Contoh Soal Fisher Exact Test Beserta Pembahasan Lengkap untuk Mahasiswa Statistika

Fisher Exact Test adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk menguji hubungan antarvariabel kategorik dalam tabel kontingensi 2×2, terutama saat ukuran sampel kecil. Tes ini sering digunakan dalam penelitian medis, sosial, dan eksperimen laboratorium ketika uji chi-square tidak memenuhi syarat. Menguasai Fisher Exact Test sangat penting bagi mahasiswa statistika, biologi, dan bidang penelitian lainnya.

Artikel ini menyajikan contoh soal Fisher Exact Test beserta pembahasan lengkap, sehingga mahasiswa dapat memahami konsep, perhitungan, dan interpretasi hasil secara mendalam.

Baca juga:Latihan Soal Logaritma dengan Jawaban untuk Siswa dan Mahasiswa

Pengertian Fisher Exact Test

Fisher Exact Test adalah uji non-parametrik yang digunakan untuk menilai hubungan antara dua variabel kategori dalam tabel kontingensi kecil. Tes ini cocok digunakan ketika:

1. Jumlah sampel sangat kecil (<20)
2. Frekuensi harapan di beberapa sel tabel <5
3. Chi-square tidak valid karena asumsi frekuensi minimum tidak terpenuhi

Fisher Exact Test menghasilkan p-value yang menunjukkan apakah hubungan antarvariabel signifikan atau tidak.

Rumus Fisher Exact Test

Untuk tabel 2×2:

Rumus probabilitas Fisher:$$P = \frac{(a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!}{a! b! c! d! n!}$$P=a!b!c!d!n!(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!​

Keterangan:

• a, b, c, d = frekuensi pada masing-masing sel
• n = total sampel
• ! = faktorial

Interpretasi:

• Jika p < 0,05, ada hubungan signifikan antarvariabel
• Jika p ≥ 0,05, tidak ada hubungan signifikan

Kapan Menggunakan Fisher Exact Test

1. Tabel kontingensi 2×2 dengan sampel kecil
2. Beberapa sel memiliki frekuensi <5
3. Data kategori nominal (misalnya Ya/Tidak, Sakit/Sehat)
4. Alternatif ketika chi-square tidak valid

Langkah-langkah Menghitung Fisher Exact Test

1. Buat tabel 2×2 berdasarkan data penelitian
2. Tentukan nilai a, b, c, d sesuai sel tabel
3. Hitung total n
4. Masukkan nilai ke rumus probabilitas Fisher
5. Hitung p-value
6. Bandingkan dengan alpha (α = 0,05) untuk menentukan signifikansi

Contoh Soal Fisher Exact Test

Soal 1: Hubungan Konsumsi Obat dengan Penyembuhan

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara konsumsi obat baru dan kesembuhan pasien. Data 20 pasien:

Tentukan apakah ada hubungan signifikan antara konsumsi obat dan kesembuhan pasien menggunakan Fisher Exact Test.

Penyelesaian

1. Tentukan nilai sel tabel:
   a = 8, b = 2, c = 3, d = 7, n = 20
2. Masukkan ke rumus:

$$P = \frac{(a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!}{a! b! c! d! n!} = \frac{(10)! (10)! (11)! (9)!}{8! 2! 3! 7! 20!}$$P=a!b!c!d!n!(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!​=8!2!3!7!20!(10)!(10)!(11)!(9)!​

3. Hitung faktorial (menggunakan kalkulator atau software):

• (10)! = 3.628.800
• (11)! = 39.916.800
• (9)! = 362.880
• 8! = 40.320
• 2! = 2
• 3! = 6
• 7! = 5.040
• 20! = 2.4329×10^18

4. Substitusi:

$$P \approx \frac{3.628.800 \times 3.628.800 \times 39.916.800 \times 362.880}{40.320 \times 2 \times 6 \times 5.040 \times 2.4329×10^{18}}$$P≈40.320×2×6×5.040×2.4329×10183.628.800×3.628.800×39.916.800×362.880​

5. Hasil P ≈ 0,036
6. Bandingkan dengan α = 0,05 → 0,036 < 0,05

Kesimpulan: Ada hubungan signifikan antara konsumsi obat dan kesembuhan pasien.

Contoh Soal 2: Hubungan Merokok dengan Tekanan Darah Tinggi

Seorang mahasiswa melakukan survei terhadap 15 responden untuk melihat hubungan antara merokok dan tekanan darah tinggi:

Hitung p-value Fisher Exact Test dan tentukan signifikansi.

Penyelesaian

1. Nilai sel tabel: a=5, b=2, c=1, d=7, n=15
2. Rumus probabilitas:

$$P = \frac{(a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!}{a! b! c! d! n!} = \frac{7! 8! 6! 9!}{5! 2! 1! 7! 15!}$$P=a!b!c!d!n!(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!​=5!2!1!7!15!7!8!6!9!​

3. Hitung faktorial:

• 7! = 5.040
• 8! = 40.320
• 6! = 720
• 9! = 362.880
• 5! = 120
• 2! = 2
• 1! = 1
• 7! = 5.040
• 15! = 1.307674×10^12

4. Substitusi dan hitung → P ≈ 0,029
5. Bandingkan dengan α = 0,05 → 0,029 < 0,05

Kesimpulan: Ada hubungan signifikan antara merokok dan hipertensi.

Contoh Soal 3: Hubungan Jenis Diet dengan Berat Badan Turun

Data penelitian terhadap 12 peserta:

Tentukan apakah diet memengaruhi penurunan berat badan dengan Fisher Exact Test.

Penyelesaian

1. Nilai sel tabel: a=4, b=2, c=1, d=5, n=12
2. Rumus:

$$P = \frac{(a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!}{a! b! c! d! n!} = \frac{6! 6! 5! 7!}{4! 2! 1! 5! 12!}$$P=a!b!c!d!n!(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!​=4!2!1!5!12!6!6!5!7!​

3. Hitung → P ≈ 0,048
4. Bandingkan dengan α = 0,05 → 0,048 < 0,05

Kesimpulan: Diet berpengaruh signifikan terhadap penurunan berat badan.

Tips Menggunakan Fisher Exact Test

1. Gunakan software statistik seperti SPSS, R, atau Python untuk perhitungan faktorial besar
2. Gunakan Fisher ketika frekuensi sel <5
3. Selalu bandingkan p-value dengan alpha = 0,05
4. Gunakan tabel kontingensi 2×2
5. Catat interpretasi hasil dengan jelas untuk laporan penelitian

Baca juga:Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Juara Nasional Lomba Karya Ilmiah RnDC 2025

Kesimpulan

Fisher Exact Test adalah metode yang sangat berguna untuk menganalisis hubungan antarvariabel kategori dengan sampel kecil. Dengan menguasai konsep, rumus, dan interpretasi p-value, mahasiswa dapat:

1. Menentukan signifikansi hubungan antarvariabel
2. Membuat kesimpulan yang valid dalam penelitian
3. Mengaplikasikan tes ini dalam studi medis, sosial, dan laboratorium
4. Menyusun laporan penelitian yang jelas dan akurat

Contoh soal beserta pembahasan lengkap di atas membantu mahasiswa memahami langkah demi langkah perhitungan Fisher Exact Test, mulai dari membuat tabel kontingensi hingga menafsirkan hasilnya.

Penulis:kiara salsabilla