Materi peluang merupakan salah satu topik penting dalam pembelajaran Matematika yang sering diujikan pada berbagai jenjang pendidikan, mulai dari SMP hingga SMA. Salah satu submateri peluang yang kerap muncul dalam soal ujian adalah kejadian majemuk. Kejadian majemuk menuntut siswa tidak hanya memahami rumus, tetapi juga mampu menganalisis hubungan antar kejadian dalam suatu percobaan acak.
Melalui latihan contoh soal kejadian majemuk yang disertai kunci jawaban ini, siswa diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep sekaligus keterampilan menyelesaikan soal ujian secara tepat dan efisien. Soal-soal disusun bertahap dari tingkat mudah hingga menengah, sehingga cocok digunakan sebagai bahan latihan mandiri maupun referensi belajar menjelang ujian.
Baca juga : Panduan Belajar Contoh Soal CPNS Kemenkumham 2025 dari Mudah hingga Sulit
Pengertian Kejadian Majemuk dalam Peluang
Kejadian majemuk adalah kejadian yang tersusun atas dua atau lebih kejadian sederhana. Dalam teori peluang, kejadian sederhana merupakan satu hasil tunggal dari suatu percobaan acak, sedangkan kejadian majemuk mencakup beberapa kemungkinan hasil sekaligus.
Sebagai contoh, pada percobaan pelemparan satu buah dadu, kejadian munculnya angka genap merupakan kejadian majemuk karena terdiri dari angka 2, 4, dan 6. Kejadian majemuk dapat berupa gabungan dua kejadian, irisan dua kejadian, maupun kejadian bersyarat.
Pemahaman tentang kejadian majemuk sangat penting karena sebagian besar soal peluang dalam ujian melibatkan lebih dari satu kejadian.
Jenis-Jenis Kejadian Majemuk yang Sering Muncul dalam Ujian
Sebelum masuk ke latihan soal, siswa perlu mengenal jenis-jenis kejadian majemuk yang umum diujikan agar tidak salah memilih rumus.
Kejadian Majemuk Saling Lepas
Kejadian saling lepas adalah dua kejadian yang tidak mungkin terjadi secara bersamaan. Jika satu kejadian terjadi, kejadian lainnya pasti tidak terjadi dalam satu percobaan yang sama.
Contoh kejadian saling lepas adalah munculnya angka ganjil dan angka genap pada satu kali pelemparan dadu.
Kejadian Majemuk Tidak Saling Lepas
Kejadian tidak saling lepas adalah dua kejadian yang dapat terjadi secara bersamaan atau memiliki irisan. Dalam soal ujian, kejadian ini biasanya ditandai dengan kata “atau” yang memiliki kemungkinan irisan.
Kejadian Majemuk Saling Bebas
Kejadian saling bebas adalah kejadian yang satu tidak memengaruhi peluang kejadian lainnya. Biasanya terjadi pada percobaan yang dilakukan secara terpisah, seperti melempar koin dan dadu secara bersamaan.
Kejadian Majemuk Tidak Saling Bebas
Kejadian tidak saling bebas adalah kejadian yang peluang terjadinya dipengaruhi oleh kejadian sebelumnya. Soal jenis ini sering muncul pada pengambilan benda tanpa pengembalian.
Rumus Peluang Kejadian Majemuk
Beberapa rumus peluang kejadian majemuk yang wajib dikuasai untuk ujian antara lain
P(A) = n(A) / n(S)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) untuk kejadian saling lepas
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) untuk kejadian tidak saling lepas
P(A ∩ B) = P(A) × P(B) untuk kejadian saling bebas
P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) untuk kejadian tidak saling bebas
Rumus-rumus ini akan digunakan dalam latihan soal berikut.
Latihan Contoh Soal Kejadian Majemuk Pilihan Ganda
Soal-soal berikut disusun menyerupai soal ujian agar siswa terbiasa dengan bentuk soal yang sering muncul.
Soal 1
Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang munculnya angka 2 atau 5 adalah
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
Kunci Jawaban
B
Pembahasan
Angka 2 dan 5 adalah dua kejadian saling lepas.
P = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
Soal 2
Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul sisi gambar pada koin dan angka genap pada dadu adalah
A. 1/6
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
Kunci Jawaban
B
Pembahasan
P(gambar) = 1/2
P(angka genap) = 3/6 = 1/2
Karena saling bebas, P = 1/2 × 1/2 = 1/4.
Soal 3
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola putih. Diambil satu bola secara acak. Peluang terambil bola merah atau bola putih adalah
A. 3/8
B. 5/8
C. 1
D. 8/8
Kunci Jawaban
C
Pembahasan
Semua bola berwarna merah atau putih.
P = (5 + 3) / 8 = 1.
Latihan Contoh Soal Kejadian Majemuk Uraian
Latihan soal uraian sangat penting untuk melatih cara berpikir runtut dan kemampuan menjelaskan langkah penyelesaian.
Soal 4
Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang munculnya angka kurang dari 4 atau angka genap.
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Angka kurang dari 4 = {1, 2, 3}
Angka genap = {2, 4, 6}
Irisan = {2}
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
= 3/6 + 3/6 − 1/6
= 5/6.
Soal 5
Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Dua bola diambil secara berurutan tanpa pengembalian. Tentukan peluang bola pertama merah dan bola kedua biru.
Kunci Jawaban dan Pembahasan
P(bola pertama merah) = 4/10
P(bola kedua biru | bola pertama merah) = 6/9
P = 4/10 × 6/9 = 24/90 = 4/15.
Latihan Contoh Soal Kejadian Majemuk Tingkat Ujian Sekolah
Soal-soal berikut dirancang dengan tingkat kesulitan menengah, sering muncul pada ujian akhir.
Soal 6
Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang jumlah mata dadu yang muncul adalah 8.
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Pasangan yang menghasilkan jumlah 8 adalah
(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
Jumlah kejadian = 5
Jumlah ruang sampel = 36
P = 5/36.
Soal 7
Peluang seorang siswa lulus Matematika adalah 0,75 dan peluang lulus Fisika adalah 0,6. Jika kedua kejadian saling bebas, tentukan peluang siswa tersebut lulus kedua mata pelajaran.
Kunci Jawaban
P = 0,75 × 0,6 = 0,45.
Latihan Contoh Soal Kejadian Majemuk Kontekstual
Soal kontekstual sering muncul untuk menguji pemahaman konsep dalam kehidupan sehari-hari.
Soal 8
Dalam sebuah kelas, peluang siswa hadir tepat waktu adalah 0,8 dan peluang siswa membawa buku pelajaran adalah 0,7. Jika kedua kejadian saling bebas, tentukan peluang siswa hadir tepat waktu dan membawa buku pelajaran.
Kunci Jawaban dan Pembahasan
P = 0,8 × 0,7 = 0,56.
Soal 9
Sebuah kartu diambil dari set kartu remi. Tentukan peluang terambil kartu merah atau kartu bernomor.
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Jumlah kartu merah = 26
Jumlah kartu bernomor (2–10) = 36
Irisan kartu merah bernomor = 18
P = 26/52 + 36/52 − 18/52
= 44/52
= 11/13.
Kesalahan yang Sering Terjadi Saat Mengerjakan Soal Kejadian Majemuk
Kesalahan umum yang sering terjadi dalam ujian adalah tidak menentukan jenis kejadian dengan tepat. Banyak siswa langsung menggunakan rumus tanpa menganalisis apakah kejadian tersebut saling lepas, saling bebas, atau tidak. Kesalahan lainnya adalah kurang teliti dalam menghitung ruang sampel dan irisan kejadian.
Dengan sering berlatih mengerjakan contoh soal kejadian majemuk beserta pembahasannya, siswa akan terbiasa mengenali pola soal dan memilih rumus yang sesuai.
Strategi Efektif Mengerjakan Soal Kejadian Majemuk Saat Ujian
Strategi yang dapat diterapkan antara lain membaca soal dengan cermat, menuliskan kejadian dalam bentuk himpunan, menentukan jenis kejadian, kemudian memilih rumus yang tepat. Jika memungkinkan, gunakan diagram Venn untuk membantu visualisasi hubungan antar kejadian.
Latihan soal secara rutin dengan variasi tingkat kesulitan juga sangat membantu meningkatkan kecepatan dan ketepatan dalam mengerjakan soal ujian.
Baca juga : Universitas Teknokrat Indonesia dan PSSI Lampung Gelar Pelatihan Wasit Sepak Bola Lisensi C3
Manfaat Latihan Contoh Soal Kejadian Majemuk bagi Siswa
Latihan contoh soal kejadian majemuk tidak hanya membantu siswa memahami materi peluang, tetapi juga melatih kemampuan berpikir logis dan analitis. Dengan terbiasa mengerjakan soal-soal ujian, siswa akan lebih percaya diri dan siap menghadapi berbagai bentuk soal yang berkaitan dengan kejadian majemuk.
Jika Anda ingin, saya dapat melanjutkan dengan bank soal kejadian majemuk, paket soal HOTS, atau latihan soal khusus persiapan PAS dan UTBK sesuai kebutuhan Anda.
Penulis : Lina wati
Post Comment