Bank Soal Jangkauan dan Kuartil: Pilihan Ganda dan Uraian Disertai Pembahasan

Bank soal jangkauan dan kuartil: pilihan ganda dan uraian disertai pembahasan sangat berguna bagi siswa SMA, SMK, maupun mahasiswa yang ingin memahami ukuran penyebaran data dalam statistika. Jangkauan (range) dan kuartil membantu mengetahui variasi, titik tengah, dan sebaran data secara praktis. Dengan menguasai bank soal ini, siswa dapat meningkatkan kemampuan analisis data dan siap menghadapi ujian.

Baca juga:Tips Mengerjakan Soal HOTS Peluang dengan Contoh Soal Terbaru

Artikel ini menyajikan bank soal lengkap mulai dari pilihan ganda hingga soal uraian, disertai pembahasan langkah demi langkah dan jawaban mudah dipahami.

Pengertian Jangkauan dan Kuartil

Jangkauan (Range) adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum dalam sekumpulan data.
Rumus jangkauan: Range = Nilai Maksimum − Nilai Minimum

Kuartil membagi data menjadi empat bagian sama banyak:

• Q1 = kuartil pertama (25% data pertama)
• Q2 = median (50% data)
• Q3 = kuartil ketiga (75% data)

Rumus posisi kuartil:

• Q1 = ¼ (n + 1)
• Q2 = ½ (n + 1)
• Q3 = ¾ (n + 1)

Bank Soal Pilihan Ganda Jangkauan dan Kuartil

Soal 1
Data nilai: 65, 70, 75, 80, 85. Jangkauan data adalah:
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25

Pembahasan
Range = Max − Min = 85 − 65 = 20

Jawaban: c. 20

Soal 2
Data tinggi badan (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175. Q1 dari data tersebut adalah:
a. 152,5
b. 155
c. 157,5
d. 160

Pembahasan

• Urutkan data: 150, 155, 160, 165, 170, 175
• n = 6
• Q1 = ¼ (n + 1) = ¼ × 7 = 1,75 → Q1 = 150 + 0,75×(155 − 150) = 153,75

Jawaban yang paling mendekati: a. 152,5 (sesuaikan interpolasi jika dihitung pendekatan)

Soal 3
Data nilai ujian: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Q2 dari data adalah:
a. 70
b. 75
c. 77,5
d. 80

Pembahasan

• Median = (65 + 70)/2 → data tengah = (75 + 80)/2 = 77,5

Jawaban: c. 77,5

Soal 4
Data berat badan siswa: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Q3 adalah:
a. 70
b. 72,5
c. 75
d. 77,5

Pembahasan

• n = 7
• Q3 = ¾ (n + 1) = ¾ × 8 = 6 → data ke-6 = 75

Jawaban: c. 75

Soal 5
Data skor ulangan: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Jangkauan adalah:
a. 30
b. 35
c. 40
d. 45

Pembahasan
Range = Max − Min = 85 − 45 = 40

Jawaban: c. 40

Bank Soal Uraian Jangkauan dan Kuartil

Soal 6
Data nilai: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. Hitung jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90
• Jangkauan = 90 − 55 = 35
• n = 8
• Q1 = ¼ (8 + 1) = 2,25 → Q1 = 60 + 0,25×(65 − 60) = 61,25
• Q2 = median = (70 + 75)/2 = 72,5
• Q3 = ¾ (9) = 6,75 → Q3 = 80 + 0,75×(85 − 80) = 83,75

Jawaban: Jangkauan = 35; Q1 = 61,25; Q2 = 72,5; Q3 = 83,75

Soal 7
Data tinggi badan (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180. Tentukan jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180
• Jangkauan = 180 − 150 = 30
• n = 7
• Q1 = ¼ (7 + 1) = 2 → Q1 = 155
• Q2 = median = 165
• Q3 = ¾ (8) = 6 → Q3 = 175

Jawaban: Jangkauan = 30; Q1 = 155; Q2 = 165; Q3 = 175

Soal 8
Data skor ulangan: 40, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. Hitung jangkauan, Q1, Q2, Q3.

Pembahasan

• Jangkauan = 90 − 40 = 50
• n = 10
• Q1 = ¼ (n + 1) = 2,75 → Q1 = 50 + 0,75×(55 − 50) = 53,75
• Q2 = median = (60 + 65)/2 = 62,5
• Q3 = ¾ (n + 1) = 7,5 → Q3 = 75 + 0,5×(80 − 75) = 77,5

Jawaban: Jangkauan = 50; Q1 = 53,75; Q2 = 62,5; Q3 = 77,5

Soal 9
Data nilai: 48, 52, 55, 60, 65, 68, 70, 75, 80. Tentukan jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 48, 52, 55, 60, 65, 68, 70, 75, 80
• Jangkauan = 80 − 48 = 32
• n = 9
• Q1 = ¼ (9 + 1) = 2,5 → Q1 = 52 + 0,5×(55 − 52) = 53,5
• Q2 = median = 65
• Q3 = ¾ (10) = 7,5 → Q3 = 70 + 0,5×(75 − 70) = 72,5

Jawaban: Jangkauan = 32; Q1 = 53,5; Q2 = 65; Q3 = 72,5

Tips Cepat Menyelesaikan Soal Jangkauan dan Kuartil

• Urutkan data terlebih dahulu dari kecil ke besar
• Gunakan rumus cepat: Range = Max − Min, Kuartil = (k/4)(n + 1)
• Gunakan interpolasi untuk kuartil pecahan
• Latihan soal rutin untuk meningkatkan kecepatan dan ketelitian

Kesalahan Umum dalam Menghitung Jangkauan dan Kuartil

• Tidak mengurutkan data sebelum menghitung
• Salah menentukan posisi kuartil
• Mengabaikan interpolasi
• Lupa menghitung jangkauan sebagai selisih Max − Min

Penerapan Jangkauan dan Kuartil

• Analisis nilai ujian siswa
• Membandingkan performa kelompok
• Menentukan variasi tinggi badan atau berat badan
• Mengidentifikasi nilai ekstrim dan distribusi data

Baca juga:Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Juara Nasional Lomba Karya Ilmiah RnDC 2025

Kesimpulan

Bank soal jangkauan dan kuartil: pilihan ganda dan uraian disertai pembahasan membantu siswa dan mahasiswa memahami ukuran penyebaran data secara praktis. Dengan latihan rutin, mengurutkan data, menghitung jangkauan, serta menentukan kuartil, siswa dapat mengerjakan soal ujian dengan cepat, tepat, dan percaya diri. Menguasai jangkauan dan kuartil menjadi dasar penting untuk analisis statistik lebih lanjut.

Penulis:dheana