Soal aritmatika tentang suku tengah beserta cara penyelesaiannya.

Contoh Soal 1

Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama $a_1 = 5$a1​=5 dan suku ke-11 $a_{11} = 35$a11​=35.
Tentukan suku tengah dari barisan tersebut.

Penyelesaian

Jumlah suku:$$n = 11$$n=11

Karena jumlah suku ganjil, maka suku tengah adalah:$$\text{suku tengah} = a_{\frac{n+1}{2}} = a_6$$suku tengah=a2n+1​​=a6​

Cari suku ke-6:$$a_6 = a_1 + (6-1)d$$a6​=a1​+(6−1)d

Cari $d$d dari $a_{11}$a11​:$$35 = 5 + (11-1)d$$35=5+(11−1)d$$35 = 5 + 10d$$35=5+10d$$10d = 30 \Rightarrow d = 3$$10d=30⇒d=3

Hitung suku ke-6:$$a_6 = 5 + 5(3) = 5 + 15 = 20$$a6​=5+5(3)=5+15=20

✅ Suku tengah = 20

Baca juga:Contoh Soal Fisika Parabola: Rumus, Konsep, dan Pembahasan Lengk

Contoh Soal 2

Suatu barisan aritmatika terdiri dari 21 suku, dengan suku pertama $a_1 = 4$a1​=4 dan beda $d = 3$d=3.
Tentukan suku tengahnya.

Penyelesaian

Jumlah suku:$$n = 21$$n=21

Suku tengah:$$a_{\frac{n+1}{2}} = a_{11}$$a2n+1​​=a11​

Hitung suku ke-11:$$a_{11} = 4 + (11-1) \cdot 3$$a11​=4+(11−1)⋅3$$a_{11} = 4 + 30 = 34$$a11​=4+30=34

✅ Suku tengah = 34

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

Contoh Soal 3 (tanpa a₁ dan d langsung)

Barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil dan diketahui:

• suku pertama: 12
• suku terakhir: 72
• jumlah suku: 15

Tentukan suku tengah.

Penyelesaian

Suku tengah adalah:$$a_{\frac{15+1}{2}} = a_8$$a215+1​​=a8​

Dalam barisan aritmatika:$$a_8 = \frac{a_1 + a_{15}}{2}$$a8​=2a1​+a15​​$$a_8 = \frac{12 + 72}{2} = \frac{84}{2} = 42$$a8​=212+72​=284​=42

Penulis :loveytha