Contoh soal 1
Tentukan gradien garis yang melalui titik (2, 5) dan (6, 13).
Jawaban
m = (13 − 5) / (6 − 2)
m = 8 / 4
m = 2
Contoh soal 2
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan memiliki gradien 2.
Baca juga:Menguasai Contoh Soal Job Interview agar Lebih Siap dan Percaya Diri Hadapi Dunia Kerja
Jawaban
y − 4 = 2(x − 3)
y − 4 = 2x − 6
y = 2x − 2
Contoh soal 3
Tentukan gradien garis dari persamaan 3x + y − 6 = 0.
Jawaban
Ubah ke bentuk y = mx + c
y = −3x + 6
Gradien m = −3
Contoh soal 4
Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = −x + 7 dan melalui titik (2, −1).
Jawaban
Gradien sama, m = −1
y − (−1) = −1(x − 2)
y + 1 = −x + 2
y = −x + 1
Contoh soal 5
Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = 2x − 3 dan melalui titik (1, 5).
Jawaban
Gradien garis diberikan m₁ = 2
Gradien garis tegak lurus m₂ = −1/2
y − 5 = −1/2(x − 1)
y − 5 = −1/2x + 1/2
y = −1/2x + 11/2
Contoh soal 6
Tentukan titik potong garis y = 3x − 6 dengan sumbu X.
Jawaban
Titik potong sumbu X saat y = 0
0 = 3x − 6
x = 2
Titik potong dengan sumbu X adalah (2, 0)
Contoh soal 7
Jika gradien suatu garis adalah 0, tuliskan bentuk persamaan garis tersebut.
Jawaban
Garis dengan gradien 0 adalah garis mendatar
Bentuk persamaannya y = c
Contoh soal 8
Jika persamaan garis adalah x = −4, tentukan gradiennya.
Jawaban
Garis x = −4 adalah garis vertikal
Gradien tidak terdefinisi
Contoh soal 9
Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong sumbu X dan Y dari garis 2x − y − 4 = 0.
Jawaban
Titik potong sumbu X: y = 0
2x − 4 = 0 → x = 2 → (2, 0)
Titik potong sumbu Y: x = 0
−y − 4 = 0 → y = −4 → (0, −4)
Gradien m = (−4 − 0) / (0 − 2) = 2
Persamaan garis: y − 0 = 2(x − 2)
y = 2x − 4
Contoh soal 10
Dua garis memiliki gradien m₁ = −3 dan m₂ = 1/3. Bagaimana hubungan kedua garis tersebut?
Jawaban
m₁ × m₂ = −1
Kedua garis saling tegak lurus
Jika kamu ingin, saya bisa membuatkan latihan soal pilihan ganda, level HOTS, atau set latihan UTBK tentang garis dan gradien.
Penulis: okta
Post Comment