contoh soal invers matriks A

Contoh Soal Pilihan Ganda

1. Diketahui matriks A = $\begin{bmatrix}2 & 1 \\ 3 & 2\end{bmatrix}$[23​12​] Tentukan invers matriks A
   A. $\begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 2\end{bmatrix}$[2−3​−12​]
   B. $\begin{bmatrix}2 & 3 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$[21​32​]
   C. $\begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 2\end{bmatrix} \cdot 1$[2−3​−12​]⋅1
   D. $\begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 2\end{bmatrix} \cdot 1$[2−3​−12​]⋅1

Jawaban: A
Penjelasan: Rumus invers matriks 2×2 A = [[a b] [c d]] maka A⁻¹ = 1/detA [[d -b] [-c a]] detA = ad – bc
detA = 2·2 – 3·1 = 4 – 3 = 1
A⁻¹ = 1/1 [[2 -1] [-3 2]] = [[2 -1] [-3 2]]

Baca juga:Meneladani Sang Pencerah Zaman:

2. Matriks A = [[4 7] [2 6]] Hitung invers matriks A
   A. [[6 -7] [-2 4]]·1/10
   B. [[6 7] [2 4]]
   C. [[4 -7] [-2 6]]
   D. [[6 -7] [-2 4]]·1/2

Jawaban: A
Penjelasan: detA = 4·6 – 7·2 = 24 – 14 = 10
A⁻¹ = 1/10 [[6 -7] [-2 4]] = [[0,6 -0,7] [-0,2 0,4]]

Baca juga:Universitas Teknokrat Indonesia Masuk Daftar Kampus Terbaik Nasional 2025 Versi UniRanks

🔖 Baca juga:

Kumpulan Contoh Soal Matematika Tentang Fungsi dan Grafik dengan Pembahasan Mudah

Contoh Soal Uraian

1. Diketahui matriks A = [[1 2] [3 4]] Tentukan invers matriks A
   Jawaban: detA = 1·4 – 2·3 = 4 – 6 = -2
   A⁻¹ = 1/(-2) [[4 -2] [-3 1]] = [[-2 1] [1,5 -0,5]]
2. Buktikan bahwa A × A⁻¹ = I untuk A = [[2 1] [3 2]]
   Jawaban: A⁻¹ = [[2 -1] [-3 2]]
   A·A⁻¹ = [[2 1] [3 2]]·[[2 -1] [-3 2]] = [[2·2+1·(-3) 2·(-1)+1·2] [3·2+2·(-3) 3·(-1)+2·2]] = [[1 0] [0 1]] = I

Penulis:Loveytha