contoh soal matriks beserta penyelesaiannya yang sering muncul di pelajaran matematika

🧮 Contoh Soal 1 — Penjumlahan Matriks

Diketahui:$$A = \begin{pmatrix}3 & -4 & 6\\5 & 4 & -2\end{pmatrix} \quad\text{dan}\quad B = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\-5 & 0 & 4\end{pmatrix}$$A=(35​−44​6−2​)danB=(1−5​20​34​)

Tentukan A + B.

Penyelesaian

Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen yang bersesuaian:$$A + B = \begin{pmatrix} 3 + 1 & -4 + 2 & 6 + 3\\ 5 + (-5) & 4 + 0 & -2 + 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & -2 & 9\\ 0 & 4 & 2 \end{pmatrix}$$A+B=(3+15+(−5)​−4+24+0​6+3−2+4​)=(40​−24​92​)

✅ Jawaban:\begin{pmatrix}4 & -2 & 9\\0 & 4 & 2\end{pmatrix} \] :contentReference[oaicite:1]{index=1} — ## ➖ **Contoh Soal 2 — Ordo & Elemen Matriks** Diberikan matriks: \[ B = \begin{pmatrix}3 & -4 & 6\\5 & 4 & -2\end{pmatrix}

Baca juga:Contoh Soal Fisika Parabola: Rumus, Konsep, dan Pembahasan Lengk

🔖 Baca juga:

Latihan Soal Pengetahuan Agama untuk Persiapan Ujian Sekolah dan Seleksi Masuk Madrasah

Tentukan:

a. Ordo matriks
b. Elemen $b_{12}$b12​ dan $b_{23}$b23​
c. Banyaknya elemen matriks B

Penyelesaian

a. Ordo = 2 baris × 3 kolom → 2 × 3
b. $b_{12}$b12​ adalah elemen baris 1 kolom 2 → –4;
$b_{23}$b23​ adalah baris 2 kolom 3 → –2
c. Total elemen = 2 × 3 = 6

👉 Jawaban: a. 2×3, b. –4 dan –2, c. 6 elemen HaloEdukasi.com

✖️ Contoh Soal 3 — Perkalian Matriks

Diketahui:$$A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}9 & 8 & 7\\6 & 5 & 4\\3 & 2 & 1\end{pmatrix}$$A=​147​258​369​​,B=​963​852​741​​

Hitung $A \times B$A×B.

Penyelesaian

Perkalian baris × kolom:

Baris 1 × Kolom 1:
$1\cdot9 + 2\cdot6 + 3\cdot3 = 9 + 12 + 9 = 30$1⋅9+2⋅6+3⋅3=9+12+9=30

Baris 1 × Kolom 2:
$1\cdot8 + 2\cdot5 + 3\cdot2 = 8 + 10 + 6 = 24$1⋅8+2⋅5+3⋅2=8+10+6=24

Baris 1 × Kolom 3:
$1\cdot7 + 2\cdot4 + 3\cdot1 = 7 + 8 + 3 = 18$1⋅7+2⋅4+3⋅1=7+8+3=18

Lanjutkan untuk baris 2 dan 3:$$A \times B = \begin{pmatrix} 30 & 24 & 18\\ 84 & 69 & 54\\ 138 & 114 & 90 \end{pmatrix}$$A×B=​3084138​2469114​185490​​

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

👉 Jawaban:\begin{pmatrix}30 & 24 & 18\\84 & 69 & 54\\138 & 114 & 90\end{pmatrix} \] :contentReference[oaicite:3]{index=3} — ## 📐 **Contoh Soal 4 — Matriks Koefisien** Dari sistem persamaan linear: \[ -3x + y -2z = 16\\ 4x -2y +2z = 12\\ x +2y -3z = -9

Bentuk matriks koefisiennya.

Penyelesaian

Ambil hanya koefisien variabel saja:$$\begin{pmatrix} -3 & 1 & -2\\ 4 & -2 & 2\\ 1 & 2 & -3 \end{pmatrix}$$​−341​1−22​−22−3​​

👉 Jawaban:\begin{pmatrix}-3 & 1 & -2\\4 & -2 & 2\\1 & 2 & -3\end{pmatrix} \] :contentReference[oaicite:4]{index=4} — ## 🧠 **Ringkasan Operasi Matriks** – **Penjumlahan/Pengurangan:** Elemen bersesuaian dijumlah/ dikurang. :contentReference[oaicite:5]{index=5} – **Perkalian:** Baris dari matriks pertama dikalikan kolom dari matriks kedua. :contentReference[oaicite:6]{index=6} – **Ordo:** Jumlah baris × jumlah kolom. :contentReference[oaicite:7]{index=7} — Kalau kamu mau, aku bisa buatkan **latihan soal 10–20 soal matriks** lengkap dengan pembahasan bertingkat (mudah–sedang–sulit). Tinggal bilang saja! ::contentReference[oaicite:8]{index=8}

Penulis :loveytha