Contoh Soal Rangkaian Op Amp Inverting dan Pembahasan Langkah demi Langkah

Operational amplifier (Op Amp) adalah salah satu komponen fundamental dalam elektronika analog. Salah satu konfigurasi yang sering digunakan adalah Op Amp Inverting, yaitu rangkaian penguat di mana output memiliki polaritas berlawanan dengan input. Penguasaan konsep Op Amp Inverting sangat penting bagi mahasiswa teknik elektro, elektronika, maupun fisika terapan karena banyak digunakan dalam penguat sinyal, filter, dan pengolah sinyal analog.

Artikel ini menyajikan contoh soal rangkaian Op Amp Inverting lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah, termasuk rumus, perhitungan, dan analisis rangkaian. Artikel ini dirancang untuk membantu mahasiswa memahami konsep, melatih kemampuan perhitungan, dan mempersiapkan praktikum maupun ujian.

Baca juga:Latihan Contoh Soal Simplex Method Beserta Jawaban

Pengertian Op Amp Inverting

Op Amp Inverting adalah konfigurasi penguat di mana input diberikan ke terminal invers (-) melalui resistor $R_{in}$Rin​, sementara terminal non-invers (+) biasanya di-ground-kan. Output diambil dari terminal Op Amp yang terhubung ke resistor umpan balik $R_f$Rf​. Tegangan output berlawanan fase dengan input dan besarnya gain ditentukan oleh perbandingan resistor:$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$Vout​=−Rin​Rf​​Vin​

Tanda negatif menunjukkan inversi fase. Konsep virtual ground pada terminal invers mempermudah analisis karena tegangan pada terminal invers dianggap nol volt untuk Op Amp ideal.

Rumus Dasar Op Amp Inverting

1. Tegangan output:

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$Vout​=−Rin​Rf​​Vin​

2. Gain:

$$A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = -\frac{R_f}{R_{in}}$$Av​=Vin​Vout​​=−Rin​Rf​​

3. Multiple input (summing amplifier):

$$V_{out} = -R_f \sum_{i=1}^{n} \frac{V_i}{R_i}$$Vout​=−Rf​i=1∑n​Ri​Vi​​

Rumus-rumus ini menjadi dasar penyelesaian soal rangkaian Op Amp Inverting.

Contoh Soal 1: Tegangan Output Dasar

Soal: Sebuah Op Amp Inverting memiliki $R_{in} = 10 k\Omega$Rin​=10kΩ dan $R_f = 100 k\Omega$Rf​=100kΩ. Tegangan input $V_{in} = 2 V$Vin​=2V. Hitung tegangan output $V_{out}$Vout​.

Pembahasan Langkah demi Langkah:

1. Tuliskan rumus:

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$Vout​=−Rin​Rf​​Vin​

2. Masukkan nilai resistor dan input:

$$V_{out} = -\frac{100}{10} \cdot 2$$Vout​=−10100​⋅2

3. Hitung:

$$V_{out} = -20 V$$Vout​=−20V

Output −20 V menunjukkan sinyal output berlawanan fase dan diperkuat 10 kali.

Contoh Soal 2: Menentukan Resistor Umpan Balik

Soal: Op Amp Inverting harus memiliki gain −15, dengan $R_{in} = 4.7 k\Omega$Rin​=4.7kΩ. Tentukan $R_f$Rf​.

Langkah Penyelesaian:

1. Rumus gain:

$$A_v = -\frac{R_f}{R_{in}}$$Av​=−Rin​Rf​​

2. Tentukan $R_f$Rf​:

$$R_f = |A_v| \cdot R_{in} = 15 \cdot 4.7 = 70.5 k\Omega$$Rf​=∣Av​∣⋅Rin​=15⋅4.7=70.5kΩ

Resistor umpan balik yang diperlukan adalah 70.5 kΩ.

Contoh Soal 3: Menghitung Gain

Soal: Op Amp Inverting menggunakan $R_f = 50 k\Omega$Rf​=50kΩ dan $R_{in} = 10 k\Omega$Rin​=10kΩ. Tentukan gain.

Pembahasan:$$A_v = -\frac{50}{10} = -5$$Av​=−1050​=−5

Contoh Soal 4: Tegangan Input dari Output

Soal: Op Amp Inverting dengan $R_f = 20 k\Omega$Rf​=20kΩ dan $R_{in} = 5 k\Omega$Rin​=5kΩ menghasilkan output $V_{out} = -12 V$Vout​=−12V. Hitung tegangan input $V_{in}$Vin​.

Langkah Penyelesaian:$$V_{in} = -\frac{V_{out} \cdot R_{in}}{R_f} = -\frac{-12 \cdot 5}{20} = 3 V$$Vin​=−Rf​Vout​⋅Rin​​=−20−12⋅5​=3V

Contoh Soal 5: Summing Amplifier Dua Input

Soal: Op Amp Inverting menerima $V_1 = 2 V$V1​=2V melalui $R_1 = 10 k\Omega$R1​=10kΩ dan $V_2 = 3 V$V2​=3V melalui $R_2 = 20 k\Omega$R2​=20kΩ, dengan $R_f = 40 k\Omega$Rf​=40kΩ. Tentukan output.

Langkah Penyelesaian:$$V_{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2}\right)$$Vout​=−Rf​(R1​V1​​+R2​V2​​) $$V_{out} = -40 \left(\frac{2}{10} + \frac{3}{20}\right) = -40 \times 0.35 = -14 V$$Vout​=−40(102​+203​)=−40×0.35=−14V

Contoh Soal 6: Menentukan Resistor Input

Soal: Jika $R_f = 100 k\Omega$Rf​=100kΩ dan gain yang diinginkan −25, tentukan $R_{in}$Rin​.

Langkah Penyelesaian:$$R_{in} = \frac{R_f}{|A_v|} = \frac{100}{25} = 4 k\Omega$$Rin​=∣Av​∣Rf​​=25100​=4kΩ

Contoh Soal 7: Summing Amplifier Tiga Input

Soal: Op Amp Inverting menerima $V_1 = 1 V$V1​=1V melalui $R_1 = 10 k\Omega$R1​=10kΩ, $V_2 = 2 V$V2​=2V melalui $R_2 = 20 k\Omega$R2​=20kΩ, $V_3 = 1.5 V$V3​=1.5V melalui $R_3 = 30 k\Omega$R3​=30kΩ, $R_f = 60 k\Omega$Rf​=60kΩ. Tentukan output.

Langkah Penyelesaian:$$V_{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \frac{V_3}{R_3}\right)$$Vout​=−Rf​(R1​V1​​+R2​V2​​+R3​V3​​) $$V_{out} = -60 (0.1 + 0.1 + 0.05) = -15 V$$Vout​=−60(0.1+0.1+0.05)=−15V

Contoh Soal 8: Input AC

Soal: Tegangan AC 5 V p-p diberikan melalui $R_{in} = 10 k\Omega$Rin​=10kΩ, $R_f = 50 k\Omega$Rf​=50kΩ. Tentukan output p-p.

Langkah Penyelesaian:$$|A_v| = \frac{R_f}{R_{in}} = 5$$∣Av​∣=Rin​Rf​​=5 $$V_{out(p-p)} = 5 \times 5 = 25 V$$Vout(p−p)​=5×5=25V

Output AC 25 V p-p dengan fase terbalik.

Contoh Soal 9: Gain dari Output

Soal: Input 1 V menghasilkan output −10 V. Hitung gain.

Langkah Penyelesaian:$$A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = -10/1 = -10$$Av​=Vin​Vout​​=−10/1=−10

Contoh Soal 10: Multiple Input dengan Resistor Berbeda

Soal: Op Amp Inverting menerima $V_1 = 1 V$V1​=1V melalui $R_1 = 10 k\Omega$R1​=10kΩ, $V_2 = 4 V$V2​=4V melalui $R_2 = 40 k\Omega$R2​=40kΩ, $R_f = 20 k\Omega$Rf​=20kΩ. Hitung output.

Langkah Penyelesaian:$$V_{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2}\right) = -20 (0.1 + 0.1) = -4 V$$Vout​=−Rf​(R1​V1​​+R2​V2​​)=−20(0.1+0.1)=−4V

Tips Belajar Rangkaian Op Amp Inverting

1. Pahami virtual ground di terminal invers.
2. Hafalkan rumus gain dan multiple input.
3. Latih soal sederhana, lanjut ke multi-input, lalu soal AC.
4. Gunakan simulasi Multisim atau Proteus untuk memvisualisasikan output.
5. Selalu periksa satuan resistor dan tegangan untuk menghindari kesalahan.

Kesalahan Umum

• Salah tanda gain
• Keliru memasukkan resistor
• Lupa inversi fase
• Tidak memahami virtual ground

Memeriksa perhitungan dan memahami konsep virtual ground membantu menghindari kesalahan tersebut.

Baca juga:Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Penutup

Latihan contoh soal rangkaian Op Amp Inverting beserta pembahasan langkah demi langkah ini membantu mahasiswa memahami prinsip kerja, menganalisis rangkaian, dan melatih perhitungan gain serta output. Latihan rutin memastikan penguasaan materi, kesiapan praktikum, dan ujian. Op Amp Inverting menjadi dasar penting dalam elektronika analog, khususnya pada rangkaian penguat sinyal dan summing amplifier.

Penulis: okta