contoh soal integral tipe SBMPTN (sekarang setara UTBK), lengkap dengan pembahasan singkat dan tanpa garis pemisah.

1. Integral dasar
   Soal:
   ∫ (4x³ − 6x² + 2x) dx = …

Jawaban:
∫ 4x³ dx = x⁴
∫ −6x² dx = −2x³
∫ 2x dx = x²

Hasil:
x⁴ − 2x³ + x² + C

Baca juga:Meneladani Sang Pencerah Zaman: Panduan Pembe

2. Integral substitusi sederhana
   Soal:
   ∫ 2x (x² + 3)⁵ dx = …

Jawaban:
Misal u = x² + 3
du = 2x dx

∫ u⁵ du = 1/6 u⁶ + C

Hasil:
1/6 (x² + 3)⁶ + C

3. Integral trigonometri
   Soal:
   ∫ sin 2x dx = …

Jawaban:
∫ sin 2x dx = −1/2 cos 2x + C

4. Integral tentu
   Soal:
   ∫₀² (3x² − 4x) dx = …

Jawaban:
∫ 3x² dx = x³
∫ −4x dx = −2x²

Substitusi batas:
(x³ − 2x²) |₀²
= (8 − 8) − 0
= 0

Baca juga:Universitas Terbaik di Lampung

FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

5. Integral fungsi rasional
   Soal:
   ∫ (2x + 1) dx = …

Jawaban:
∫ 2x dx = x²
∫ 1 dx = x

Hasil:
x² + x + C

6. Soal aplikasi integral (luas daerah)
   Soal:
   Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan sumbu x dari x = 0 sampai x = 2.

Jawaban:
L = ∫₀² x² dx
= (1/3)x³ |₀²
= 8/3

Penulis:Loveytha