Poligon merupakan salah satu materi penting dalam geometri yang wajib dikuasai oleh siswa SMP, SMA, dan peserta ujian matematika lainnya. Poligon terdiri dari beberapa sisi yang saling bertemu membentuk titik sudut. Salah satu konsep kunci adalah poligon luar, yaitu sudut yang terbentuk di luar setiap titik sudut poligon. Materi ini sering muncul dalam berbagai ujian, baik ujian sekolah, UAS, maupun seleksi masuk perguruan tinggi.
Poligon luar memiliki sifat penting: jumlah seluruh sudut luar poligon selalu 360°, terlepas dari jumlah sisi poligon. Pemahaman konsep ini memungkinkan siswa menyelesaikan soal dengan cepat dan tepat. Artikel ini menyajikan bank contoh soal poligon luar, mulai dari tingkat mudah, menengah, hingga sulit, lengkap dengan pembahasan dan jawaban untuk persiapan ujian matematika.
Baca juga : Kumpulan Contoh Soal Poligon Luar dari Mudah hingga Sulit
Pengertian Poligon Luar
Poligon luar adalah sudut yang terbentuk di luar bangun poligon pada setiap titik sudutnya. Sudut luar berkaitan dengan sudut dalam melalui rumus:
Sudut luar = 180° – sudut dalam
Jika poligon beraturan, semua sudut luar sama besar. Untuk poligon tidak beraturan, sudut luar tiap sudut bisa berbeda.
Rumus Dasar Poligon Luar
- Jumlah seluruh sudut luar poligon: 360°
- Sudut luar tiap sudut poligon beraturan: 360° ÷ jumlah sisi
- Hubungan sudut dalam dan luar: Sudut luar = 180° – sudut dalam
- Sudut dalam tiap sudut poligon beraturan: Sudut dalam = 180° – sudut luar
Rumus ini menjadi dasar untuk mengerjakan semua soal poligon luar dalam berbagai bentuk.
Bank Soal Poligon Luar Tingkat Mudah
Soal 1:
Segitiga sama sisi memiliki sudut dalam 60°. Hitung sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180 – 60 = 120°
Soal 2:
Sebuah segiempat beraturan memiliki 4 sisi. Tentukan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 4 = 90°
Soal 3:
Segi lima beraturan memiliki 5 sisi. Hitung sudut luar tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 5 = 72°
Soal 4:
Sebuah heksagon beraturan memiliki 6 sisi. Tentukan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 6 = 60°
Soal 5:
Sebuah poligon beraturan memiliki 8 sisi. Tentukan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 8 = 45°
Bank Soal Poligon Luar Tingkat Menengah
Soal 6:
Sebuah poligon beraturan memiliki 10 sisi. Hitung sudut luar, sudut dalam tiap sudut, dan jumlah seluruh sudut dalam.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 10 = 36°
Sudut dalam = 180 – 36 = 144°
Jumlah seluruh sudut dalam = (10–2) × 180 = 8 × 180 = 1440°
Soal 7:
Sebuah poligon beraturan memiliki 12 sisi. Tentukan sudut luar, sudut dalam tiap sudut, dan jumlah seluruh sudut luar.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 12 = 30°
Sudut dalam = 180 – 30 = 150°
Jumlah seluruh sudut luar = 12 × 30 = 360°
Soal 8:
Poligon beraturan memiliki sudut dalam 150°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180 – 150 = 30°
Jumlah sisi = 360 ÷ 30 = 12
Soal 9:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 24°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 24 = 15
Sudut dalam = 180 – 24 = 156°
Soal 10:
Sebuah poligon beraturan memiliki 16 sisi. Hitung sudut luar, sudut dalam, dan jumlah seluruh sudut dalam.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 16 = 22,5°
Sudut dalam = 180 – 22,5 = 157,5°
Jumlah seluruh sudut dalam = (16–2) × 180 = 14 × 180 = 2520°
Bank Soal Poligon Luar Tingkat Sulit
Soal 11:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 15°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 15 = 24
Sudut dalam = 180 – 15 = 165°
Soal 12:
Poligon beraturan memiliki sudut dalam 165°. Hitung jumlah sisi dan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180 – 165 = 15°
Jumlah sisi = 360 ÷ 15 = 24
Soal 13:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 18°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 18 = 20
Sudut dalam = 180 – 18 = 162°
Soal 14:
Sebuah poligon beraturan memiliki 30 sisi. Tentukan sudut luar dan sudut dalam tiap sudut poligon.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 30 = 12°
Sudut dalam = 180 – 12 = 168°
Soal 15:
Poligon beraturan memiliki sudut dalam 156°. Hitung jumlah sisi poligon dan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180 – 156 = 24°
Jumlah sisi = 360 ÷ 24 = 15
Bank Soal Poligon Luar Campuran dan Cerita
Soal 16:
Seorang arsitek membuat taman berbentuk segi delapan beraturan. Hitung sudut luar tiap titik sudut taman.
Jawaban dan Penjelasan:
Segi delapan memiliki 8 sisi. Sudut luar = 360 ÷ 8 = 45°
Soal 17:
Lapangan berbentuk poligon beraturan memiliki 14 sisi. Hitung sudut luar dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 14 ≈ 25,71°
Sudut dalam = 180 – 25,71 ≈ 154,29°
Soal 18:
Poligon beraturan memiliki 18 sisi. Tentukan sudut luar dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 18 = 20°
Sudut dalam = 180 – 20 = 160°
Soal 19:
Sebuah poligon beraturan memiliki 20 sisi. Tentukan sudut luar, sudut dalam, dan jumlah seluruh sudut dalam.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 20 = 18°
Sudut dalam = 180 – 18 = 162°
Jumlah seluruh sudut dalam = (20–2) × 180 = 18 × 180 = 3240°
Soal 20:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 12°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 12 = 30
Sudut dalam = 180 – 12 = 168°
Tips Persiapan Ujian Poligon Luar
- Kuasa rumus dasar sudut dalam dan luar
- Latihan soal dari mudah hingga sulit
- Gambarlah poligon untuk visualisasi lebih jelas
- Perhatikan poligon beraturan vs tidak beraturan
- Gunakan hubungan sudut dalam-luar agar cepat menghitung
- Latihan soal cerita dan soal angka agar terbiasa menghadapi variasi soal ujian
Dengan memanfaatkan bank contoh soal poligon luar ini, siswa dapat meningkatkan kecepatan, ketelitian, dan strategi pengerjaan soal, sehingga lebih siap menghadapi ujian matematika.
Penulis : Lina wati
Post Comment