contoh soal kinematika 2 dimensi (2D) beserta penyelesaiannya — fokus pada projectile motion (gerak peluru/bola) dan perpaduan komponen horizontal–vertikal 👇

📘 Contoh Soal 1 — Gerak Proyektil

Soal:
Sebuah bola dilempar dari tanah dengan kecepatan awal 20 m/s pada sudut 30° di atas horizontal.
Hitung:

a) Komponen kecepatan awal di sumbu‑x dan sumbu‑y.
b) Waktu total bola berada di udara (abaikan hambatan udara).
c) Jarak horizontal (range) bola tersebut.

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

✨ Penyelesaian

🔹 a) Komponen kecepatan awal
Gunakan konsep pemisahan vektor:$$v_{0x} = v_0\cos\theta = 20\cos30^\circ$$v0x​=v0​cosθ=20cos30∘

Karena $\cos30^\circ=\sqrt{3}/2\approx0{,}866$cos30∘=3​/2≈0,866:$$v_{0x}\approx20(0{,}866)=17{,}32\text{ m/s}$$v0x​≈20(0,866)=17,32 m/s $$v_{0y} = v_0\sin\theta = 20\sin30^\circ$$v0y​=v0​sinθ=20sin30∘

Karena $\sin30^\circ=0{,}5$sin30∘=0,5: v_{0y}=20(0{,}5)=10\text{ m/s} \] :contentReference[oaicite:0]{index=0} — 🔹 **b) Waktu total di udara** Pada gerak vertikal, waktu untuk kembali ke tanah: \[ t_{\text{total}} = \frac{2v_{0y}}{g} = \frac{2(10)}{9{,}8}\approx \frac{20}{9{,}8}\approx2{,}04\text{ s}

Jadi waktu total di udara ≈ 2,04 detik. Live to Plant

🔹 c) Jarak horizontal (range)

Range = $v_{0x}\times t_{\text{total}}$v0x​×ttotal​$$\text{Range} = 17{,}32(2{,}04)\approx35{,}3\text{ m}$$Range=17,32(2,04)≈35,3 m

👉 Jarak horizontal ≈ 35,3 m. Live to Plant

📘 Contoh Soal 2 — Proyeksi Horisontal (Tanpa Sudut)

Soal:
Sebuah bola dijatuhkan horisontal dari ketinggian 20 m dengan kecepatan awal 15 m/s.
Hitung:

a) Waktu bola mencapai tanah.
b) Jarak horizontal yang ditempuh.

✨ Penyelesaian

🔹 a) Waktu jatuh

Gerak vertikal bebas jatuh:$$y = \tfrac{1}{2}gt^2$$y=21​gt2

Karena awal $v_{0y}=0$v0y​=0 dan $y=20$y=20:$$20=\tfrac{1}{2}(9{,}8)t^2\Rightarrow t^2=\frac{40}{9{,}8}\approx4{,}08$$20=21​(9,8)t2⇒t2=9,840​≈4,08 $$t\approx2{,}02\text{ s}$$t≈2,02 s

🔹 b) Jarak horizontal

Karena tidak ada percepatan horizontal:$$x=v_{0x}\times t=15(2{,}02)\approx30{,}3\text{ m}$$x=v0x​×t=15(2,02)≈30,3 m

👉 Waktu ≈ 2,02 s, jarak horizontal ≈ 30,3 m. The Physics Hypertextbook

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

📘 Contoh Soal 3 — Komponen Kecepatan & Resultan

Soal:
Sebuah pesawat terbang bergerak pada arah 40° utara‑timur dengan kecepatan 100 m/s.
Hitung komponen kecepatan pada sumbu x dan y.

Penyelesaian

$$v_x = v\cos40^\circ,\quad v_y=v\sin40^\circ$$vx​=vcos40∘,vy​=vsin40∘

Karena $\cos40^\circ\approx0{,}766$cos40∘≈0,766 dan $\sin40^\circ\approx0{,}643$sin40∘≈0,643:$$v_x\approx100(0{,}766)=76{,}6\text{ m/s}$$vx​≈100(0,766)=76,6 m/s $$v_y\approx100(0{,}643)=64{,}3\text{ m/s}$$vy​≈100(0,643)=64,3 m/s

👉 Komponen kecepatan: $v_x\approx76{,}6$vx​≈76,6 m/s dan $v_y\approx64{,}3$vy​≈64,3 m/s.

Penulis :loveytha