Contoh Soal Daya Dukung Pondasi: Panduan Lengkap Rumus Terzaghi dan Pembahasan Step by Step

Dalam dunia teknik sipil, perancangan pondasi merupakan aspek paling krusial untuk memastikan keamanan sebuah struktur. Pondasi berfungsi meneruskan beban dari struktur atas ke lapisan tanah di bawahnya secara aman tanpa menyebabkan kegagalan geser maupun penurunan berlebih.

Salah satu metode yang paling legendaris dan masih menjadi standar dasar hingga saat ini adalah Teori Terzaghi. Artikel ini akan mengupas tuntas cara menghitung daya dukung pondasi menggunakan rumus Terzaghi, lengkap dengan variabel pendukung dan contoh soal yang dibahas secara mendalam.

Baca Juga : Panduan Lengkap Contoh Soal Tes Kemampuan Kognitif dan Pembahasan Strategis

Apa Itu Daya Dukung Pondasi?

Daya dukung tanah (bearing capacity) adalah kemampuan tanah dalam menahan tekanan atau beban dari bangunan di atasnya tanpa menimbulkan keruntuhan geser (shear failure). Terdapat dua istilah utama yang wajib dipahami:

1. Daya Dukung Ultimit ($q_u$): Beban maksimum per satuan luas di mana tanah mulai mengalami keruntuhan.
2. Daya Dukung Ijin ($q_{all}$): Daya dukung ultimit dibagi dengan faktor keamanan (Factor of Safety – FS) untuk menjamin keamanan operasional.

Mengenal Teori Daya Dukung Terzaghi

Karl Terzaghi (1943) mengembangkan rumus daya dukung dengan beberapa asumsi dasar, seperti kedalaman pondasi ($D_f$) harus kurang dari atau sama dengan lebar pondasi ($B$), serta tanah di atas dasar pondasi dapat digantikan dengan beban merata atau surcharge.

Terzaghi membagi mekanisme keruntuhan tanah di bawah pondasi menjadi tiga zona:

1. Zona I (Segitiga): Zona baji yang bergerak bersama pondasi.
2. Zona II (Radial): Zona geser radial.
3. Zona III (Linier): Zona pasif Rankine.

Rumus Umum Terzaghi

Secara umum, rumus daya dukung Terzaghi untuk pondasi menerus adalah:

$$q_u = c \cdot N_c + q \cdot N_q + 0.5 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma$$

Keterangan Variabel:

• $c$: Kohesi tanah ($kN/m^2$).
• $q$: Tekanan overburden pada dasar pondasi ($q = \gamma \cdot D_f$).
• $\gamma$: Berat volume tanah ($kN/m^3$).
• $B$: Lebar pondasi (meter).
• $D_f$: Kedalaman pondasi (meter).
• $N_c, N_q, N_\gamma$: Faktor daya dukung yang bergantung pada sudut geser dalam tanah ($\phi$).

Modifikasi Bentuk Pondasi

Rumus di atas disesuaikan kembali berdasarkan bentuk geometri pondasi:

• Pondasi Lingkaran:$$q_u = 1.3 \cdot c \cdot N_c + q \cdot N_q + 0.3 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma$$
• Pondasi Persegi (B x B):$$q_u = 1.3 \cdot c \cdot N_c + q \cdot N_q + 0.4 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma$$
• Pondasi Persegi Panjang (B x L):$$q_u = c \cdot N_c (1 + 0.3 \cdot B/L) + q \cdot N_q + 0.5 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma (1 – 0.2 \cdot B/L)$$

Faktor-Faktor Daya Dukung Terzaghi

Nilai $N_c, N_q,$ dan $N_\gamma$ didapatkan dari tabel atau grafik berdasarkan sudut geser tanah ($\phi$). Berikut adalah contoh nilai parameter tersebut untuk kondisi keruntuhan geser umum (General Shear Failure):

Contoh Soal 1: Pondasi Menerus (Tanah Kohesif-Berbutir)

Pertanyaan:

Direncanakan sebuah pondasi menerus dengan lebar $B = 2$ meter diletakkan pada kedalaman $D_f = 1.5$ meter. Data tanah menunjukkan berat volume $\gamma = 18 \text{ kN/m}^3$, kohesi $c = 20 \text{ kN/m}^2$, dan sudut geser $\phi = 20^\circ$. Hitunglah daya dukung ultimit ($q_u$) dan daya dukung ijin ($q_{all}$) jika faktor keamanan (FS) adalah 3.

Pembahasan Step by Step:

Langkah 1: Identifikasi Parameter

• Tipe: Pondasi Menerus
• $B = 2$ m
• $D_f = 1.5$ m
• $c = 20 \text{ kN/m}^2$
• $\gamma = 18 \text{ kN/m}^3$
• $\phi = 20^\circ$

Langkah 2: Menentukan Faktor Daya Dukung

Berdasarkan tabel Terzaghi untuk $\phi = 20^\circ$:

• $N_c = 17.7$
• $N_q = 7.4$
• $N_\gamma = 5.0$

Langkah 3: Menghitung Tekanan Overburden ($q$)

$$q = \gamma \cdot D_f = 18 \cdot 1.5 = 27 \text{ kN/m}^2$$

Langkah 4: Menghitung Daya Dukung Ultimit ($q_u$)

Gunakan rumus pondasi menerus:

$$q_u = c \cdot N_c + q \cdot N_q + 0.5 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma$$

$$q_u = (20 \cdot 17.7) + (27 \cdot 7.4) + (0.5 \cdot 18 \cdot 2 \cdot 5.0)$$

$$q_u = 354 + 199.8 + 90$$

$$q_u = 643.8 \text{ kN/m}^2$$

Langkah 5: Menghitung Daya Dukung Ijin ($q_{all}$)

$$q_{all} = \frac{q_u}{FS} = \frac{643.8}{3} = 214.6 \text{ kN/m}^2$$

Contoh Soal 2: Pondasi Persegi pada Tanah Pasir

Pertanyaan:

Sebuah pondasi telapak berbentuk persegi dengan ukuran $1.5 \times 1.5$ meter berada pada kedalaman $1.2$ meter. Tanah di bawahnya adalah pasir kasar dengan $\gamma = 19 \text{ kN/m}^3$ dan $\phi = 35^\circ$. Karena tanah pasir murni, kohesi $c$ dianggap 0. Hitung daya dukung ultimitnya.

Pembahasan Step by Step:

Langkah 1: Identifikasi Parameter

• Tipe: Pondasi Persegi
• $B = 1.5$ m
• $c = 0$
• $\gamma = 19 \text{ kN/m}^3$
• $D_f = 1.2$ m
• $\phi = 35^\circ$

Langkah 2: Menentukan Faktor Daya Dukung

Untuk $\phi = 35^\circ$:

• $N_c = 57.8$ (tidak berpengaruh karena $c=0$)
• $N_q = 41.4$
• $N_\gamma = 42.4$

Langkah 3: Menghitung Tekanan Overburden ($q$)

$$q = 19 \cdot 1.2 = 22.8 \text{ kN/m}^2$$

Langkah 4: Menghitung Daya Dukung Ultimit ($q_u$)

Gunakan rumus pondasi persegi:

$$q_u = 1.3 \cdot c \cdot N_c + q \cdot N_q + 0.4 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma$$

Karena $c = 0$, maka suku pertama hilang:

$$q_u = 0 + (22.8 \cdot 41.4) + (0.4 \cdot 19 \cdot 1.5 \cdot 42.4)$$

$$q_u = 943.92 + 483.36$$

$$q_u = 1427.28 \text{ kN/m}^2$$

Pengaruh Muka Air Tanah (MAT)

Satu hal yang sering dilupakan dalam pengerjaan soal adalah posisi muka air tanah. Air tanah dapat mengurangi daya dukung secara signifikan karena adanya gaya angkut (buoyancy).

1. Jika MAT di permukaan tanah: Gunakan berat volume apung ($\gamma’ = \gamma_{sat} – \gamma_w$) untuk semua suku di rumus.
2. Jika MAT di dasar pondasi: Suku kedua ($q$) menggunakan $\gamma$ basah, suku ketiga menggunakan $\gamma’$.
3. Jika MAT sangat dalam: Gunakan $\gamma$ basah/lembab seperti biasa.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Pamerkan Cookies Premium Bonava Karya Mahasiswa FEB di Teknokrat Academic Expo 2026

Kesimpulan

Menghitung daya dukung pondasi dengan metode Terzaghi membutuhkan ketelitian dalam menentukan jenis pondasi dan parameter tanah. Dengan memahami langkah-langkah di atas, teknisi dapat memprediksi keamanan beban yang akan diterima oleh tanah.

Penting untuk diingat bahwa Teori Terzaghi adalah dasar. Untuk kasus yang lebih kompleks (seperti beban eksentrik atau miring), metode Meyerhof atau Vesic mungkin lebih disarankan. Namun, untuk pemahaman fundamental, Rumus Terzaghi tetap menjadi raja di kelas mekanika tanah.

Penulis : Nabila