Kumpulan Contoh Soal tentang Frekuensi untuk SMP dan SMA

Frekuensi adalah konsep dasar dalam statistika yang sering muncul dalam mata pelajaran matematika di SMP, SMA, dan juga dalam berbagai ujian seperti UN, UTBK, maupun olimpiade sains. Frekuensi merupakan jumlah kemunculan suatu nilai atau kategori dalam sekumpulan data dan sangat penting untuk memahami distribusi data serta menghitung statistik seperti rata-rata, median, dan modus.

Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal frekuensi, mulai dari soal dasar hingga soal kombinasi tabel, diagram batang, dan diagram lingkaran, lengkap dengan pembahasan yang mudah dipahami. Dengan memahami contoh-contoh soal ini, siswa akan lebih percaya diri menghadapi soal frekuensi di kelas maupun ujian.

Baca juga:Kumpulan Contoh Soal Garis Bagi Segitiga untuk SMP dan

Jenis Frekuensi

Sebelum masuk ke soal, penting untuk memahami jenis frekuensi yang biasanya muncul:

1. Frekuensi Absolut (f): Jumlah data yang muncul dalam kategori tertentu. Contoh, nilai 80 muncul 5 kali, berarti f = 5.
2. Frekuensi Relatif (fr): Proporsi frekuensi absolut terhadap total data. Rumus:

$$fr = \frac{f}{N} \times 100\%$$fr=Nf​×100%

3. Frekuensi Kumulatif (Fk): Jumlah frekuensi dari kategori pertama hingga kategori tertentu. Biasanya digunakan untuk mencari median dan distribusi kumulatif.

Selain itu, modus (nilai yang paling sering muncul) dan median (nilai tengah) juga sering terkait dengan frekuensi.

Tips Cepat Menyelesaikan Soal Frekuensi

• Selalu buat tabel distribusi agar lebih mudah mengorganisir data.
• Periksa total data untuk memastikan frekuensi absolut dan relatif konsisten.
• Gunakan diagram batang atau lingkaran untuk soal visual.
• Jika soal meminta median atau modus, urutkan data dari yang terkecil ke terbesar.
• Untuk soal SMA, sering muncul soal gabungan frekuensi dengan kelas interval, sehingga menghitung frekuensi kumulatif menjadi penting.

Contoh Soal Frekuensi SMP

Soal 1

Data tinggi badan 10 siswa: 140, 145, 140, 150, 145, 140, 145, 150, 145, 140.
Buat tabel frekuensi absolut dan relatif.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 140 → 4, 145 → 4, 150 → 2
• Total data = 10
• Frekuensi relatif: 140 → 40%, 145 → 40%, 150 → 20%

Soal 2

Data jumlah buku yang dibaca siswa selama sebulan: 2, 3, 2, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 2.
Tentukan frekuensi absolut, relatif, dan kumulatif.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 2 → 4, 3 → 4, 4 → 2
• Frekuensi relatif: 2 → 40%, 3 → 40%, 4 → 20%
• Frekuensi kumulatif: 2 → 4, 3 → 8, 4 → 10

Soal 3

Diagram lingkaran menunjukkan jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler: Sepak bola 12, Tari 8, Musik 10.
Hitung frekuensi relatif.

Pembahasan:

• Total siswa = 12 + 8 + 10 = 30
• Frekuensi relatif: Sepak bola → 12/30 = 40%, Tari → 8/30 ≈ 26,7%, Musik → 10/30 ≈ 33,3%

Soal 4

Nilai ulangan matematika 8 siswa: 75, 80, 75, 85, 80, 75, 85, 80. Tentukan modus dan rata-rata.

Pembahasan:

• Frekuensi: 75 → 3, 80 → 3, 85 → 2
• Modus: 75 dan 80
• Rata-rata = (75×3 + 80×3 + 85×2)/8 = (225+240+170)/8 = 635/8 ≈ 79,38

Soal 5

Data tinggi tanaman (cm): 12, 15, 12, 18, 15, 12, 15, 18. Buat frekuensi kumulatif.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 12 → 3, 15 → 3, 18 → 2
• Frekuensi kumulatif: 12 → 3, 15 → 6, 18 → 8

Soal 6

Jumlah pengunjung perpustakaan dalam seminggu: 20, 25, 30, 25, 20, 25, 30. Tentukan frekuensi absolut, relatif, dan kumulatif.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 20 → 2, 25 → 3, 30 → 2
• Frekuensi relatif: 20 → 28,57%, 25 → 42,86%, 30 → 28,57%
• Frekuensi kumulatif: 20 → 2, 25 → 5, 30 → 7

Contoh Soal Frekuensi SMA

Soal 7

Data nilai ujian 12 siswa: 60, 65, 70, 60, 65, 65, 70, 60, 65, 70, 60, 65.
Buat tabel frekuensi absolut, relatif, dan kumulatif.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 60 → 4, 65 → 5, 70 → 3
• Frekuensi relatif: 60 → 33,3%, 65 → 41,7%, 70 → 25%
• Frekuensi kumulatif: 60 → 4, 65 → 9, 70 → 12

Soal 8

Data tinggi badan siswa SMA (dalam cm): 160, 165, 170, 160, 175, 165, 170, 160. Tentukan modus, median, dan frekuensi kumulatif.

Pembahasan:

• Frekuensi: 160 → 3, 165 → 2, 170 → 2, 175 → 1
• Modus: 160
• Median: Urutkan data: 160, 160, 160, 165, 165, 170, 170, 175 → median = (4+5)/2 = nilai ke-4 dan ke-5 = 165
• Frekuensi kumulatif: 160 → 3, 165 → 5, 170 → 7, 175 → 8

Soal 9

Data nilai ulangan: 80, 85, 90, 85, 80, 90, 85, 80, 85, 90. Hitung rata-rata, modus, dan frekuensi relatif.

Pembahasan:

• Frekuensi: 80 → 3, 85 → 4, 90 → 3
• Modus = 85
• Rata-rata = (80×3 + 85×4 + 90×3)/10 = (240+340+270)/10 = 850/10 = 85
• Frekuensi relatif: 80 → 30%, 85 → 40%, 90 → 30%

Soal 10

Distribusi nilai tes siswa:

Pembahasan:

• Frekuensi kumulatif: 50 → 4, 60 → 9, 70 → 12, 80 → 14
• Frekuensi relatif: 50 → 28,57%, 60 → 35,71%, 70 → 21,43%, 80 → 14,29%

Soal 11

Data pengunjung bioskop per hari: 120, 130, 140, 130, 120, 140, 130. Buat tabel frekuensi.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 120 → 2, 130 → 3, 140 → 2
• Frekuensi relatif: 120 → 28,57%, 130 → 42,86%, 140 → 28,57%
• Frekuensi kumulatif: 120 → 2, 130 → 5, 140 → 7

Soal 12

Data berat paket (kg): 2, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 2. Hitung modus, rata-rata, dan frekuensi relatif.

Pembahasan:

• Frekuensi: 2 → 4, 3 → 4, 4 → 2
• Modus: 2 dan 3
• Rata-rata = (2×4 + 3×4 + 4×2)/10 = (8+12+8)/10 = 28/10 = 2,8
• Frekuensi relatif: 2 → 40%, 3 → 40%, 4 → 20%

Soal 13

Data jumlah telepon rumah per RT: 3, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4. Buat tabel frekuensi absolut, relatif, dan kumulatif.

Pembahasan:

• Frekuensi absolut: 3 → 4, 4 → 3, 5 → 3
• Frekuensi relatif: 3 → 40%, 4 → 30%, 5 → 30%
• Frekuensi kumulatif: 3 → 4, 4 → 7, 5 → 10

Soal 14

Jumlah siswa yang mengikuti kursus per bulan: 15, 18, 20, 15, 18, 18, 20, 15, 18. Tentukan frekuensi absolut, relatif, kumulatif, modus, dan median.

Pembahasan:

• Frekuensi: 15 → 3, 18 → 4, 20 → 2
• Frekuensi relatif: 15 → 33,3%, 18 → 44,4%, 20 → 22,2%
• Frekuensi kumulatif: 15 → 3, 18 → 7, 20 → 9
• Modus: 18
• Median: Urutkan data: 15,15,15,18,18,18,18,20,20 → median = nilai ke-5 = 18

Soal 15

Data tinggi pohon di kebun (cm): 120, 130, 120, 140, 130, 120, 130, 140. Hitung frekuensi kumulatif, modus, median, dan rata-rata.

Pembahasan:

• Frekuensi: 120 → 3, 130 → 3, 140 → 2
• Frekuensi kumulatif: 120 → 3, 130 → 6, 140 → 8
• Modus: 120 dan 130
• Median: Urutkan data: 120,120,120,130,130,130,140,140 → median = (4+5)/2 = 130
• Rata-rata = (120×3 + 130×3 + 140×2)/8 = (360+390+280)/8 = 1030/8 ≈ 128,75

Baca juga:Lulusan S1 Manajemen Universitas Teknokrat Indonesia lulus dengan Karya Ilmiah Nasional Sinta 2

Kesimpulan

Dengan memahami frekuensi, siswa SMP dan SMA dapat menganalisis data dengan lebih baik, menyusun tabel distribusi, dan menghitung rata-rata, median, serta modus. Kumpulan soal frekuensi ini mulai dari soal sederhana untuk SMP hingga soal gabungan untuk SMA yang sering muncul dalam ujian, membantu siswa mengasah kemampuan statistika dengan cara yang praktis dan mudah dipahami. Latihan secara rutin akan meningkatkan ketelitian dan kecepatan dalam mengerjakan soal frekuensi serta persiapan menghadapi ujian sekolah, UTBK, atau tes kompetitif lainnya.

penulis: Maharani Noeralifa