Latihan Contoh Soal Cartel Model Beserta Pembahasan untuk Persiapan Ujian

Dalam dunia ekonomi mikro dan struktur pasar, Kartel merupakan salah satu fenomena menarik yang terjadi dalam pasar oligopoli. Memahami model kartel bukan hanya soal menghitung angka, tetapi memahami bagaimana beberapa perusahaan berkoordinasi untuk berperilaku seolah-olah mereka adalah satu entitas monopoli tunggal.

baca juga: Latihan Soal Interval Konfidensi 95 Persen untuk Proporsi

Bagi Anda yang sedang mempersiapkan ujian tengah semester atau akhir semester, menguasai perhitungan fungsi permintaan pasar, biaya marginal, dan pembagian kuota produksi adalah kunci utama. Artikel ini akan membedah konsep dasar hingga latihan soal tingkat lanjut untuk memastikan Anda siap menghadapi ujian.

Apa itu Model Kartel?

Secara sederhana, Kartel adalah sekelompok produsen yang membuat kesepakatan eksplisit untuk menentukan harga dan jumlah output. Tujuan utamanya adalah untuk memaksimalkan laba industri secara keseluruhan dengan cara mengurangi persaingan.

Dalam model kartel yang sempurna, perusahaan-perusahaan anggota akan:

1. Menentukan tingkat output total di mana Pendapatan Marginal (MR) sama dengan Biaya Marginal (MC) gabungan.
2. Menentukan harga jual tunggal berdasarkan fungsi permintaan pasar.
3. Membagi kuota produksi di antara para anggota.

Namun, tantangan terbesar kartel adalah insentif untuk curang. Setiap anggota sering kali tergoda untuk memproduksi lebih banyak dari kuota yang disepakati demi keuntungan pribadi, yang pada akhirnya dapat meruntuhkan kartel itu sendiri.

Konsep Dasar Perhitungan Kartel

Sebelum masuk ke soal, ingatlah rumus-rumus inti berikut ini:

1. Fungsi Permintaan Pasar: $P = a – bQ$
2. Total Pendapatan (TR): $TR = P \times Q$
3. Pendapatan Marginal (MR): Turunan pertama dari TR terhadap Q.
4. Biaya Marginal Gabungan ($\sum MC$): Penjumlahan horizontal dari fungsi MC masing-masing anggota.
5. Kondisi Maksimal Laba: $MR = MC_1 = MC_2 = … = MC_n$

Latihan Soal 1: Kartel dengan Dua Perusahaan (Biaya Berbeda)

Pertanyaan:

Dua buah perusahaan (A dan B) sepakat membentuk kartel. Fungsi permintaan pasar yang mereka hadapi adalah:

$P = 100 – 0.5Q$ (di mana $Q = q_A + q_B$)

Fungsi total biaya masing-masing perusahaan adalah:

$TC_A = 5q_A$

$TC_B = 0.5q_B^2$

Instruksi:

1. Tentukan jumlah output total ($Q$) yang memaksimalkan laba kartel.
2. Tentukan harga jual produk ($P$).
3. Tentukan alokasi output untuk masing-masing perusahaan ($q_A$ dan $q_B$).
4. Hitung laba masing-masing perusahaan.

Pembahasan Soal 1

Langkah 1: Menentukan MR Pasar

Dari fungsi $P = 100 – 0.5Q$, maka:

$TR = (100 – 0.5Q)Q = 100Q – 0.5Q^2$

$MR = \frac{dTR}{dQ} = 100 – Q$

Langkah 2: Menentukan MC masing-masing

$MC_A = \frac{dTC_A}{dq_A} = 5$

$MC_B = \frac{dTC_B}{dq_B} = q_B$

Langkah 3: Syarat Maksimalisasi Laba Kartel

Kartel akan mengalokasikan produksi sedemikian rupa sehingga $MR = MC_A = MC_B$.

• Mencari $q_B$:Karena $MC_A$ adalah konstan sebesar 5, maka dalam keseimbangan $MC_B$ juga harus 5 (jika $MC_B$ lebih besar, kartel akan memindahkan produksi ke A).$MC_B = 5$$q_B = 5$ unit.
• Mencari Total Output ($Q$):Gunakan $MR = MC_A$$100 – Q = 5$$Q = 95$ unit.
• Mencari $q_A$:$q_A = Q – q_B$$q_A = 95 – 5 = 90$ unit.

Langkah 4: Menentukan Harga ($P$)

$P = 100 – 0.5(95)$

$P = 100 – 47.5 = 52.5$

Langkah 5: Menghitung Laba

• Laba A ($\pi_A$):$\pi_A = (P \times q_A) – TC_A$$\pi_A = (52.5 \times 90) – (5 \times 90)$$\pi_A = 4725 – 450 = 4275$
• Laba B ($\pi_B$):$\pi_B = (P \times q_B) – TC_B$$\pi_B = (52.5 \times 5) – (0.5 \times 5^2)$$\pi_B = 262.5 – 12.5 = 250$

Latihan Soal 2: Kartel dengan Pembagian Pasar yang Sama

Pertanyaan:

Sebuah kartel terdiri dari dua perusahaan identik dengan fungsi biaya yang sama: $TC = 10q$. Permintaan pasar adalah $Q = 200 – P$. Jika mereka sepakat membagi pasar secara merata, berapakah harga dan laba masing-masing?

Pembahasan Soal 2

Langkah 1: Susun Fungsi Permintaan ke dalam P

$Q = 200 – P \Rightarrow P = 200 – Q$

Langkah 2: Cari MR

$TR = 200Q – Q^2$

$MR = 200 – 2Q$

Langkah 3: Cari MC

Karena kedua perusahaan identik, $MC = 10$.

Langkah 4: Optimasi

$MR = MC$

$200 – 2Q = 10$

$2Q = 190 \Rightarrow Q = 95$

Langkah 5: Harga dan Laba

$P = 200 – 95 = 105$

Laba Total ($\Pi$) = $(P – AC) \times Q$

$\Pi = (105 – 10) \times 95 = 95 \times 95 = 9025$

Karena dibagi dua sama rata:

Laba masing-masing = $9025 / 2 = 4512.5$

Produksi masing-masing = $95 / 2 = 47.5$ unit.

Analisis: Mengapa Perusahaan Melakukan Kecurangan?

Dalam ujian, sering kali muncul pertanyaan kualitatif: “Apa yang terjadi jika salah satu perusahaan menurunkan harga sedikit di bawah harga kartel?”

Jawabannya: Perusahaan tersebut akan mendapatkan seluruh (atau sebagian besar) pangsa pasar dan meningkatkan labanya secara drastis dalam jangka pendek. Namun, hal ini akan memicu perang harga dan mengembalikan pasar ke titik keseimbangan kompetitif (atau Cournot), di mana laba jauh lebih rendah daripada laba kartel. Inilah yang disebut dengan Dilema Narapidana (Prisoner’s Dilemma) dalam teori permainan.

Tips Menghadapi Soal Kartel saat Ujian

1. Cek Fungsi Biaya: Apakah MC konstan atau variabel (mengandung variabel $q$)? Jika variabel, Anda harus menjumlahkan MC secara horizontal.
2. Hati-hati dengan Notasi: Bedakan antara $Q$ (total pasar) dan $q$ (perusahaan individu). Substitusi yang salah di awal akan merusak seluruh perhitungan.
3. Visualisasi: Jika diminta menggambar grafik, pastikan titik $MR = \sum MC$ sejajar dengan harga yang ditarik dari kurva permintaan.
4. Cek Logika: Laba kartel haruslah lebih besar daripada laba jika perusahaan tersebut bersaing secara independen (seperti dalam model Cournot). Jika hasil hitungan Anda lebih kecil, periksa kembali langkah penurunan $MR$ Anda.

baca juga: CoE Metaverse Universitas Teknokrat Indonesia, Kampus Terbaik di Lampung, Kenalkan AI dan Metaverse kepada Siswa SMAN 3 Tulangbawang Tengah

Kesimpulan

Model kartel adalah studi kasus klasik tentang bagaimana kolaborasi dapat menghasilkan kekuatan monopoli. Dengan menguasai langkah-langkah di atas—mulai dari mencari MR hingga mengalokasikan kuota berdasarkan MC—Anda akan memiliki fondasi yang kuat untuk menjawab berbagai variasi soal ujian.

penulis: ridho