Kumpulan Contoh Soal Bilangan Bulat SMP: Operasi Campuran dan Cerita

Halo, Sobat Pelajar! Bagaimana kabar sekolahmu hari ini? Memasuki jenjang SMP, matematika mulai terasa sedikit berbeda, ya? Salah satu materi yang paling sering muncul dan menjadi dasar bagi banyak topik lainnya adalah Bilangan Bulat. Mungkin kamu berpikir, “Ah, cuma tambah dan kurang saja, kok!” Tapi tunggu dulu, saat angka positif bertemu angka negatif dalam satu operasi campuran, atau ketika angka-angka tersebut berubah menjadi soal cerita yang panjang, di situlah ketelitianmu diuji.

Baca juga:Kumpulan Contoh Soal Membuat Grafik Batang, Garis, dan Lingkaran

Artikel ini hadir untuk menemanimu berlatih agar kamu tidak lagi bingung menghadapi soal-soal matematika. Kita akan membedah contoh soal operasi campuran (KABATAKU) dan soal cerita yang menantang namun seru. Yuk, ambil pulpen dan kertasmu, mari kita mulai!

Aturan Emas Operasi Campuran (KABATAKU)

Sebelum kita masuk ke soal, ingatlah aturan “Kasta” dalam matematika. Jika kamu melihat banyak operasi dalam satu baris, kamu tidak boleh mengerjakannya sembarangan dari kiri ke kanan. Ikuti urutan ini:

1. Kurung ( ): Selesaikan apa pun yang ada di dalam kurung terlebih dahulu.
2. Kali x dan Bagi :: Ini setara, kerjakan dari yang paling kiri.
3. Tambah + dan Kurang -: Ini juga setara, kerjakan terakhir dari yang paling kiri.

Bagian 1: Latihan Soal Operasi Campuran

Mari kita mulai dengan soal-soal teknis untuk melatih kecepatan dan ketelitianmu.

Soal 1:

Hasil dari $25 + (-10) \times 5 – 12$ adalah…

Pembahasan:

Sesuai aturan KABATAKU, kita kerjakan perkalian dulu:

$(-10) \times 5 = -50$

Maka persamaannya menjadi: $25 + (-50) – 12$

$25 – 50 – 12 = -25 – 12 = -37$

Jawaban: -37

Soal 2:

Hitunglah nilai dari $(-40 : 8) + (-6 \times -3)$!

Pembahasan:

Selesaikan kedua operasi di dalam kurung/prioritas:

$-40 : 8 = -5$

$-6 \times -3 = 18$ (Negatif dikali negatif hasilnya positif)

Maka: $-5 + 18 = 13$

Jawaban: 13

Soal 3:

Hasil dari $100 – 12 \times 5 + (-24 : 4)$ adalah…

Pembahasan:

Kerjakan perkalian dan pembagian dulu:

$12 \times 5 = 60$

$-24 : 4 = -6$

Maka: $100 – 60 + (-6) = 40 – 6 = 34$

Jawaban: 34

Soal 4:

Tentukan nilai $n$ jika $n = (-15 + 7) \times (20 : -4)$!

Pembahasan:

Selesaikan masing-masing kurung:

$-15 + 7 = -8$

$20 : -4 = -5$

Maka: $n = -8 \times -5 = 40$

Jawaban: 40

Soal 5:

Hasil dari $12 \times (-4) + 75 : 3 – (-10)$ adalah…

Pembahasan:

Kerjakan Kali dan Bagi:

$12 \times -4 = -48$

$75 : 3 = 25$

Maka: $-48 + 25 – (-10) = -48 + 25 + 10 = -23 + 10 = -13$

Jawaban: -13

Bagian 2: Latihan Soal Cerita (Aplikasi Logika)

Soal cerita adalah cara matematika berbicara tentang kehidupan. Kuncinya adalah mengubah kalimat menjadi model matematika.

Soal 6: Suhu Udara

Suhu di puncak gunung pada malam hari adalah $-5^\circ\text{C}$. Menjelang siang, suhu naik sebesar $12^\circ\text{C}$. Namun, sore harinya suhu kembali turun $4^\circ\text{C}$. Berapakah suhu di puncak gunung pada sore hari?

Pembahasan:

Suhu awal: $-5$

Naik (tambah): $+ 12$

Turun (kurang): $- 4$

Model matematika: $-5 + 12 – 4 = 7 – 4 = 3$

Jawaban: $3^\circ\text{C}$

Soal 7: Skor Kompetisi

Dalam sebuah lomba cerdas cermat, setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah diberi skor $-2$, dan tidak dijawab diberi skor $-1$. Dari 50 soal, tim A menjawab 35 soal benar dan 10 soal salah. Berapa total skor tim A?

Pembahasan:

Cari dulu soal yang tidak dijawab: $50 – (35 + 10) = 5$ soal tidak dijawab.

Skor Benar: $35 \times 4 = 140$

Skor Salah: $10 \times -2 = -20$

Skor Tidak Dijawab: $5 \times -1 = -5$

Total Skor: $140 + (-20) + (-5) = 140 – 20 – 5 = 115$

Jawaban: 115

Soal 8: Kapal Selam

Sebuah kapal selam berada di kedalaman $120\text{ meter}$ di bawah permukaan laut. Kapal tersebut kemudian bergerak turun lagi sejauh $60\text{ meter}$. Setelah beberapa saat, kapal tersebut naik sejauh $80\text{ meter}$. Di kedalaman berapakah kapal selam itu sekarang?

Pembahasan:

Di bawah laut dianggap negatif: $-120$

Turun lagi: $- 60$

Naik: $+ 80$

Model: $-120 – 60 + 80 = -180 + 80 = -100$

Jawaban: $100\text{ meter}$ di bawah permukaan laut.

Soal 9: Pembagian Kelompok

Seorang guru memiliki 48 buku tulis dan 36 pensil. Ia ingin membagikan paket alat tulis tersebut kepada siswanya dengan jumlah yang sama untuk setiap anak. Jika guru tersebut membagi mereka menjadi paket-paket berisi bilangan bulat, berapa paket maksimal yang bisa dibuat? (Gunakan konsep FPB)

Pembahasan:

FPB dari 48 dan 36:

$48 = 2^4 \times 3$

$36 = 2^2 \times 3^2$

FPB: $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$

Jawaban: 12 paket.

Soal 10: Hutang dan Tabungan

Andi memiliki hutang ke Budi sebesar Rp15.000. Kemudian Andi mendapat uang saku dari ayahnya sebesar Rp50.000. Andi menggunakan Rp20.000 untuk makan dan sisa uangnya digunakan untuk melunasi hutang ke Budi. Berapa sisa uang Andi sekarang?

Pembahasan:

Uang awal: $50.000$

Makan: $-20.000$

Bayar hutang: $-15.000$

Model: $50.000 – 20.000 – 15.000 = 30.000 – 15.000 = 15.000$

Jawaban: Rp15.000

Tips Menghadapi Soal Bilangan Bulat

1. Tanda Negatif Adalah Hutang: Jika kamu bingung dengan $-5 – 3$, bayangkan kamu punya hutang 5 lalu berhutang lagi 3. Hasilnya pasti hutangmu bertambah menjadi $-8$.
2. Cermati Kata Kunci: Dalam soal cerita, kata “susut”, “turun”, “dibawah”, “rugi” berarti tanda negatif ($-$). Kata “naik”, “diatas”, “untung”, “setoran” berarti tanda positif ($+$).
3. Kerjakan Pelan-pelan: Pada operasi campuran, kesalahan paling sering bukan karena tidak bisa menghitung, tapi karena terburu-buru dan melewatkan urutan KABATAKU.

Baca juga:Universitas Teknokrat Indonesia dan PSSI Lampung Gelar Pelatihan Wasit Sepak Bola Lisensi C3

Penutup: Matematika Itu Menyenangkan!

Sobat Pelajar, menguasai bilangan bulat adalah kunci utama agar kamu sukses di bab-bab selanjutnya seperti Aljabar atau Persamaan Linear. Jangan pernah merasa bosan untuk berlatih, karena matematika adalah ilmu yang hanya bisa dikuasai dengan cara “melakukannya”, bukan sekadar membacanya.

Penulis: marfel