Radioaktivitas adalah salah satu topik penting dalam fisika SMA yang sering muncul dalam ujian harian, Ujian Nasional, maupun seleksi masuk perguruan tinggi. Materi ini berkaitan dengan inti atom yang tidak stabil dan cenderung meluruh menjadi inti yang lebih stabil dengan melepaskan partikel alfa, beta, atau sinar gamma. Pemahaman radioaktif sangat penting karena berkaitan dengan energi nuklir, keselamatan radiasi, penentuan usia benda dengan karbon-14, dan berbagai aplikasi medis dan industri. Untuk itu, latihan soal terbaru sangat bermanfaat dalam mempersiapkan ujian. Artikel ini menyajikan contoh soal radioaktif fisika terbaru disertai pembahasan mudah agar siswa dapat memahami konsep dan rumus peluruhan radioaktif dengan cepat.
Baca juga:Download Contoh Soal MAPSI SD Lengkap untuk Kelas 4, 5,
1. Soal Radioaktif Dasar
Soal: Sebuah inti radioaktif memiliki waktu paruh 5 jam. Jika awalnya terdapat 80 gram, tentukan sisa inti setelah 15 jam.
Pembahasan:
Rumus sisa inti: N = N₀ × (1/2)^(t/T)
N = 80 × (1/2)^(15/5) = 80 × (1/2)^3 = 80 × 1/8 = 10 gram
2. Menghitung Waktu Paruh
Soal: Dari 128 gram suatu unsur radioaktif, tersisa 16 gram setelah 12 jam. Tentukan waktu paruhnya.
Pembahasan:
N/N₀ = (1/2)^(t/T) → 16/128 = (1/2)^(12/T) → 1/8 = (1/2)^(12/T) → (1/2)^3 = (1/2)^(12/T) → 12/T = 3 → T = 4 jam
3. Aktivitas Radioaktif Awal
Soal: Sebuah sampel memiliki 200 gram dengan waktu paruh 8 jam. Hitung aktivitas awal jika λ = ln2/T.
Pembahasan:
λ = ln2 / 8 ≈ 0,08664 jam⁻¹
A₀ = λ × N₀ = 0,08664 × 200 ≈ 17,33 unit per jam
4. Peluruhan Alfa
Soal: Inti Uranium-238 meluruh alfa. Tuliskan persamaan peluruhan dan tentukan inti hasilnya.
Pembahasan:
²³⁸U → ²³⁴Th + ⁴He
Inti hasil adalah Thorium-234
5. Peluruhan Beta
Soal: Inti Carbon-14 mengalami peluruhan beta. Tentukan inti hasilnya.
Pembahasan:
¹⁴C → ¹⁴N + e⁻ + ν̅ₑ
Inti hasil adalah Nitrogen-14
6. Energi Peluruhan per Inti
Soal: 1 gram Polonium-210 melepaskan energi total 5,3 × 10¹³ J. Tentukan energi rata-rata per inti jika jumlah inti ≈ 2,5 × 10²¹.
Pembahasan:
E per inti = total energi / jumlah inti → 5,3 × 10¹³ / 2,5 × 10²¹ ≈ 2,12 × 10⁻⁸ J
7. Soal Campuran Radioaktif
Soal: Sebuah sampel mengandung isotop A dan B dengan waktu paruh masing-masing 2 jam dan 6 jam. Hitung sisa masing-masing setelah 6 jam jika awalnya masing-masing 48 gram.
Pembahasan:
A: N = 48 × (1/2)^(6/2) = 48 × (1/2)^3 = 6 gram
B: N = 48 × (1/2)^(6/6) = 48 × 1/2 = 24 gram
8. Aktivitas Campuran Radioaktif
Soal: Hitung aktivitas total dari campuran isotop di atas jika λ₁ = ln2/2, λ₂ = ln2/6.
Pembahasan:
λ₁ = 0,3466 jam⁻¹, λ₂ = 0,1155 jam⁻¹
A_total = λ₁ N₁ + λ₂ N₂ = 0,3466 × 6 + 0,1155 × 24 ≈ 2,08 + 2,77 = 4,85 unit
9. Menentukan Waktu yang Diperlukan untuk Peluruhan
Soal: Suatu sampel tersisa setengahnya setelah 10 jam. Tentukan waktu paruh.
Pembahasan:
Jika N/N₀ = 1/2 → t = T → T = 10 jam
10. Peluruhan Beruntun
Soal: Inti X meluruh alfa menjadi Y, kemudian Y meluruh beta menjadi Z. Tuliskan persamaan lengkap.
Pembahasan:
X → Y + ⁴He, Y → Z + e⁻ + ν̅ₑ
Contoh: ²³⁸U → ²³⁴Th → ²³⁴Pa
11. Jumlah Inti Sisa Setelah Beberapa Waktu
Soal: 64 gram unsur radioaktif memiliki waktu paruh 8 jam, berapa sisa setelah 24 jam?
Pembahasan:
N = 64 × (1/2)^(24/8) = 64 × (1/2)^3 = 64 × 1/8 = 8 gram
12. Aktivitas Radioaktif Setelah Beberapa Waktu
Soal: Aktivitas awal 500 Bq, waktu paruh 5 jam. Hitung aktivitas setelah 15 jam.
Pembahasan:
A = A₀ × (1/2)^(t/T) = 500 × (1/2)^(15/5) = 500 × 1/8 = 62,5 Bq
13. Energi Radioaktif dari Banyak Inti
Soal: Inti melepaskan energi 2 × 10⁻¹³ J per peluruhan. Jika 4 × 10¹⁵ inti meluruh, tentukan total energi.
Pembahasan:
E_total = 2 × 10⁻¹³ × 4 × 10¹⁵ = 8 × 10² J
14. Menggunakan Logaritma dalam Peluruhan
Soal: Jumlah inti berkurang menjadi 1/64 dari jumlah awal. Berapa kali waktu paruh telah berlalu?
Pembahasan:
N/N₀ = (1/2)^n → 1/64 = (1/2)^n → n = 6
Waktu yang berlalu = 6 × T
15. Kombinasi Alfa, Beta, dan Waktu Paruh
Soal: Inti A meluruh alfa dengan waktu paruh 3 jam. Jika 24 gram awal tersisa 3 gram, tentukan waktu yang telah berlalu.
Pembahasan:
N = N₀ × (1/2)^(t/T) → 3 = 24 × (1/2)^(t/3) → 1/8 = (1/2)^(t/3) → t/3 = 3 → t = 9 jam
16. Soal Campuran Kompleks dengan Peluruhan Beruntun
Soal: Inti X meluruh alfa menjadi Y, kemudian Y meluruh beta menjadi Z. Awal X = 100 gram, T_X = 4 jam, T_Y = 2 jam. Hitung sisa X dan Y setelah 8 jam.
Pembahasan:
Sisa X: N_X = 100 × (1/2)^(8/4) = 100 × (1/2)^2 = 25 gram
Sisa Y: N_Y = (N₀_X × λ_X / (λ_Y – λ_X)) × [exp(-λ_X t) – exp(-λ_Y t)]
λ_X = ln2/4 ≈ 0,1733, λ_Y = ln2/2 ≈ 0,3466
N_Y ≈ 25 × (0,25 – 0,0625) ≈ 4,69 gram
17. Aktivitas Rata-rata dalam Waktu Tertentu
Soal: Sampel memiliki aktivitas awal 200 Bq, waktu paruh 4 jam. Hitung aktivitas rata-rata selama 8 jam.
Pembahasan:
A_avg = (A₀ × T / ln2) × (1 – e^(-λ t))/t
λ = ln2 / 4 ≈ 0,1733
A_avg ≈ 200 × (1 – e^(-0,1733 × 8)) / (0,1733 × 8) ≈ 108 Bq
18. Hubungan Waktu Paruh dan Konstanta Peluruhan
Soal: Jika waktu paruh suatu unsur 10 jam, tentukan konstanta peluruhan λ.
Pembahasan:
λ = ln2 / T = 0,693 / 10 ≈ 0,0693 jam⁻¹
19. Peluruhan Radioaktif dalam Satuan Bq
Soal: 50 gram unsur radioaktif memiliki λ = 0,1 jam⁻¹. Hitung aktivitas awal.
Pembahasan:
A₀ = λ × N₀ = 0,1 × 50 = 5 unit
20. Soal Peluruhan Radioaktif Tingkat Lanjut
Soal: Sebuah sampel tersisa 12,5% dari jumlah awal setelah 15 jam. Tentukan waktu paruh.
Pembahasan:
N/N₀ = (1/2)^(t/T) → 0,125 = (1/2)^(15/T) → (1/2)^3 = (1/2)^(15/T) → 15/T = 3 → T = 5 jam
Kesimpulan
Dari 20 contoh soal radioaktif fisika terbaru disertai pembahasan mudah di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep waktu paruh, aktivitas, peluruhan alfa, beta, gamma, dan peluruhan beruntun sangat penting untuk menguasai soal radioaktif. Latihan soal ini membantu siswa memahami penerapan rumus N = N₀ × (1/2)^(t/T) dan A = λN, serta menghitung energi pelepasan dan jumlah inti sisa dengan mudah. Dengan rutin berlatih menggunakan soal-soal terbaru ini, siswa dapat meningkatkan kemampuan analisis dan perhitungan sehingga siap menghadapi ujian fisika dengan percaya diri.
Penulis: Maharani Noeralifa
Post Comment