Contoh Soal 1
Masalah Knapsack 0-1
Seorang siswa memiliki tas dengan kapasitas 10 kg. Ia ingin memasukkan beberapa barang berikut:
| Barang | Berat (kg) | Nilai |
|---|---|---|
| A | 2 | 10 |
| B | 3 | 15 |
| C | 5 | 25 |
| D | 7 | 35 |
Setiap barang hanya boleh diambil satu kali. Tentukan nilai maksimum yang dapat dimasukkan ke dalam tas.
Baca juga:Memahami Dasar Manajemen melalui Contoh Soal Konsep,
Pembahasan
Masalah ini termasuk Knapsack 0-1, diselesaikan dengan program dinamis.
Langkah DP:
- Misalkan
dp[i][w]= nilai maksimum dengan mempertimbangkan barang ke-i dan kapasitas w - Pilihan: ambil barang ke-i atau tidak
Hasil perhitungan menunjukkan kombinasi terbaik adalah barang B dan D:
- Berat = 3 + 7 = 10 kg
- Nilai = 15 + 35 = 50
Jawaban
Nilai maksimum = 5
Contoh Soal 2
Program Dinamis Deret Fibonacci
Tentukan nilai Fibonacci ke-8 menggunakan program dinamis.
Rumus:
- F(0) = 0
- F(1) = 1
- F(n) = F(n−1) + F(n−2)
Pembahasan
Menggunakan tabel DP:
| n | Fibonacci |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 5 |
| 6 | 8 |
| 7 | 13 |
| 8 | 21 |
Jawaban
Fibonacci ke-8 = 2
Contoh Soal 3
Program Dinamis Jalur Terpendek
Sebuah robot bergerak dari kiri atas ke kanan bawah pada matriks berikut:
| 1 | 3 | 1 |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 1 |
| 4 | 2 | 1 |
Robot hanya boleh bergerak ke kanan atau ke bawah. Tentukan biaya minimum yang diperlukan.
Pembahasan
Gunakan DP dengan menjumlahkan biaya minimum dari atas atau kiri.
Tabel DP:
| 1 | 4 | 5 |
|---|---|---|
| 2 | 7 | 6 |
| 6 | 8 | 7 |
Jawaban
Biaya minimum =
Contoh Soal 4
Program Dinamis Coin Change
Diberikan koin 1, 3, dan 4. Tentukan jumlah koin minimum untuk membentuk nilai 6.
Pembahasan
- 6 = 3 + 3 → 2 koin
- 6 = 4 + 1 + 1 → 3 koin
Minimum adalah 2 koin.
Jawaban
Jumlah koin minimum =
Penulis:okta
Post Comment