Contoh Soal Op Amp Inverting Beserta Rumus dan Cara MenghitungContoh Soal Op Amp Inverting Beserta Rumus dan Cara MenghitungContoh Soal Op Amp Inverting Beserta Rumus dan Cara Menghitung

Operational amplifier atau Op Amp adalah salah satu komponen penting dalam rangkaian elektronika analog. Op Amp dapat digunakan sebagai penguat tegangan, filter, integrator, diferensiator, dan masih banyak aplikasi lainnya. Salah satu konfigurasi Op Amp yang paling populer adalah Op Amp Inverting, di mana sinyal output memiliki polaritas berlawanan dengan sinyal input. Menguasai konsep Op Amp Inverting, rumus, dan cara perhitungannya sangat penting bagi mahasiswa teknik elektro, elektronika, dan fisika terapan.

Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal Op Amp Inverting beserta rumus dan cara menghitung sehingga mahasiswa dapat memahami konsep, latihan analisis rangkaian, serta mempersiapkan ujian dan praktikum laboratorium.

Baca juga:Apa Itu Matematika? Sebuah Petualangan Menuju Dunia Logika dan Pengetahuan

Pengertian Op Amp Inverting

Op Amp Inverting adalah konfigurasi penguat yang menghasilkan output berlawanan fase dengan input. Terminal invers (-) diberikan sinyal input melalui resistor $R_{in}$Rin​, sedangkan terminal non-invers (+) biasanya di-ground-kan. Resistor umpan balik $R_f$Rf​ menghubungkan output ke terminal invers. Besarnya gain atau penguatan ditentukan oleh perbandingan $R_f$Rf​ dan $R_{in}$Rin​. Rumus gain Op Amp Inverting adalah:$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$Vout​=−Rin​Rf​​Vin​

Tanda negatif menunjukkan inversi fase. Gain dapat diatur sesuai kebutuhan dengan memilih nilai resistor $R_f$Rf​ dan $R_{in}$Rin​ yang tepat.

Prinsip Kerja Op Amp Inverting

Terminal invers dianggap sebagai virtual ground, artinya tegangan di terminal invers sama dengan terminal non-invers yang di-ground-kan (0 V). Arus dari input melalui $R_{in}$Rin​ mengalir ke resistor umpan balik $R_f$Rf​ menuju output. Tegangan output diperoleh dari persamaan gain inverting. Konsep virtual ground memudahkan analisis rangkaian, karena kita dapat menghitung arus dan tegangan hanya berdasarkan hukum Ohm dan aturan Kirchhoff.

Rumus Utama Op Amp Inverting

• Tegangan output:

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$Vout​=−Rin​Rf​​Vin​

• Gain:

$$A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = -\frac{R_f}{R_{in}}$$Av​=Vin​Vout​​=−Rin​Rf​​

• Rangkaian multiple input (summing amplifier):

$$V_{out} = -R_f \sum_{i=1}^{n} \frac{V_i}{R_i}$$Vout​=−Rf​i=1∑n​Ri​Vi​​

Rumus-rumus ini menjadi dasar untuk menyelesaikan berbagai contoh soal Op Amp Inverting.

Contoh Soal 1: Tegangan Output Dasar

Sebuah Op Amp Inverting memiliki $R_{in} = 10 k\Omega$Rin​=10kΩ dan $R_f = 100 k\Omega$Rf​=100kΩ. Tegangan input $V_{in} = 2 V$Vin​=2V. Hitung tegangan output $V_{out}$Vout​.

Pembahasan:$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in} = -\frac{100}{10} \cdot 2 = -20 V$$Vout​=−Rin​Rf​​Vin​=−10100​⋅2=−20V

Output sebesar −20 V menunjukkan amplifikasi 10 kali lipat dengan fase terbalik.

Contoh Soal 2: Menentukan Resistor Umpan Balik

Diketahui sebuah Op Amp Inverting harus memiliki gain −15 dan $R_{in} = 4.7 k\Omega$Rin​=4.7kΩ. Tentukan $R_f$Rf​.

Pembahasan:$$A_v = -\frac{R_f}{R_{in}} \Rightarrow R_f = |A_v| \cdot R_{in} = 15 \cdot 4.7 = 70.5 k\Omega$$Av​=−Rin​Rf​​⇒Rf​=∣Av​∣⋅Rin​=15⋅4.7=70.5kΩ

Resistor umpan balik yang dibutuhkan adalah 70.5 kΩ.

Contoh Soal 3: Menghitung Gain

Sebuah Op Amp Inverting menggunakan $R_f = 50 k\Omega$Rf​=50kΩ dan $R_{in} = 10 k\Omega$Rin​=10kΩ. Hitung gain rangkaian.

Pembahasan:$$A_v = -\frac{R_f}{R_{in}} = -\frac{50}{10} = -5$$Av​=−Rin​Rf​​=−1050​=−5

Artinya output berlawanan fase dan diperkuat 5 kali.

Contoh Soal 4: Tegangan Input dari Output

Op Amp Inverting memiliki $R_f = 20 k\Omega$Rf​=20kΩ dan $R_{in} = 5 k\Omega$Rin​=5kΩ. Tegangan output $V_{out} = -12 V$Vout​=−12V. Tentukan tegangan input $V_{in}$Vin​.

Pembahasan:$$V_{in} = -\frac{V_{out} \cdot R_{in}}{R_f} = -\frac{-12 \cdot 5}{20} = 3 V$$Vin​=−Rf​Vout​⋅Rin​​=−20−12⋅5​=3V

Contoh Soal 5: Rangkaian Multiple Input

Op Amp Inverting menerima $V_1 = 2 V$V1​=2V melalui $R_1 = 10 k\Omega$R1​=10kΩ dan $V_2 = 3 V$V2​=3V melalui $R_2 = 20 k\Omega$R2​=20kΩ dengan $R_f = 40 k\Omega$Rf​=40kΩ. Hitung output.

Pembahasan:$$V_{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2}\right) = -40 \left(\frac{2}{10} + \frac{3}{20}\right)$$Vout​=−Rf​(R1​V1​​+R2​V2​​)=−40(102​+203​) $$V_{out} = -40 \times 0.35 = -14 V$$Vout​=−40×0.35=−14V

Contoh Soal 6: Menentukan Resistor Input untuk Gain Tertentu

Jika $R_f = 100 k\Omega$Rf​=100kΩ dan gain yang diinginkan −25, tentukan $R_{in}$Rin​.

Pembahasan:$$R_{in} = \frac{R_f}{|A_v|} = \frac{100}{25} = 4 k\Omega$$Rin​=∣Av​∣Rf​​=25100​=4kΩ

Contoh Soal 7: Summing Amplifier dengan Tiga Input

Op Amp Inverting menerima $V_1 = 1 V$V1​=1V melalui $R_1 = 10 k\Omega$R1​=10kΩ, $V_2 = 2 V$V2​=2V melalui $R_2 = 20 k\Omega$R2​=20kΩ, $V_3 = 1.5 V$V3​=1.5V melalui $R_3 = 30 k\Omega$R3​=30kΩ, dengan $R_f = 60 k\Omega$Rf​=60kΩ. Tentukan output.

Pembahasan:$$V_{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2} + \frac{V_3}{R_3}\right) = -60 (0.1 + 0.1 + 0.05)$$Vout​=−Rf​(R1​V1​​+R2​V2​​+R3​V3​​)=−60(0.1+0.1+0.05) $$V_{out} = -60 \times 0.25 = -15 V$$Vout​=−60×0.25=−15V

Contoh Soal 8: Tegangan Output AC

Input AC 5 V p-p melalui $R_{in} = 10 k\Omega$Rin​=10kΩ, $R_f = 50 k\Omega$Rf​=50kΩ. Tentukan output p-p.

Pembahasan:$$|A_v| = \frac{R_f}{R_{in}} = 5$$∣Av​∣=Rin​Rf​​=5 $$V_{out(p-p)} = 5 \times 5 = 25 V$$Vout(p−p)​=5×5=25V

Output AC 25 V p-p dengan fase terbalik.

Contoh Soal 9: Gain dari Output

Jika input 1 V menghasilkan output −10 V, tentukan gain.

Pembahasan:$$A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = -10 / 1 = -10$$Av​=Vin​Vout​​=−10/1=−10

Contoh Soal 10: Multiple Input dengan Resistor Berbeda

Op Amp Inverting menerima $V_1 = 1 V$V1​=1V melalui $R_1 = 10 k\Omega$R1​=10kΩ, $V_2 = 4 V$V2​=4V melalui $R_2 = 40 k\Omega$R2​=40kΩ, dengan $R_f = 20 k\Omega$Rf​=20kΩ. Hitung output.

Pembahasan:$$V_{out} = -R_f \left(\frac{V_1}{R_1} + \frac{V_2}{R_2}\right) = -20 (0.1 + 0.1) = -4 V$$Vout​=−Rf​(R1​V1​​+R2​V2​​)=−20(0.1+0.1)=−4V

Tips Efektif Belajar Op Amp Inverting

Pahami virtual ground, hafalkan rumus gain, latih soal dari dasar ke multiple input, gunakan simulasi seperti Multisim untuk memvisualisasikan output, dan selalu periksa satuan resistor dan tegangan. Latihan konsisten akan meningkatkan kemampuan analisis rangkaian serta ketepatan perhitungan.

Kesalahan Umum

Kesalahan biasanya terjadi pada salah tanda gain, keliru memasukkan nilai resistor, atau lupa inversi fase. Memahami konsep virtual ground dan memeriksa perhitungan membantu menghindari kesalahan ini.

Baca juga:Universitas Teknokrat Indonesia Raih Anugerah Diktisaintek 2025

Penutup

Contoh soal Op Amp Inverting beserta rumus dan cara menghitung ini membantu mahasiswa memahami konsep, menganalisis rangkaian, dan melatih perhitungan gain. Latihan konsisten mempermudah penguasaan materi dan kesiapan menghadapi ujian serta praktikum. Penguasaan Op Amp Inverting menjadi dasar penting dalam elektronika analog dan aplikasinya pada rangkaian penguat sinyal.

Penulis: okta