Dalam dunia ekonomi mikro, struktur pasar oligopoli sering kali menjadi subjek yang kompleks karena adanya interdependensi antarperusahaan. Salah satu fenomena yang paling menarik untuk dipelajari adalah Model Kartel (Cartel Model). Kartel terjadi ketika perusahaan-perusahaan di dalam pasar oligopoli memutuskan untuk bekerja sama secara terang-terangan (kolusi eksplisit) guna memaksimalkan keuntungan bersama layaknya sebuah perusahaan monopoli tunggal.
baca juga: Contoh Soal Logika Gambar Psikotes + Strategi Cepat
Artikel ini akan membahas secara tuntas teori dasar kartel, rumus-rumus penting yang digunakan, serta kumpulan contoh soal lengkap dengan pembahasan yang dirancang agar mudah dipahami oleh pemula sekalipun.
Memahami Konsep Dasar Model Kartel
Sebelum masuk ke contoh soal, kita perlu memahami logika di balik pembentukan kartel. Tujuan utama kartel adalah menghentikan persaingan harga yang saling merugikan dan menggantinya dengan koordinasi produksi.
Karakteristik Utama Kartel
- Maksimisasi Keuntungan Bersama: Kartel berusaha menentukan tingkat output total di mana Pendapatan Marjinal (MR) sama dengan Biaya Marjinal (MC) gabungan.
- Alokasi Kuota: Setelah output total ditentukan, kartel harus membagi jatah produksi kepada masing-masing anggota.
- Penetapan Harga Tunggal: Semua anggota menjual pada harga yang telah disepakati bersama.
- Instabilitas: Kartel sering kali pecah karena adanya insentif bagi anggota untuk “curang” (memproduksi lebih banyak dari kuota untuk mendapat untung lebih besar).
Rumus Penting dalam Kartel
Dalam model kartel yang mengejar keuntungan maksimum (Centralized Cartel), kita menggunakan prinsip efisiensi produksi di mana:
$$MR = MC_{total}$$
Di mana $MC_{total}$ adalah penjumlahan horizontal dari fungsi biaya marjinal masing-masing anggota:
$$MC_{total} = MC_1 = MC_2 = … = MC_n$$
Contoh Soal 1: Kartel dengan Dua Perusahaan (Biaya Berbeda)
Sebuah pasar dikuasai oleh dua perusahaan (duopoli) yang sepakat membentuk kartel. Permintaan pasar yang dihadapi adalah:$P = 100 – 0.5Q$ Di mana $Q = q_1 + q_2$.
Fungsi biaya masing-masing perusahaan adalah:
- Perusahaan 1: $TC_1 = 5q_1^2$
- Perusahaan 2: $TC_2 = 2q_2^2$
Pertanyaan:
- Hitunglah total output ($Q$) yang harus diproduksi agar keuntungan kartel maksimal!
- Berapa harga jual ($P$) yang ditetapkan oleh kartel?
- Berapa alokasi produksi untuk masing-masing perusahaan ($q_1$ dan $q_2$)?
- Hitung keuntungan total kartel!
Pembahasan Contoh Soal 1
Langkah 1: Mencari Pendapatan Marjinal (MR) Fungsi Permintaan: $P = 100 – 0.5Q$ Total Revenue (TR): $TR = P \times Q = (100 – 0.5Q)Q = 100Q – 0.5Q^2$$MR = \frac{dTR}{dQ} = 100 – Q$
Langkah 2: Mencari Biaya Marjinal (MC) masing-masing$MC_1 = \frac{dTC_1}{dq_1} = 10q_1$$MC_2 = \frac{dTC_2}{dq_2} = 4q_2$
Langkah 3: Menentukan Syarat Alokasi Produksi Dalam kartel yang efisien, biaya marjinal antar anggota harus sama ($MC_1 = MC_2$).$10q_1 = 4q_2$$q_1 = 0.4q_2$ atau $q_2 = 2.5q_1$
Karena $Q = q_1 + q_2$, maka:$Q = q_1 + 2.5q_1 = 3.5q_1$ atau $q_1 = \frac{Q}{3.5}$$Q = 0.4q_2 + q_2 = 1.4q_2$ atau $q_2 = \frac{Q}{1.4}$
Langkah 4: Mencari MC Total ($MC_T$) Kita nyatakan $q$ dalam $MC$:$q_1 = \frac{MC_1}{10}$$q_2 = \frac{MC_2}{4}$$Q = q_1 + q_2 = \frac{MC}{10} + \frac{MC}{4}$ (karena $MC_1 = MC_2 = MC$) $Q = \frac{2MC + 5MC}{20} = \frac{7MC}{20}$$MC_T = \frac{20Q}{7}$
Langkah 5: Mencari Q Optimal ($MR = MC_T$)$100 – Q = \frac{20}{7}Q$$100 = Q + \frac{20}{7}Q$$100 = \frac{27}{7}Q$$Q = \frac{700}{27} \approx 25.93$ unit.
Langkah 6: Mencari Harga (P)$P = 100 – 0.5(25.93)$$P = 100 – 12.965 = 87.035$
Langkah 7: Alokasi Produksi ($q_1$ dan $q_2$) Gunakan prinsip $MC_1 = MC_2 = MR$.$MR = 100 – 25.93 = 74.07$$10q_1 = 74.07 \rightarrow q_1 = 7.41$$4q_2 = 74.07 \rightarrow q_2 = 18.52$ (Cek: $7.41 + 18.52 = 25.93$. Sesuai!)
Langkah 8: Menghitung Keuntungan Total$Profit = TR – (TC_1 + TC_2)$$TR = 87.035 \times 25.93 = 2,256.82$$TC_1 = 5(7.41)^2 = 5(54.91) = 274.55$$TC_2 = 2(18.52)^2 = 2(342.99) = 685.98$$Profit = 2,256.82 – (274.55 + 685.98) = 1,296.29$
Contoh Soal 2: Kartel dengan Biaya Marjinal Konstan
Tiga perusahaan membentuk kartel dengan fungsi permintaan pasar:$Q = 500 – 2P$ atau $P = 250 – 0.5Q$ Ketiga perusahaan memiliki biaya marjinal konstan yang berbeda:$MC_1 = 20$$MC_2 = 30$$MC_3 = 40$
Pertanyaan:
- Di perusahaan mana kartel akan memusatkan produksinya?
- Berapa harga dan jumlah output yang memaksimalkan keuntungan?
Pembahasan Contoh Soal 2
Ini adalah kasus khusus dalam model kartel. Jika biaya marjinal bersifat konstan (tidak naik seiring bertambahnya output), maka cara paling efisien bagi kartel untuk meminimalkan biaya total adalah dengan memproduksi seluruh output di perusahaan yang memiliki biaya paling rendah.
Analisis: Perusahaan 1 memiliki $MC$ terendah ($20$). Jika kartel membagi produksi ke perusahaan 2 atau 3, biaya marjinal gabungan akan naik menjadi $30$ atau $40$, yang mana akan menurunkan total profit.
Penyelesaian:
- Alokasi: Seluruh produksi dilakukan oleh Perusahaan 1 ($q_1 = Q$, $q_2 = 0$, $q_3 = 0$).
- Output Optimal:$TR = (250 – 0.5Q)Q = 250Q – 0.5Q^2$$MR = 250 – Q$ Set $MR = MC_{terendah}$$250 – Q = 20$$Q = 230$ unit.
- Harga Optimal:$P = 250 – 0.5(230) = 250 – 115 = 135$.
Masalah Utama dalam Model Kartel: Mengapa Sering Gagal?
Meskipun secara teori kartel sangat menguntungkan bagi produsen, dalam praktiknya kartel sering kali tidak bertahan lama. Memahami soal-soal di atas memberi kita wawasan mengapa ketidakstabilan terjadi.
1. Insentif untuk Curang (Cheating)
Perhatikan Contoh Soal 1. Perusahaan 2 dibatasi memproduksi $18.52$ unit pada harga $87.035$. Namun, pada tingkat harga tersebut, jika ia menambah sedikit produksi, ia merasa bisa mendapatkan laba tambahan karena harga pasar ($87.035$) jauh di atas biaya marjinalnya ($4 \times 18.52 = 74.07$). Jika semua anggota berpikir demikian, pasokan pasar akan melonjak dan harga akan jatuh (kolaps).
2. Hambatan Masuk (Barriers to Entry)
Jika kartel sukses menaikkan harga tinggi, perusahaan baru di luar kartel akan tertarik masuk ke pasar. Jika mereka masuk dan menjual di bawah harga kartel, kekuatan monopoli kartel akan hilang.
3. Masalah Hukum (Antitrust Law)
Di banyak negara, termasuk Indonesia melalui KPPU (Komisi Pengawas Persaingan Usaha), perjanjian kartel adalah ilegal dan dapat dikenakan sanksi denda yang sangat besar.
Tips Menjawab Soal Kartel dalam Ujian
- Identifikasi Fungsi Permintaan: Pastikan fungsi dalam bentuk $P = f(Q)$. Jika masih dalam bentuk $Q = f(P)$, ubah terlebih dahulu.
- Cari MR: Ingat bahwa untuk fungsi permintaan linear, kemiringan (slope) MR adalah dua kali lipat dari slope P.
- Jumlahkan MC secara Horizontal: Ini adalah bagian tersulit. Ingat, anda menjumlahkan kuantitas ($q$), bukan menjumlahkan harga/biaya ($MC$). Ubah $MC = f(q)$ menjadi $q = f(MC)$, jumlahkan semua $q$, lalu balikkan kembali menjadi $MC_{total} = f(Q)$.
- Cek Logika: Total $Q$ kartel harus selalu lebih kecil daripada total $Q$ di pasar persaingan sempurna, namun harganya lebih tinggi.
Kesimpulan
Model Kartel adalah bentuk kolusi di mana perusahaan bertindak sebagai satu kesatuan monopoli. Kunci dari pengerjaan soal kartel terletak pada penyamaan $MR$ dengan $MC$ gabungan dari seluruh anggota. Meskipun menguntungkan, kartel menghadapi tantangan internal berupa godaan untuk melanggar kuota produksi dan tantangan eksternal berupa hukum persaingan usaha.
penulis: ridho
Post Comment