Kumpulan Contoh Soal PERT dan CPM Lengkap dengan Pembahasan

Dalam dunia manajemen proyek, kemampuan mengelola waktu, sumber daya, dan kegiatan secara efisien menjadi kunci keberhasilan. Dua metode yang sering digunakan untuk perencanaan dan pengendalian proyek adalah PERT (Program Evaluation and Review Technique) dan CPM (Critical Path Method). Memahami kedua teknik ini bukan hanya penting bagi mahasiswa atau praktisi teknik, tetapi juga berguna untuk siapa pun yang ingin menguasai manajemen proyek secara profesional.

Artikel ini akan membahas kumpulan contoh soal PERT dan CPM lengkap dengan pembahasan, sehingga pembaca dapat belajar sekaligus memahami konsep melalui praktik. Semua soal disusun dari tingkat dasar hingga menengah, sehingga cocok untuk latihan di sekolah, kuliah, atau persiapan ujian manajemen proyek.

baca juga:Contoh Soal Tekanan Hidrolik: Rumus, Jawaban, dan Pembahasan Lengkap

Pengertian PERT dan CPM

Sebelum masuk ke soal, penting memahami definisi dan perbedaan PERT dan CPM.

PERT (Program Evaluation and Review Technique) adalah metode manajemen proyek yang menekankan pada estimasi waktu kegiatan yang bersifat probabilistik. PERT digunakan ketika durasi kegiatan proyek tidak pasti dan dapat diperkirakan menggunakan tiga waktu:

1. Optimistic Time (O) – waktu tercepat yang mungkin diperlukan.
2. Most Likely Time (M) – waktu yang paling realistis.
3. Pessimistic Time (P) – waktu terlama yang mungkin terjadi.

CPM (Critical Path Method) adalah metode manajemen proyek yang menekankan pada penentuan jalur kritis dari kegiatan proyek. Jalur kritis adalah rangkaian kegiatan yang menentukan durasi proyek secara keseluruhan. CPM biasanya digunakan ketika durasi kegiatan bersifat deterministik atau pasti.

Perbedaan utama PERT dan CPM dapat diringkas:

Dengan memahami perbedaan ini, Anda dapat lebih mudah menentukan metode mana yang cocok untuk proyek tertentu.

Langkah-Langkah Penyelesaian Soal PERT dan CPM

Sebelum mencoba soal, mari pahami langkah umum dalam menyelesaikan soal PERT dan CPM:

1. Identifikasi Kegiatan Proyek

Setiap proyek terdiri dari beberapa kegiatan atau aktivitas. Misalnya, proyek membangun rumah dapat meliputi: pengukuran lahan, peletakan pondasi, pembangunan dinding, dan finishing.

2. Tentukan Durasi atau Estimasi Waktu

• Untuk CPM, tentukan durasi pasti tiap kegiatan.
• Untuk PERT, tentukan tiga estimasi waktu: O, M, dan P. Kemudian gunakan rumus Expected Time (TE):

$$TE = \frac{O + 4M + P}{6}$$TE=6O+4M+P​

3. Buat Diagram Jaringan

Buat diagram kegiatan yang menunjukkan urutan kegiatan dan ketergantungannya. Diagram ini bisa berupa Activity on Node (AON) atau Activity on Arrow (AOA).

4. Hitung Jalur Kritis

• Untuk CPM, identifikasi jalur kritis dengan menghitung early start (ES), early finish (EF), late start (LS), late finish (LF), dan float tiap kegiatan.
• Jalur kritis adalah jalur dengan float = 0, yang menentukan durasi proyek.

5. Analisis Hasil

• Tentukan durasi total proyek.
• Tentukan kegiatan yang paling sensitif terhadap keterlambatan.
• Evaluasi kemungkinan perbaikan atau percepatan proyek.

Contoh Soal PERT dan Pembahasan

Soal 1: Estimasi Waktu Proyek PERT
Sebuah proyek memiliki kegiatan sebagai berikut:

Pertanyaan: Hitung waktu harapan (TE) tiap kegiatan dan estimasi durasi proyek.

Pembahasan:
Rumus TE:$$TE = \frac{O + 4M + P}{6}$$TE=6O+4M+P​

• A: TE = (2 + 4×4 + 6)/6 = (2 + 16 + 6)/6 = 24/6 = 4 hari
• B: TE = (3 + 4×5 + 9)/6 = (3 + 20 + 9)/6 = 32/6 ≈ 5,33 hari
• C: TE = (1 + 4×2 + 3)/6 = (1 + 8 + 3)/6 = 12/6 = 2 hari
• D: TE = (2 + 4×3 + 6)/6 = (2 + 12 + 6)/6 = 20/6 ≈ 3,33 hari

Diagram jaringan sederhana:

• A → B → D
• A → C → D

Estimasi durasi proyek:

• Jalur A-B-D: 4 + 5,33 + 3,33 ≈ 12,66 hari
• Jalur A-C-D: 4 + 2 + 3,33 ≈ 9,33 hari

Kesimpulan: Jalur kritis adalah A-B-D, dengan durasi proyek sekitar 12,66 hari.

Contoh Soal CPM dan Pembahasan

Soal 2: Jalur Kritis CPM
Sebuah proyek memiliki kegiatan sebagai berikut:

Pertanyaan: Tentukan jalur kritis dan durasi total proyek.

Pembahasan:

1. Buat diagram jaringan:

• A → B → D
• A → C → D
• A → C → E

2. Hitung Early Start (ES) dan Early Finish (EF):

• A: ES=0, EF=0+3=3
• B: ES=3, EF=3+4=7
• C: ES=3, EF=3+2=5
• D: ES=max(EF B, EF C)=max(7,5)=7, EF=7+5=12
• E: ES=EF C=5, EF=5+3=8

3. Hitung Late Finish (LF) dan Late Start (LS):

• D: LF=12, LS=12-5=7
• B: LF=LS D=7, LS=7-4=3
• C: LF=min(LS D, LS E)=min(7,5)=5, LS=5-2=3
• A: LF=min(LS B, LS C)=min(3,3)=3, LS=3-3=0
• E: LF=EF proyek=12, LS=12-3=9 (opsional)

4. Float tiap kegiatan:

• Float = LS – ES
• A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 4

Kesimpulan: Jalur kritis: A-B-D dengan durasi proyek = 12 hari. Kegiatan E memiliki float 4 hari, sehingga tidak kritis.

Tips Mengerjakan Soal PERT dan CPM

1. Gunakan tabel untuk menuliskan semua kegiatan, durasi, dan ketergantungan.
2. Gambar diagram jaringan sebelum menghitung jalur kritis.
3. Periksa perhitungan TE, ES, EF, LS, LF untuk memastikan tidak ada kesalahan.
4. Fokus pada jalur kritis karena keterlambatan di jalur ini akan mempengaruhi durasi proyek.
5. Latihan rutin menggunakan soal dari tingkat mudah hingga kompleks.

Soal Latihan Tambahan

Soal 3: PERT
Kegiatan proyek X memiliki data berikut:

Pertanyaan: Tentukan TE masing-masing kegiatan dan jalur kritis.

Soal 4: CPM
Sebuah proyek memiliki kegiatan:

Pertanyaan: Tentukan durasi proyek, jalur kritis, dan float tiap kegiatan.

Dengan berlatih soal-soal di atas, kemampuan Anda dalam PERT dan CPM akan semakin terasah.

baca juga:Mahasiswi S1 Manajemen Universitas Teknokrat Indonesia Lulus dengan Karya Ilmiah Nasional Sinta 2

Kesimpulan

Menguasai PERT dan CPM adalah keterampilan penting dalam manajemen proyek. PERT membantu memperkirakan durasi proyek dengan ketidakpastian, sedangkan CPM fokus pada identifikasi jalur kritis dan optimasi durasi.

penulis:putra