif memiliki λ = 0,1 jam⁻¹. Hitung aktivitas awal.
Pembahasan:
A₀ = λ × N₀ = 0,1 × 50 = 5 unit
20. Soal Peluruhan Radioaktif Tingkat Lanjut
Soal: Sebuah sampel tersisa 12,5% dari jumlah awal setelah 15 jam. Tentukan waktu paruh.
Pembahasan:
N/N₀ = (1/2)^(t/T) → 0,125 = (1/2)^(15/T) → (1/2)^3 = (1/2)^(15/T) → 15/T = 3 → T = 5 jam
Kesimpulan
Dari 20 latihan contoh soal radioaktif fisika untuk persiapan ujian di atas, dapat disimpulkan bahwa penguasaan konsep waktu paruh, aktivitas, peluruhan alfa, beta, gamma, dan peluruhan beruntun adalah kunci sukses menjawab soal radioaktif dengan tepat. Latihan soal ini juga membantu siswa memahami penerapan rumus N = N₀ × (1/2)^(t/T) dan A = λN, serta menghitung energi pelepasan dan jumlah inti sisa dengan cepat.
Penulis: Maharani Noeralifa
Post Comment